電子回路9【電験3種 理論】接合形FET増幅回路のソース抵抗R_Sと電圧増幅度を求める！令和5年度下期 B問題18 完全解説

今回は令和5年度下期 理論科目 B問題18を解説します。飽和領域で動作する接合形FET増幅回路について、(a)動作点を与えるソース抵抗R_Sを求め、(b)小信号等価回路から電圧増幅度を求める問題です。

(a)は図2から動作点P（Vgs・Id）を読み、ゲート電流0よりソース電位＝-VgsとしてR_S=Vs/Idを計算。(b)は相互コンダクタンスgmを用いて、電圧増幅度|Av|=gm×(R_D∥R_L)で求めます。

出題のポイント

令和5年度下期 理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 令和5年度下期 B問題18

　図1は、飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路を示し、図中のv_i並びにv_oはそれぞれ入力と出力の小信号交流電圧[V]を表す。図2は、そのFETのゲート-ソース間電圧V_gs[V]に対するドレーン電流I_d[mA]の特性を示している。抵抗R_G=1MΩ、R_D=5kΩ、R_L=2.5kΩ、直流電源電圧V_DD=20Vとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗R_Sの値[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.1　（2）0.3　（3）0.5　（4）1　（5）3 kΩ

（b）図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きから、FETの相互コンダクタンスがg_m=6mSとわかる。図3はこの増幅回路の小信号交流等価回路であり、コンデンサのインピーダンスは十分小さく、FETの出力インピーダンスはR_D・R_Lより十分大きいとする。この増幅回路の電圧増幅度A_v=|v_o/v_i|の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）10　（2）30　（3）50　（4）100　（5）300

ポイント解説：(a)R_S=Vs/Id=1kΩ、(b)|Av|=gm(R_D∥R_L)=10

（a）図2から動作点Pを読むと、V_gs=-1.8V、I_d=1.8mA。ゲートにはR_Gを通して直流電流が流れない（ゲート電流0）ので、ゲートの直流電位は0V。ソース電位V_s=（ゲート電位）-V_gs=0-(-1.8)=1.8V。よってソース抵抗R_S=V_s/I_d=1.8/(1.8×10^-3)=1kΩ。よって(a)は(4)。

（b）図3の小信号等価回路では、ドレーン側に電流源g_mv_iがあり、負荷はR_DとR_Lの並列。出力電圧v_o=-g_mv_i×(R_D∥R_L)。R_D∥R_L=5×2.5/(5+2.5)=12.5/7.5≒1.67kΩ。電圧増幅度|A_v|=g_m×(R_D∥R_L)=6×10^-3×1.67×10³=10。よって(b)は(1)。

問題の解説

STEP1　(a) 動作点を読む

図2よりP：Vgs=-1.8V、Id=1.8mA。ゲート電流0でゲート電位0V→ソース電位Vs=1.8V。

STEP2　(a) R_S

R_S=Vs/Id=1.8/1.8m=1kΩ→(4)。

STEP3　(b) 電圧増幅度

v_o=-gm・vi・(R_D∥R_L)。R_D∥R_L=1.67kΩ。|Av|=gm(R_D∥R_L)=6m×1.67k=10→(1)。

答え：(a)-(4)，(b)-(1)

まとめ

(a)動作点	Vgs=-1.8V・Id=1.8mA
(a)R_S	Vs/Id=1.8/1.8m=1kΩ→(4)
(b)負荷	R_D∥R_L=1.67kΩ
(b)|Av|	gm(R_D∥R_L)=6m×1.67k=10→(1)
答え	(a)(4)・(b)(1)

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