今回は平成22年度 理論科目 A問題14を解説します。内部抵抗10mΩ・最大目盛0.5Aの直流電流計に抵抗R1・R2を組み合わせ、最大目盛1Aと3Aを切り換えられる多重範囲電流計（アイルトン分流器）の空欄を埋める問題です。
分流器は電流計と並列に置いて電流を分け、測定範囲を広げます。倍率m＝1+r/R（rは電流計の内部抵抗、Rは分流器）。使用する端子によって分流器になる抵抗が変わる点がポイントです。
出題のポイント
平成22年度 理論科目 A問題14：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成22年度 A問題14
次の文章は、直流電流計の測定範囲拡大について述べたものである。内部抵抗r=10mΩ、最大目盛0.5Aの直流電流計Mがある。この電流計と抵抗R1[mΩ]及びR2[mΩ]を図のように結線し、最大目盛が1Aと3Aからなる多重範囲電流計を作った。この多重範囲電流計において、端子3Aと端子＋を使用する場合、抵抗（ア）[mΩ]が分流器となる。端子1Aと端子＋を使用する場合には、抵抗（イ）[mΩ]が倍率（ウ）倍の分流器となる。また、3Aを最大目盛とする多重範囲電流計の内部抵抗は（エ）[mΩ]となる。
空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる式又は数値の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） （エ） (1) R2 R1 (10+R2)/R1+1 20/3 (2) R1 R1+R2 (10+R2)/R1 25/9 (3) R2 R1+R2 10/(R1+R2)+1 5 (4) R1 R2 10/(R1+R2) 10/3 (5) R1 R1+R2 10/(R1+R2)+1 25/9
ポイント解説：使う端子で分流器が変わる、倍率m=1+r/R
電流計M（r=10mΩ、最大0.5A）と直列のR2・R1で構成。(ア)端子3Aと＋使用時：電流計M（＋R2）に並列なのはR1なので、分流器はR1。(イ)(ウ)端子1Aと＋使用時：Mに並列なのはR1+R2で、分流器はR1+R2。倍率m＝1+r/R＝10/(R1+R2)+1。
各レンジの条件からR1・R2を求める。1Aレンジ：M(0.5A,10mΩ)と分流器(R1+R2)で1A→倍率2→R1+R2＝10mΩ。3Aレンジ：M＋R2枝(0.5A)とR1枝(2.5A)で電圧等しく 0.5(10+R2)＝2.5R1→R1＝10/3、R2＝20/3mΩ。(エ)3A時の内部抵抗＝(r+R2)∥R1＝(50/3)(10/3)/(50/3+10/3)＝25/9mΩ。よって答えは(5)。
問題の解説
STEP1 分流器の判別
3A端子はR1が分流器（ア）。1A端子はR1+R2が分流器（イ）、倍率10/(R1+R2)+1（ウ）。
STEP2 R1・R2を求める
1AレンジよりR1+R2=10mΩ。3Aレンジより0.5(10+R2)=2.5R1→R1=10/3、R2=20/3mΩ。
STEP3 内部抵抗(エ)
3A時=(10+R2)∥R1=(50/3)(10/3)/(60/3)=25/9mΩ。(5)。
答え：(5)
💡 覚え方
分流器の倍率 m=1+r/R（r=電流計内部抵抗、R=分流器）。多重範囲電流計は使う端子で分流器（並列になる抵抗）が変わる。内部抵抗＝電流計枝と分流器枝の並列合成。
⚠️ よくある間違い
3A端子ではR1のみが分流器（R1+R2ではない）。倍率はm=1+r/Rで＋1を忘れない。内部抵抗は(r+直列抵抗)と分流器の並列合成で計算。
まとめ
| (ア) | 3A端子の分流器＝R1 |
| (イ)(ウ) | 1A端子＝R1+R2、倍率10/(R1+R2)+1 |
| R1,R2 | R1=10/3、R2=20/3mΩ |
| (エ) | (50/3)∥(10/3)=25/9mΩ |
| 答え | (5) |
▼あわせて解きたい関連問題
・電力計の原理と二電力計法（電気及び電子計測33）：【理論】平成23年度 B問題17
コメント