今回は令和2年度 理論科目 A問題4を解説します。磁極の働きを表す磁力線に関する記述(1)〜(5)のうち、誤っているものを1つ選ぶ問題です。
ポイントは、磁力線の密度はその点の磁界の強さHを表し、磁束線の密度は磁束密度Bを表すという区別です。B＝μHの関係はありますが、線の定義は同じではありません。したがって、選択肢(4)「磁力線の密度＝磁束密度」は誤りです。
令和2年度 理論科目 A問題4：問題文と選択肢
まずは、令和2年度に実際に出題された問題文と選択肢を確認しましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和2年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題4
電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 令和2年度 A問題4
磁力線は、磁極の働きを理解するのに考えた仮想的な線である。この磁力線に関する記述として、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 磁力線は、磁石のN極から出てS極に入る。
(2) 磁極周囲の物質の透磁率をμ〔H/m〕とすると、m〔Wb〕の磁極からm/μ本の磁力線が出入りする。
(3) 磁力線の接線の向きは、その点の磁界の向きを表す。
(4) 磁力線の密度は、その点の磁束密度を表す。
(5) 磁力線同士は、互いに反発し合い、交わらない。
出題のポイント：「磁力線」と「磁束線」は別物
この問題はたった一つの区別で決まります。磁力線の密度は磁界の強さ \(H\)、磁束線の密度は磁束密度 \(B\)——ここを混同させるのが出題の狙いです。
各記述の判定
(1) 磁力線はN極から出てS極に入る → 正しい
磁石の外部での向きです。磁石の内部ではS極からN極へ向かうので、磁束線は閉じたループになります。
☝️ ひっかけの作り方：「磁石の内部ではN極からS極へ向かう」と書かれたら誤りです。外部と内部で向きが逆——ここを入れ替えるのは定番のひっかけです。
(2) \(m\)〔Wb〕の磁極から \(m/\mu\) 本の磁力線が出入りする → 正しい
これは磁界に関するガウスの法則そのものです。磁極 \(m\) を囲む閉曲面について \(\displaystyle\oint \boldsymbol{H}\cdot d\boldsymbol{S}=\frac{m}{\mu}\) が成り立ちます。
透磁率 \(\mu\) が大きい物質ほど、磁力線の本数は減ります。一方磁束線は \(m\) 本のままで \(\mu\) に無関係——これが両者の決定的な違いです。
💡 覚え方
電界とまったく同じ構造です。電気力線は \(Q/\varepsilon\) 本で密度が \(E\)、電束線は \(Q\) 本で密度が \(D\)。「割ってあるほうが力線、割っていないほうが束線」と覚えると、電磁気の両分野で使えます。
(3) 磁力線の接線の向きは、その点の磁界の向きを表す → 正しい
線の「向き」が磁界の向き、線の「密度」が磁界の強さ。これが力線という図示法の定義です。
(4) 磁力線の密度は、その点の磁束密度を表す → ★これが誤り
磁力線の密度は磁界の強さ \(H\)〔A/m〕です。磁束密度 \(B\)〔T〕は磁束線の密度であって、磁力線ではありません。
本数は \(m/\mu\) 本
本数は \(m\) 本
\(\mu\) 倍の違いがある＝同じではない
真空中であっても \(B=\mu_0H\) で、\(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\) 倍の差があります。単位からして A/m と T で違うのですから、同じものであるはずがありません。
(5) 磁力線同士は互いに反発し合い、交わらない → 正しい
もし2本の磁力線が交わったら、その交点で磁界の向きが2つあることになってしまいます。磁界はベクトル場なので、1点での向きは必ず1つ。だから交わりません。
「反発し合う」というのはファラデーが提唱した力線の性質で、横方向には押し合い、長さ方向には縮もうとすると表現されます。これが磁石が引き合う／反発するイメージのもとになっています。
電界と磁界の対応表：セットで覚えると忘れない
| 電界 | 磁界 | |
| 力線 | 電気力線 | 磁力線 |
| 力線の密度 | \(E\)〔V/m〕 | \(H\)〔A/m〕 |
| 力線の本数 | \(Q/\varepsilon\) 本 | \(m/\mu\) 本 |
| 束線 | 電束線 | 磁束線 |
| 束線の密度 | \(D\)〔C/m²〕 | \(B\)〔T〕 |
| 束線の本数 | \(Q\) 本 | \(m\) 本 |
| 両者の関係 | \(D=\varepsilon E\) | \(B=\mu H\) |
この表を1回書ければ、電界の問題も磁界の問題も同じ論理で解けます。電験3種では両分野からこの区別が繰り返し問われます。
⚠️ よくある間違い
磁界には「磁力線が閉じている」という電界にない性質があります。単独の磁極（モノポール）は存在しないので、磁束線は必ず閉ループになります。電気力線は正電荷から出て負電荷で終わる（＝閉じない）ので、ここだけは対応しません。
⏱️ 本番での進め方
❶ 「密度は何を表すか」を真っ先に確認する。磁力線→H、磁束線→B。これだけで(4)が浮く。
❷ 単位で確かめる。A/m と T は別の単位。同じものを表せるはずがない。
❸ 電界の知識を流用する。\(Q/\varepsilon\) 本と \(m/\mu\) 本、\(D=\varepsilon E\) と \(B=\mu H\) は完全に対応する。
❹ 「誤っているもの」を選ぶ問題なので、正しい記述に印をつけて消していく。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
まとめ
| (1)(2)(3)(5) | N→S・m/μ本・接線＝向き・非交差→正 |
| (4)磁力線の密度 | 磁界の強さH（磁束密度は誤り） |
| 磁束密度B | 磁束線の密度 |
| 答え | (4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・磁力線・磁界の関連問題：【理論】令和4年度下期A問題3
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