電気加熱3【電験3種 機械】氷の融解と水の加熱に必要な電熱装置の消費電力・加熱時間を計算！令和7年度上期 B問題17 完全解説

今回は令和7年度上期 機械科目 B問題17を解説します。熱効率70％の電熱装置について、0℃の氷5kgを融解させるための消費電力(a)と、消費電力1.7kWで水5kgを50℃にするための加熱時間(b)を求める問題です。

(a)は融解熱Q＝334kJ/kg×5kgを求め、効率70％を考慮した電力量の式と等しいと置いて消費電力を逆算します。(b)は水の比熱Q＝4.2×5×50を使い、同様に効率を考慮した式から時間を求めます。

令和7年度上期 機械科目 B問題17：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電気加熱】 令和7年度上期 B問題17

　熱効率が70%で一定の電熱装置について，次の(a)及び(b)の問に答えよ．

（a）0℃の氷5kgを加熱したところ30minですべて0℃の水になった．融解熱が334kJ/kgのとき電熱装置の消費電力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（b）電熱装置の消費電力が1.7kWのとき，0℃の水5kgが50℃になるのに要する時間〔min〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．ただし，水の比熱は4.2kJ/(kg・K)とする．

（1）0.9　（2）1.4　（3）1.9　（4）2.4　（5）2.9〔kW〕

（1）11　（2）15　（3）19　（4）25　（5）30〔min〕

出題のポイント：潜熱と顕熱を使い分ける

0℃の氷を0℃の水にする(a)は融解熱、0℃の水を50℃にする(b)は比熱を使います。電熱装置の有効熱量は、消費電力に熱効率と時間を掛けて求めます。

ポイント解説：効率を掛けた熱量で立式

熱量の基本式は「熱量＝比熱×質量×温度差」（顕熱）や「熱量＝融解熱×質量」（潜熱）です。電熱装置には効率があるため、消費電力量に効率を掛けたものが実際に得られる熱量になります。

電力量〔kW・h〕を熱量〔kJ〕に変換するときは1kW・h＝3600kJを使います。

問題の解説：両方とも選択肢（2）

STEP1　（a）氷を融解させるのに必要な熱量Qを求める

融解熱334kJ/kg×5kg＝$$Q=334\times5=1670\ [\text{kJ}]$$

STEP2　（a）効率を考慮した電力量の式から消費電力Pを求める

消費電力P〔kW〕、効率70%、加熱時間0.5hより、電力量は\(P\times0.7\times0.5\times3600\)〔kJ〕。これがQと等しいので、$$1670=P\times0.7\times0.5\times3600$$

$$P=\frac{1670}{1260}\fallingdotseq1.33\rightarrow1.4\ [\text{kW}]$$

最も近いのは(a)-(2) 1.4です。

STEP3　（b）水を50℃にするのに必要な熱量Qを求める

比熱4.2kJ/(kg・K)×5kg×50K＝$$Q_1=4.2\times5\times50=1050\ [\text{kJ}]$$

STEP4　（b）効率を考慮した式から加熱時間Hを求める

消費電力1.7kW、効率70%として、$$1050=1.7\times0.7\times H\times3600$$

$$H=\frac{1050}{4284}\fallingdotseq0.245\ [\text{h}]\rightarrow0.245\times60\fallingdotseq14.7\rightarrow15\ [\text{min}]$$

最も近いのは(b)-(2) 15です。

答え：(a)-(2)，(b)-(2)

まとめ

Q(融解)	1670 kJ
P	≒1.4 kW
(a)	(2)
Q1(比熱)	1050 kJ
H	≒15 min
(b)	(2)
答え	(a)-(2)，(b)-(2)

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