電動機応用10【電験3種 機械】巻上機で質量物を巻き上げる際の電動機出力計算！令和3年 A問題10 完全解説

今回は令和3年度 機械科目 A問題10を解説します。質量1000kgの物体を毎秒0.5mの一定速度で巻き上げる巻上機の電動機出力を、機械効率90%の条件で求める計算問題です。

巻き上げに要する動力P＝9.8×質量×速度〔W〕をまず求め、機械効率ηで割って電動機出力P_m＝P/ηを求めます。

令和3年度 機械科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 令和3年度 A問題10

　巻上機によって質量1000kgの物体を毎秒0.5mの一定速度で巻き上げているときの電動機出力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，機械効率は90〔％〕，ロープの質量及び加減速に要する動力については考慮しないものとする。

（1）0.6　（2）4.4　（3）4.9　（4）5.5　（5）6.0〔kW〕

出題のポイント：荷の機械出力と電動機出力を区別

一定速度で質量Mを巻き上げる荷側の機械出力はP=Mgvです。機械効率ηは荷へ届く出力と電動機出力の比なので、電動機出力はPm=P/ηとなります。ηは1より小さいためPmはPより大きくなり、効率を掛けるのではなく割ることが重要です。

ポイント解説：効率で割って必要な電動機出力を求める

巻き上げに要する動力（仕事率）はP＝9.8×質量×速度で求まります。この値を機械効率で割ると電動機出力になります。

問題の解説：荷の出力を求めてから効率を反映

STEP1　巻き上げに要する動力Pを求める

$$P=9.8\times1000\times0.5\times10^{-3}=4.9\ [\text{kW}]$$

STEP2　機械効率ηで割り電動機出力Pmを求める

$$P_m=\frac{P}{\eta}=\frac{4.9}{0.9}\fallingdotseq5.44\fallingdotseq5.5\ [\text{kW}]$$

最も近いのは(4) 5.5です。

答え：(4)

まとめ

P＝9.8Mv	4.9kW
Pm＝P/η	≒5.5kW
答え	(4)

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