磁気・電磁力47【電験3種 理論】レール上を動く導体棒に生じる誘導電流を向き付きで求める！平成22年 A問題3 完全解説

今回は平成22年度 理論科目 A問題3を解説します。0.6m間隔の平行導線に10Ωの抵抗をつなぎ、磁束密度B＝6×10^-2Tの磁界中を導体棒PQが速度v＝4m/sで動くとき、抵抗に流れる電流I（向き付き）を求める問題です。

誘導起電力はe＝BLv、電流はI＝e/Rで求まります。電流の向きはフレミング右手（またはレンツの法則）で判定します。磁界は表向き、棒は右向きに動くので、抵抗には図の矢印の向き（正）に電流が流れます。

出題のポイント

平成22年度 理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 平成22年度 A問題3

　紙面に平行な水平面内において、0.6〔m〕の間隔で張られた2本の直線状の平行導線に10〔Ω〕の抵抗が接続されている。この平行導線に垂直に、図に示すように、直線状の導体棒PQを渡し、紙面の裏側から表側に向かって磁束密度B＝6×10^-2〔T〕の一様な磁界をかける。ここで、導体棒PQを磁界と導体棒に共に垂直な矢印の方向に一定の速さv＝4〔m/s〕で平行導線上を移動させているときに、10〔Ω〕の抵抗に流れる電流I〔A〕の値として、正しいのは次のうちどれか。ただし、電流の向きは図に示す矢印の向きを正とする。また、導線及び導体棒PQの抵抗、並びに導線と導体棒との接触抵抗は無視できるものとする。

10Ωの抵抗に流れる電流I〔A〕の値として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ（電流の向きは図に示す矢印の向きを正とする）。

（1）−0.0278　（2）−0.0134　（3）−0.0072　（4）0.0144　（5）0.0288

ポイント解説：e＝BLv、I＝e/R、向きはフレミング右手（レンツの法則）

レール上を動く導体棒の誘導起電力はe＝BLv（B：磁束密度、L：導体長＝レール間隔、v：速さ）です。抵抗に流れる電流はI＝e/Rで求まります。

電流の向きは、フレミングの右手の法則（または、面積増加による磁束の増加を妨げるレンツの法則）で判定します。

問題の解説

STEP1　誘導起電力を求める

$$e=BLv=6\times10^{-2}\times0.6\times4=0.144\;[\mathrm{V}]$$

STEP2　電流の大きさを求める

$$I=\frac{e}{R}=\frac{0.144}{10}=0.0144\;[\mathrm{A}]$$

STEP3　向きを判定する

磁界は紙面の裏から表向き（手前）、棒は右向きに動くので、フレミングの右手の法則より、抵抗には図の矢印の向き（正）に電流が流れます。よって+0.0144Aで、(4)です。

答え：(4)（I＝+0.0144A）

まとめ

起電力	e＝BLv＝0.144V
電流	I＝e/R＝0.0144A
向き	矢印の向き（正）
答え	+0.0144A …(4)

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