過渡現象24【電験3種 理論】スイッチ切り換え後のRC回路の時定数を求める！平成18年度 A問題10 完全解説

今回は平成18年度 理論科目 A問題10を解説します。E＝10V・R₁＝300Ω・R₂＝100Ω・C＝20μFの回路で、スイッチを①側に閉じてCを充電後、②側に切り換えたときの時定数を求める問題です。

時定数はコンデンサから見た抵抗×C。②側に切り換えると、CはR₂を通して放電するので、Cが見る抵抗はR₂。τ＝CR₂で計算します。

出題のポイント

平成18年度 理論科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（過渡現象）】 平成18年度 A問題10

　直流電圧E＝10V、抵抗R₁＝300Ω、R₂＝100Ω、静電容量C＝20μF、スイッチS（①側・②側に切り換え可能）からなる回路がある。スイッチSを①側に閉じてコンデンサを十分に充電した後、②側に切り換えた。②側の回路における時定数τの値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.05μs　（2）0.2μs　（3）1.5ms　（4）2.0ms　（5）8.0ms

ポイント解説：放電側でCが見る抵抗はR₂、τ＝CR₂

時定数は「コンデンサから見た抵抗」×C。スイッチを②側（放電側）に切り換えると、CはR₂を通して放電します。

このときCが見る抵抗はR₂（R₁は電源側で切り離される）。τ＝CR₂で計算します。

問題の解説

STEP1　②側の回路を考える

②側ではCがR₂を通して放電。Cから見た抵抗＝R₂＝100Ω。

STEP2　時定数を計算する

τ＝CR₂＝20×10⁻⁶×100＝2.0×10⁻³s＝2.0ms。

STEP3　答えを決める

したがって(4)です。

答え：(4)（τ＝CR₂＝2.0ms）

まとめ

②側	CがR₂を通して放電
Cが見る抵抗	R₂＝100Ω
τ	CR₂＝20μ×100
答え	2.0ms …(4)

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