単相交流33【電験3種 理論】電気回路の基本法則の記述の正誤を判定する！平成27年度 A問題7 完全解説

今回は平成27年度 理論科目 A問題7を解説します。直流回路・コンデンサ・コイル・電線抵抗・並列合成に関する5つの記述のうち、誤っているものを選ぶ問題です。

基本法則の理解を問う論述問題です。特に並列抵抗の合成は「各抵抗の逆数の和の逆数」であり、「逆数の和」（これは合成コンダクタンス）ではない点がポイントです。

出題のポイント

平成27年度 理論科目 A問題7：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 平成27年度 A問題7

　以下の記述で、誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）直流電圧源と抵抗器、コンデンサが直列に接続された回路のコンデンサには、定常状態では電流が流れない。

（2）直流電圧源と抵抗器、コイルが直列に接続された回路のコイルの両端の電位差は、定常状態では零である。

（3）電線の抵抗値は、長さに比例し、断面積に反比例する。

（4）並列に接続した二つの抵抗器R₁、R₂を一つの抵抗器に置き換えて考えると、合成抵抗の値はR₁、R₂の抵抗値の逆数の和である。

（5）並列に接続した二つのコンデンサC₁、C₂を一つのコンデンサに置き換えて考えると、合成静電容量はC₁、C₂の静電容量の和である。

ポイント解説：並列抵抗の合成は「逆数の和の逆数」

選択肢を一つずつ確認します。直流の定常状態では、コンデンサは開放（電流0）、コイルは短絡（電圧降下0）になります。電線抵抗はR＝ρL/Aで、長さに比例・断面積に反比例します。

並列抵抗の合成は1/R＝1/R₁＋1/R₂、つまりR＝1/(1/R₁＋1/R₂)（逆数の和の逆数）。「逆数の和」そのものは合成コンダクタンスであって合成抵抗ではありません。並列コンデンサの合成はC＝C₁＋C₂（和）で正しい。

問題の解説

STEP1　(1)(2)(3)を確認する

(1)直流定常でコンデンサは開放→電流0：正しい。(2)直流定常でコイルは短絡→両端電圧0：正しい。(3)電線抵抗R＝ρL/A、長さに比例・断面積に反比例：正しい。

STEP2　(4)を確認する

並列抵抗の合成抵抗はR＝1/(1/R₁＋1/R₂)（逆数の和の逆数）。「逆数の和」は合成コンダクタンス（1/R）であって合成抵抗ではない。よって(4)は誤り。

STEP3　(5)を確認して答えを決める

並列コンデンサの合成静電容量はC＝C₁＋C₂（和）：正しい。したがって誤りは(4)で、答えは(4)です。

答え：(4)（並列抵抗の合成は逆数の和の逆数）

まとめ

(1)(2)	定常でC開放・L短絡→正しい
(3)	R＝ρL/A→正しい
(4)	並列R＝逆数の和→誤り
答え	(4)

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