電動機応用8【電験3種機械】ロープ式エレベータのかご上昇速度の計算！令和元年 A問題11 完全解説

2026年7月9日2026年8月8日

電験3種機械科目電動機応用令和元年度 A問題11 エレベータは毎分何m上がる？出力から逆算

今回は令和元年度機械科目 A問題11を解説します。かご質量250kg・定格積載質量1500kgのロープ式エレベータで、電動機出力22kW・機械効率70%のときのかごの上昇速度を求める計算問題です。

釣合いおもり質量M＝かご質量+定格積載質量×50%で求め、実際に釣り上げる質量M₀＝(かご質量+積載質量)−釣合いおもり質量を計算。9.8M₀v/60＝電動機出力×機械効率の式からvを逆算します。

令和元年度機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目令和元年度 A問題11 問題文（ロープ式エレベータのかご上昇速度の計算） — 令和元年度機械科目 A問題11 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和元年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題11

電験3種機械科目【電動機応用】令和元年度 A問題11

　かごの質量が250kg，定格積載質量が1500kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の50〔％〕を加えた値とした。このエレベータの電動機出力を22kWとした場合，一定速度でかごが上昇しているときの速度の値〔m/min〕はいくらになるか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，エレベータの機械効率は70〔％〕，積載量は定格積載質量とし，ロープの質量は無視するものとする。

（1）54　（2）94　（3）126　（4）180　（5）377〔m/min〕

出題のポイント：どの質量を使うかが勝負

本問の誤答は、すべて「使う質量を間違えた場合」に対応しています。正しい質量さえ出せれば、あとは割り算だけです。

\( \text{かご側}=250+1500=1750\ [\mathrm{kg}] \)

満載時のかご側
—

\( M_B=250+1500\times0.50=1000\ [\mathrm{kg}] \)

釣合いおもり
かご質量＋定格積載の50 %

\( M_0=1750-1000=750\ [\mathrm{kg}] \)

実質昇降質量
★差を取る

使ってしまった質量	出てくる答え	選択肢
750 kg（正しい）	126 m/min	★(3)
1750 kg（差を取らない）	54 m/min	(1)
1000 kg（おもりの質量）	94 m/min	(2)
250 kg（かごだけ）	377 m/min	(5)

4つの質量それぞれに、対応する選択肢が用意されている——徹底した誤答設計です。「750 kg」を出すところが、この問題の8割だと言えます。

一つのシーブを介した連続ロープで満載かごと1000kgの釣合いおもりを接続し、かごが上昇しおもりが下降する図 — 正しいロープ経路で質量差を確認し、電動機出力22kWと機械効率70%を使います。

速度を逆算する

電動機出力22 kW のうち、荷に届くのは効率70 %を掛けた分です。その動力で750 kg を持ち上げる速度を求めます。

動力の釣り合い

\( \eta P=9.8M_0\times\dfrac{v}{60}\quad(v:\mathrm{m/min}) \)

左辺が荷へ届いた動力〔W〕、右辺が持ち上げるのに要る動力〔W〕——v が毎分なので60 で割って毎秒に直します。

\( \eta P=0.70\times22\times10^{3}=15400\ [\mathrm{W}] \)

荷へ届く動力
—

\( 9.8M_0=9.8\times750=7350\ [\mathrm{N}] \)

必要な力
—

\( v=\dfrac{15400\times60}{7350}\fallingdotseq 126\ [\mathrm{m/min}] \)

上昇速度
★60を掛けて毎分に直す

令和元年度A問題11で22キロワット、効率0.70、実質質量750kgから上昇速度約126メートル毎分を求め、答え3とする図 — v≒126m/minとなるため、正解は(3)です。

答え正解は (3) 126 m/minです。毎秒に直せば約2.1 m/s——中層ビル用エレベータとして妥当な速度になっています。

⚠️ よくある間違い
(4) 180 m/minは効率を無視した値（22 kW がそのまま荷に届くとした場合）。
効率を考えれば速度は遅くなる——だから180 より小さい値が答えだと見当がつきます。
逆に「効率で割ってしまった」場合は 126÷0.7² のような値になり、選択肢にありません——選択肢になければ計算を疑うのも大切な判断です。

エレベータの速度と用途

126 m/min≒2.1 m/s——これがどれくらいの速さかを感覚として持っておきましょう。

定格速度	m/s 換算	用途
45〜60 m/min	0.75〜1.0 m/s	低層の住宅・小規模ビル
90〜150 m/min	1.5〜2.5 m/s	★中層のオフィスビル（本問）
240〜600 m/min	4〜10 m/s	高層・超高層ビル

速度を上げれば必要な電動機出力も比例して増えます——超高層ビルのエレベータは数百kW級になることも。だからこそ釣合いおもりで実質質量を減らす工夫が効いてくるのです。

速度が上がると、加減速の時間も無視できなくなります。本問は「一定速度で」という条件付き——実際には起動・停止時の加速度も乗り心地を左右する重要な設計要素です。

⏱️ 本番での進め方
① かご側1750 kg、おもり1000 kg、実質750 kg。
② 荷へ届く動力＝0.70×22000＝15400 W。
③ 必要な力＝9.8×750＝7350 N。
④ v＝15400×60÷7350＝126 m/min。★60を掛けて毎分に。

💡 覚え方
「実質質量＝かご側−おもり」——これを間違えると全部の選択肢が待ち構えている。そして「効率を考えれば速度は遅くなる」——効率なしの180 より小さい値が答えです。

逆に出力を求める問題が平成28年度 A問題11にあります（電動機応用：エレベータ用電動機の出力）。一般式の穴埋めは平成22年度 A問題11です（電動機応用：エレベータの出力式と釣合いおもり）。

かご側1750kg、釣合いおもり1000kg、実質質量750kgと、上昇速度を逆算する式を示す図 — 実質質量M₀=750kgを求め、vの単位をm/minとして式を立てます。

ロープ式と油圧式

本問は「ロープ式エレベータ」と明記されています。もう一つの方式である油圧式と比べておきましょう。

	ロープ式（本問）	油圧式
駆動	電動機でシーブを回しロープを巻く	ポンプで油を送りシリンダで押し上げる
釣合いおもり	★あり	なし
消費電力	小さい	大きい（全重量を持ち上げる）
下降時	回生できる	油を戻すだけ（回収できない）
用途	中層〜超高層	低層（機械室が不要）