電子回路13【電験3種理論】演算増幅器のシュミットトリガ回路（ヒステリシス・しきい値）を求める！令和4年度上期 A問題13 完全解説

2026年7月15日

電験3種理論科目【電磁気（電子回路）】令和4年度上期 A問題13 非反転入力v'=2+v_out/5→v'は2〜3V、上側しきい値3V・下側2V、特性はヒステリシス

今回は令和4年度上期理論科目 A問題13を解説します。演算増幅器を用いたシュミットトリガ回路について、非反転入力の電圧範囲・上側と下側のしきい値・入出力特性を問う穴埋め問題です。

シュミットトリガは正帰還により、出力の状態で非反転入力（基準電圧）が変わります。出力が5Vと0Vで基準電圧が変わるため、増加時と減少時でしきい値が異なり、ヒステリシス特性を示します。

出題のポイント

令和4年度上期理論科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子回路令和4年度上期 A問題13 問題文 — 令和4年度上期理論科目 A問題13 問題文

電験3種理論科目【電子理論（電子回路）】令和4年度上期 A問題13

　次の文章は、図1の回路の動作について述べたものである。図1は、演算増幅器（オペアンプ）を用いたシュミットトリガ回路である。この演算増幅器には+5Vの単電源が供給されており、0Vから5Vまでの範囲の電圧を出力できるものとする。

　・出力電圧v_outは0〜5Vの間にあるため、演算増幅器の非反転入力の電圧v'[V]は(ア)の間にある。

　・入力電圧v_inを0Vから徐々に増加させると、v_inが(イ)Vを上回った瞬間、v_outは5Vから0Vに変化する。

　・入力電圧v_inを5Vから徐々に減少させると、v_inが(ウ)Vを下回った瞬間、v_outは0Vから5Vに変化する。

　・入力v_inに対する出力v_outの変化を描くと、図2のような(エ)を示す特性となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 1.25〜3.75 3.75 1.25 位相遅れ
(2) 1.25〜3.75 1.25 3.75 ヒステリシス
(3) 2〜3 2 3 位相遅れ
(4) 2〜3 2.75 2.25 位相遅れ
(5) 2〜3 3 2 ヒステリシス

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)
(1)	1.25〜3.75	3.75	1.25	位相遅れ
(2)	1.25〜3.75	1.25	3.75	ヒステリシス
(3)	2〜3	2	3	位相遅れ
(4)	2〜3	2.75	2.25	位相遅れ
(5)	2〜3	3	2	ヒステリシス

図1　演算増幅器を用いたシュミットトリガ回路（正帰還・10kΩ・20kΩ）（問題図）

ポイント解説：v’=2+v_out/5、上側しきい値3V・下側2V、ヒステリシス

非反転入力v’は、E=5V（10kΩ経由）・出力v_out（20kΩ経由）・接地（10kΩ経由）の分圧（ミルマンの定理）で決まる。v’=(5/10+v_out/20)/(1/10+1/20+1/10)=(0.5+v_out/20)/0.25=2+v_out/5。v_out=5Vのときv’=3V、v_out=0Vのときv’=2V。よってv’は2〜3V（(ア)）。

入力v_inは反転入力に加わる。出力が5V（v’=3V）の状態で、v_inが3V（(イ)）を上回ると出力が0Vに反転。すると v’=2Vに下がる。次にv_inを下げ、2V（(ウ)）を下回ると出力が5Vに戻る。上側・下側でしきい値が異なるので、入出力特性はヒステリシス（(エ)）を描く。よって(5)。