電気及び電子計測28【電験3種理論】すべり抵抗器（電位差計）で電池の起電力と内部抵抗を求める！平成27年度 B問題15 完全解説

2026年7月15日

電験3種理論科目【電磁気（電気及び電子計測）】平成27年度 B問題15 実験IでE0=6V、実験IIの平衡でEx=0.2×9=1.8V→(4)　実験IIIで1.8=(30+r)×0.05→r=6Ω→(5)

今回は平成27年度理論科目 B問題15を解説します。長さ15cm・最大30Ωのすべり抵抗器と電池E₀・E_xを使い、3つの実験からE_xの起電力(a)と内部抵抗(b)を求める電位差計型の問題です。

実験IでE₀と全抵抗から電流を、実験IIの検流計が零になる位置（電位差計の平衡）でE_xの起電力を、実験IIIで別配線の電流からE_xの内部抵抗を求めます。すべり抵抗器は長さと抵抗が比例します。

出題のポイント

平成27年度理論科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電気及び電子計測平成27年度 B問題15 問題文 — 平成27年度理論科目 B問題15 問題文

電験3種理論科目【電気及び電子計測】平成27年度 B問題15

　図のように、a-b間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器R、電流計、検流計、電池E₀[V]、電池E_x[V]が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。実験I：図1でスイッチSを開いたとき、電流計は200mAを示した。実験II：図1でスイッチSを閉じ、すべり抵抗器Rの端子cをbの方向へ移動させ、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、a-c間の距離は4.5cmであった。実験III：図2に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視でき、すべり抵抗器Rの長さ[cm]と抵抗値[Ω]は比例するものとする。

(a) 電池E_xの起電力の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1.0　（2）1.2　（3）1.5　（4）1.8　（5）2.0 V

(b) 電池E_xの内部抵抗の値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.5　（2）2.0　（3）3.5　（4）4.2　（5）6.0 Ω

図1・図2　すべり抵抗器R（a-b=15cm・最大30Ω）と電流計・検流計・電池E0・Exの回路（問題図）

ポイント解説：平衡でEx=E0側の分圧、別配線でExの内部抵抗

(a) 実験I（S開）：E₀が電流計と全抵抗R=30Ωに電流を流し200mA。E₀＝0.2×30＝6V。実験II（S閉、検流計零＝平衡）：平衡では検流計に電流が流れず、E₀の電流0.2AはRを流れたまま。a-c間の抵抗＝30×(4.5/15)＝9Ω。a-c間の電圧＝0.2×9＝1.8V。この電圧がE_xとつり合うので E_x＝1.8V。よって(a)は(4)。

(b) 実験III（図2）：E_xが全抵抗R=30Ωと自身の内部抵抗rに電流50mAを流す。E_x＝(R+r)×I₃ → 1.8＝(30+r)×0.05 → 30+r＝36 → r＝6Ω。よって(b)は(5)。