電動機応用9【電験3種機械】ロープ式エレベータの電動機出力の計算！平成28年 A問題11 完全解説

2026年7月9日2026年8月8日

電験3種機械科目電動機応用平成28年度 A問題11 かごを持ち上げる力！電動機出力は何kW？

今回は平成28年度機械科目 A問題11を解説します。電動機応用8とは逆に、かご質量200kg・定格積載質量1000kgのロープ式エレベータで、上昇速度90m/minのときに必要な電動機出力を求める計算問題です。

実際に釣り上げる質量W＝かご質量+定格積載質量−釣合いおもり質量。電動機出力の公式P＝WV/(6120η)（W：kg、V：m/min、η：機械効率）に代入します。

🔁 この問題は繰り返し出題されています
ほぼ同じ問題が【機械】令和4年度上期A問題11 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。

平成28年度機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目平成28年度 A問題11 問題文（ロープ式エレベータの電動機出力の計算） — 平成28年度機械科目 A問題11 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成28年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題11

電験3種機械科目【電動機応用】平成28年度 A問題11

　かごの質量が200kg，定格積載質量が1000kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40〔％〕を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度90m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，機械効率は75〔％〕，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。

（1）1.20　（2）8.82　（3）11.8　（4）23.5　（5）706〔kW〕

出題のポイント：電動機が持ち上げるのは「差」だけ

エレベータには釣合いおもり（カウンターウェイト）があります。電動機が支えるのは、かご側とおもり側の質量の差だけ——ここを見落とすと大きく外します。

\( \text{かご側}=200+1000=1200\ [\mathrm{kg}] \)

満載時のかご側
かご質量＋定格積載質量

\( M_B=200+1000\times0.40=600\ [\mathrm{kg}] \)

釣合いおもり
かご質量＋定格積載の40 %

\( M=1200-600=600\ [\mathrm{kg}] \)

実質昇降質量
★差を取る

1200 kg を持ち上げるのではなく、600 kg 分だけでよい——おもりが半分を肩代わりしてくれているのです。これで電動機の容量が半分で済みます。

一つのシーブを介した連続ロープで満載かごと600kgの釣合いおもりを接続し、かごが毎分90mで上昇する図 — かご側1200kgと釣合いおもり600kgの差600kgを電動機が持ち上げます。

速度の単位に合った公式を選ぶ

エレベータ用電動機の出力

\( P=\dfrac{9.8Mv}{60\eta}\times10^{-3}=\dfrac{Mv}{6120\eta}\ [\mathrm{kW}] \)

M は実質昇降質量〔kg〕、v は速度〔m/min〕——6120＝60×1000÷9.8から来ています。

速度が「90 m/min」と毎分で与えられているので、6120 の式を使うのが早い——毎秒に直してから 9.8Mv/η を使っても同じです。

\( P=\dfrac{Mv}{6120\eta}=\dfrac{600\times90}{6120\times0.75} \)

代入
M＝600 kg、v＝90 m/min、η＝0.75

\( \phantom{P}=\dfrac{54000}{4590}\fallingdotseq 11.8\ [\mathrm{kW}] \)

電動機出力
—

平成28年度A問題11で600かける90を6120かける0.75で割り、約11.8キロワット、答え3とする図 — P≒11.8kWとなるため、正解は(3)です。

答え正解は (3) 11.8 kWです。おもりがなければ1200 kg で23.5 kW——ちょうど倍の容量が必要になっていたことになります。

⚠️ よくある間違い
4つの誤答が、それぞれ別のミスに対応しています。
(4) 23.5＝釣合いおもりを引かずに1200 kg で計算。
(2) 8.82＝効率で割り忘れた値（600×90/6120）。
(1) 1.20＝9.8 で余分に割った（11.76÷9.8）。
(5) 706＝毎分を毎秒に直す60 を落とした場合。
どのミスをしても、必ずどれかの選択肢に着地する——「計算できたから正しい」とは限らないという怖い設問です。

なぜ釣合いおもりは「かご＋積載の40〜50 %」なのか

おもりを「かご質量＋定格積載の半分」にするのが標準的です。理由は、空荷でも満載でも電動機の負担が同じくらいになるから。

積載状態	かご側	おもり（α＝0.5）	実質質量
満載	M_C＋M_n	M_C＋0.5M_n	＋0.5M_n
半分	M_C＋0.5M_n	M_C＋0.5M_n	0
空荷	M_C	M_C＋0.5M_n	−0.5M_n

α＝0.5 なら、満載でも空荷でも実質質量の大きさは同じ——符号が違うだけです。電動機の容量を最も小さくできる設計だと言えます。

本問のα＝0.4 はやや低め。満載時の負担が0.6M_n、空荷時が0.4M_n——「人が乗っている時間のほうが長い」という運用に合わせた設計とも読めます。

実務では、乗車率の統計に基づいてαが決められます。オフィスビルは通勤時間帯に満員になるので高め、住宅は低め——使われ方に応じて最適な値が変わるのです。

⏱️ 本番での進め方
① かご側＝200＋1000＝1200 kg。おもり＝200＋400＝600 kg。
② 実質質量は差の600 kg。★おもりを引くのを忘れない。
③ v が m/min なので P＝Mv/(6120η)。
④ 600×90÷(6120×0.75)＝11.8 kW。

💡 覚え方
「電動機が持ち上げるのは差だけ」——エレベータ問題の第一歩。そして「m/min なら6120、m/s なら9.8」——速度の単位で公式を選びます。

逆に速度を求める問題が令和元年度 A問題11にあります（電動機応用：エレベータの上昇速度）。同じ式を v について解くだけ——2問セットで解けば式変形に強くなります。

かご側1200kg、釣合いおもり600kg、実質質量600kgと、PイコールWV割る6120ηの式を示す図 — 速度Vがm/minのときは、分母6120の公式を使います。

エレベータの安全装置

エレベータは人を乗せる装置——電気屋として押さえておきたい安全の仕組みがあります。

装置	役割	動作条件
電磁ブレーキ	ばねで押し付け、通電時だけ開放	★停電すれば自動的にかかる
調速機（ガバナ）	速度超過を検出	定格の1.3倍程度で作動
非常止め装置	レールをつかんでかごを止める	調速機の信号で作動
緩衝器	最下部で衝撃を吸収	万一の落下時