磁気・電磁力55【電験3種 理論】ヒステリシス曲線とヒステリシス損とは？平成18年 A問題3 完全解説

今回は平成18年度 理論科目 A問題3を解説します。磁界Hを+H_mから−H_mまで変化させると磁束密度Bが描く閉曲線（ヒステリシス曲線）と、その面積が表すヒステリシス損に関する空欄補充問題です。

ヒステリシス曲線が囲む面積が、単位体積当たりのエネルギー損失に相当します。1秒間にf回この曲線を描くと、P＝fW_h〔W/m³〕の電力が熱（ヒステリシス損）になります。

出題のポイント

平成18年度 理論科目 A問題3：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電磁気（磁気・電磁力）】 平成18年度 A問題3

　磁界の大きさH〔A/m〕をH_mから−H_mまで変化させた後、再び正の向きにH_mまで変化させると、磁束密度B〔T〕は一つの閉曲線を描く。この曲線を（ア）という。このとき、加えられた単位体積当たりのエネルギーW_h〔J/m³〕は、この曲線（イ）に等しい。また、1秒間にf回この曲線を描かせると、P＝（ウ）〔W/m³〕の電力が熱となって現れる。これを（エ）と名づけている。

上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる語句又は式の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	ヒステリシス曲線	の周囲の長さ	f2Wh	鉄損
(2)	ヒステリシス曲線	に囲まれた面積	fWh	ヒステリシス損
(3)	ヒステリシス曲線	に囲まれた面積	f1.6Wh	ヒステリシス損
(4)	励磁曲線	の周囲の長さ	f2Wh	渦電流損
(5)	励磁曲線	に囲まれた面積	fWh	鉄損

ポイント解説：ヒステリシス曲線が囲む面積がヒステリシス損（P＝fW_h）

磁界Hを増減させると磁束密度Bが描く閉曲線をヒステリシス曲線といいます。この曲線が囲む面積が、1周（磁化1サイクル）で単位体積当たりに失われるエネルギーW_h〔J/m³〕に等しくなります。

1秒間にf回描く（周波数f）なら、単位体積当たりの損失電力はP＝fW_h〔W/m³〕。これをヒステリシス損といいます。

問題の解説

STEP1　（ア）曲線の名称

H-B平面に描かれるこの閉曲線をヒステリシス曲線といいます（（ア））。

STEP2　（イ）エネルギーと面積

1サイクルで失われる単位体積当たりのエネルギーW_hは、この曲線が囲む面積（イ）に等しくなります。

STEP3　（ウ）（エ）損失電力と名称

1秒間にf回描くと、P＝fW_h（ウ）〔W/m³〕の電力が熱となります。これをヒステリシス損（エ）といいます。したがって(2)です。

答え：(2)（ヒステリシス曲線・囲まれた面積・fW_h・ヒステリシス損）

まとめ

(ア)	ヒステリシス曲線
(イ)	に囲まれた面積
(ウ)	P＝fWh
(エ)／答	ヒステリシス損、答(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・ヒステリシス損・鉄損の関連問題：【理論】令和2年度A問題6