今回は令和4年度上期 機械科目 A問題11を解説します。かご質量250kg・定格積載質量1500kgのロープ式エレベータで、釣合いおもり質量が「かご質量+定格積載質量の40%」と与えられたときの電動機出力を求める計算問題です。
かご側合計質量＝かご質量+積載質量、釣合いおもり質量＝かご質量+定格積載質量×40%を求め、実質昇降質量M＝かご側合計質量−釣合いおもり質量を計算。P＝9.8MV×10-3/η（V：m/s）に代入します。
ほぼ同じ問題が 【機械】平成28年度A問題11 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
令和4年度上期 機械科目 A問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【電動機応用】 令和4年度上期 A問題11
かごの質量が250kg，定格積載質量が1500kgのロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の40〔％〕を加えた値とした。このエレベータで，定格積載質量を搭載したかごを一定速度100m/minで上昇させるときに用いる電動機の出力の値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，機械効率は75〔％〕，加減速に要する動力及びロープの質量は無視するものとする。
（1）2.00 （2）14.7 （3）19.6 （4）120 （5）1180〔kW〕
出題のポイント：かご側と釣合いおもりの質量差
満載時のかご側は、かご自重250kgと定格積載1500kgの合計1750kgです。釣合いおもりは、かご自重に定格積載の40%を加えた850kgなので、電動機が実質的に持ち上げる質量差は900kgです。速度100m/minは100/60m/sへ換算してから出力式へ代入します。
ポイント解説：実質昇降質量と速度換算
かご側合計質量＝かご質量＋積載質量、釣合いおもり質量＝かご質量＋定格積載質量×割合を求め、実質昇降質量M＝かご側合計質量−釣合いおもり質量を計算します。電動機出力はP＝9.8MV×10-3/η（V：m/s）です。
問題の解説：質量差から電動機出力を計算
STEP1 かご側合計質量と釣合いおもり質量を求める
$$\text{かご側合計質量}=1500+250=1750\ [\text{kg}]$$
$$M_B=250+1500\times0.4=850\ [\text{kg}]$$
STEP2 実質昇降質量Mを求める
$$M=1750-850=900\ [\text{kg}]$$
STEP3 電動機出力Pを計算する
$$V=\frac{100}{60}\ [\text{m/s}]$$
$$P=\frac{9.8\times900\times(100/60)\times10^{-3}}{0.75}\fallingdotseq19.6\ [\text{kW}]$$
最も近いのは(3) 19.6です。
答え：(3)
💡 覚え方
実質量M＝(かご質量+積載質量)−(かご質量+定格積載質量×α)。P＝9.8MV×10⁻³/η（V：m/s）。
⚠️ よくある間違い
速度の単位をm/minのまま公式に入れない（m/sへ÷60の換算を忘れない）。
まとめ
| かご側合計質量 | 1750kg |
| 釣合いおもり質量 | 850kg |
| 実質量M | 900kg |
| P | ≒19.6kW |
| 答え | (3) |
▼あわせて解きたい関連問題
・ロープ式エレベータの電動機出力（平成28年度）：【機械】平成28年度A問題11
・エレベータ電動機出力の公式と力行・回生運転（平成22年度）：【機械】平成22年度A問題11
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