今回は平成22年度 理論科目 A問題9を解説します。Y結線の対称三相電源にY結線の平衡三相抵抗負荷を接続した回路について、線間電圧V_ℓ・線電流I_ℓ・相電圧V_p・相電流I_p・各相抵抗R・消費電力Pの関係式のうち、誤っているものを選ぶ問題です。
Y結線の基本関係を押さえれば解けます。線間電圧＝√3×相電圧、線電流＝相電流、消費電力P＝3×相電圧×相電流＝√3×線間電圧×線電流。この電力の式で係数（3と√3）を取り違えた選択肢が誤りになります。
出題のポイント
平成22年度 理論科目 A問題9：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 平成22年度 A問題9
Y結線の対称三相交流電源にY結線の平衡三相抵抗負荷を接続した場合を考える。負荷側における線間電圧をV_ℓ〔V〕、線電流をI_ℓ〔A〕、相電圧をV_p〔V〕、相電流をI_p〔A〕、各相の抵抗をR〔Ω〕、三相負荷の消費電力をP〔W〕とする。
このとき、誤っているのは次のうちどれか。
（1）V_ℓ＝√3V_p が成り立つ。
（2）I_ℓ＝I_p が成り立つ。
（3）I_ℓ＝V_p/R が成り立つ。
（4）P＝√3V_p I_p が成り立つ。
（5）電源と負荷の中性点を中性線で接続しても、中性線に電流は流れない。
ポイント解説：Y結線の基本、P＝3V_p I_p＝√3V_ℓ I_ℓ（3と√3を混同しない）
Y結線では、線間電圧V_ℓ＝√3×相電圧V_p、線電流I_ℓ＝相電流I_p。各相は抵抗Rなので相電流I_p＝V_p/R、よってI_ℓ＝V_p/R。平衡負荷なら中性線電流は0。ここまでは(1)(2)(3)(5)で正しい。
消費電力Pがポイント。1相分がV_p×I_pなので三相ではP＝3V_p I_p。線間電圧・線電流で表すと、V_ℓ＝√3V_p・I_ℓ＝I_pよりP＝√3V_ℓ I_ℓ。したがって(4)の『P＝√3V_p I_p』は係数が誤り（正しくは3V_p I_p）。
問題の解説
STEP1 (1)(2)(3)の確認
Y結線なのでV_ℓ＝√3V_p（(1)正）、I_ℓ＝I_p（(2)正）。相電流I_p＝V_p/RでI_ℓ＝I_pだからI_ℓ＝V_p/R（(3)正）。
STEP2 (4)の判定
三相の消費電力はP＝3V_p I_p（1相V_p I_p×3相）。線間・線電流ではP＝√3V_ℓ I_ℓ。(4)の『P＝√3V_p I_p』は誤り。
STEP3 (5)の確認
平衡負荷では各相電流の和が0なので、中性線に電流は流れない（(5)正）。よって誤りは(4)。
答え：(4)
💡 覚え方
Y結線：V_ℓ＝√3V_p、I_ℓ＝I_p。三相電力P＝3V_p I_p＝√3V_ℓ I_ℓ。『相』で表すと3倍、『線間・線』で表すと√3倍。
⚠️ よくある間違い
電力の式で3と√3を混同しない。P＝√3V_p I_p（相電圧・相電流に√3）は誤り。√3が付くのは線間電圧・線電流のとき。
まとめ
| V_ℓ | √3V_p …(1)正 |
| I_ℓ | I_p＝V_p/R …(2)(3)正 |
| P | 3V_p I_p＝√3V_ℓ I_ℓ |
| 誤り | (4)P＝√3V_p I_p |
▼あわせて解きたい関連問題
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