電動機応用9【電験3種 機械】ロープ式エレベータの電動機出力の計算！平成28年 A問題11 完全解説

今回は平成28年度 機械科目 A問題11を解説します。電動機応用8とは逆に、かご質量200kg・定格積載質量1000kgのロープ式エレベータで、上昇速度90m/minのときに必要な電動機出力を求める計算問題です。

実際に釣り上げる質量W＝かご質量+定格積載質量−釣合いおもり質量。電動機出力の公式P＝WV/(6120η)（W：kg、V：m/min、η：機械効率）に代入します。

平成28年度 機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成28年度 A問題11

　かごの質量が200kg，定格積載質量が1000kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40〔％〕を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度90m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，機械効率は75〔％〕，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。

（1）1.20　（2）8.82　（3）11.8　（4）23.5　（5）706〔kW〕

出題のポイント：満載かごと釣合いおもりの質量差

満載時のかご側質量は200+1000=1200kgです。釣合いおもりは、かご自重200kgに定格積載の40%を加えた600kgなので、実質昇降質量は1200−600=600kgです。速度Vをm/minで扱う公式P=WV/(6120η)に、V=90、η=0.75を代入します。

ポイント解説：m/min用の公式と実質昇降質量

電動機応用8とは逆に、上昇速度が既知で電動機出力を求めます。実際に釣り上げる質量W＝かご質量＋定格積載質量−釣合いおもり質量を求め、公式 \(P=\dfrac{WV}{6120\eta}\)（W：kg、V：m/min）に代入します。

問題の解説：実質質量600kgを出力式へ代入

STEP1　釣合いおもり質量と実質量Wを求める

$$W=200+1000-(200+1000\times0.4)=600\ [\text{kg}]$$

STEP2　電動機出力の公式に代入する

$$P=\frac{WV}{6120\eta}=\frac{600\times90}{6120\times0.75}\fallingdotseq11.76\fallingdotseq11.8\ [\text{kW}]$$

最も近いのは(3) 11.8です。

答え：(3)

まとめ

実質量W	600kg
P＝WV/(6120η)	≒11.8kW
答え	(3)

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