電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「変圧器」は頻出かつ重要なテーマの一つです。本記事では、平成29年度（2017年）A問題7で出題された「三相変圧器の結線と角変位（位相変位）」について、はじめての方でも判断できるように、結線ごとの考え方を整理しながら丁寧に解説します。
この問題は計算ではなく、Δ結線・Y結線・V結線の組合せで一次側と二次側の線間電圧にどれだけ位相差（角変位）が生じるかを問う知識問題です。ポイントはたった一つ、「同じ種類の結線どうしは角変位0、Δ-YやY-Δのように種類が異なると \( \pi/6 \)（30°）ずれる」こと。これまでの変圧器25・変圧器26・変圧器27で学んだ三相結線の総仕上げになります。
出題のポイント：角変位は「線間電圧どうし」の位相差
角変位（位相変位）とは、一次側の線間電圧に対する二次側の線間電圧の位相差のことです。判断のカギは、Δ結線とY結線で「線間電圧」と「巻線（相）電圧」の関係が違う点にあります。Δは線間電圧＝相電圧で位相がずれませんが、Yは線間電圧が相電圧より \( \pi/6 \) 進みます。この差が、一次と二次で結線の種類が異なるときの角変位を生み出します。
平成29年度 機械科目 A問題7：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成29年度 A問題7
図1〜3は、同じ定格の単相変圧器3台を用いた三相の変圧器であり、図4は、同じ定格の単相変圧器2台を用いたV結線三相変圧器である。各図の一次側電圧に対する二次側電圧の位相変位（角変位）の値 [rad] の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、各図において一次電圧の相順は U, V, W とする。
（図1：Δ-Y結線、図2：Δ-Δ結線、図3：Y-Δ結線、図4：V-V結線）選択肢（図1 ｜ 図2 ｜ 図3 ｜ 図4 の順）：
(1) 進み \(\pi/6\) ｜ 0 ｜ 遅れ \(\pi/6\) ｜ 0
(2) 遅れ \(\pi/6\) ｜ 0 ｜ 進み \(\pi/6\) ｜ 進み \(\pi/6\)
(3) 遅れ \(\pi/6\) ｜ 0 ｜ 進み \(\pi/6\) ｜ 0
(4) 進み \(\pi/6\) ｜ 遅れ \(\pi/6\) ｜ 遅れ \(\pi/6\) ｜ 遅れ \(\pi/6\)
(5) 遅れ \(\pi/6\) ｜ 進み \(\pi/6\) ｜ 進み \(\pi/6\) ｜ 進み \(\pi/6\)
問題の解説：結線の種類から角変位を判断する
方針は「①角変位の基本ルールを押さえる → ②各図の結線方式（Δ-Y / Δ-Δ / Y-Δ / V-V）を見分ける → ③ルールを当てはめる」です。
ステップ1：角変位の基本ルール
Δ結線とY結線では、線間電圧と相電圧の関係が次のように異なります。
Δ結線：線間電圧 = 相電圧（位相のずれなし）
Y結線：線間電圧 = \( \sqrt{3} \times \) 相電圧 で、相電圧より \( \pi/6 \)（30°）進む
このことから、一次と二次が同じ種類の結線（Δ-Δ、Y-Y、V-V）なら角変位は0、種類が異なる組合せ（Δ-Y、Y-Δ）なら \( \pi/6 \) だけずれる、と判断できます。
ステップ2：各図の結線方式を見分ける
問題の図を読み取ると、各図の一次−二次の結線は次のとおりです。
| 図 | 一次 − 二次 | 種類 |
|---|---|---|
| 図1 | Δ − Y | 異種（ずれあり） |
| 図2 | Δ − Δ | 同種（ずれなし） |
| 図3 | Y − Δ | 異種（ずれあり） |
| 図4 | V − V | Δ相当（ずれなし） |
ステップ3：なぜ π/6 ずれるのか
Y結線側の線間電圧は、2つの相電圧のベクトルの差として作られるため、相電圧よりも \( \pi/6 \)（30°）回転します。一方Δ側は線間電圧＝相電圧で回転しません。したがって、Δ-Y結線では二次側の線間電圧が一次側より \( \pi/6 \) 進み、逆にY-Δ結線では \( \pi/6 \) 遅れます。Δ-ΔやV-Vは一次・二次とも同じ関係なので、角変位は0です。
ステップ4：各図の角変位と答え
ルールを各図に当てはめると、次のようになります。
| 図 | 結線 | 二次の角変位 |
|---|---|---|
| 図1 | Δ − Y | 進み \( \pi/6 \) |
| 図2 | Δ − Δ | 0 |
| 図3 | Y − Δ | 遅れ \( \pi/6 \) |
| 図4 | V − V | 0 |
この組合せ「進み \( \pi/6 \) ｜ 0 ｜ 遅れ \( \pi/6 \) ｜ 0」に一致するのは選択肢(1)です。したがって、正解は (1) です。
ポイント解説：角変位を確実に判断する
角変位は暗記要素が強い分野ですが、理由を押さえておくと迷いません。
1. 「同種は0、異種は π/6」が大原則
一次・二次が同じ結線（Δ-Δ、Y-Y）なら、線間電圧と相電圧の関係が同じなので位相はそろい、角変位は0です。Δ-YやY-Δのように種類をまたぐと、Y側で生じる \( \pi/6 \) のずれがそのまま角変位として現れます。まずこの大原則を覚えましょう。
2. V-V結線が0になる理由
V結線（V-V結線）は、Δ-Δ結線から変圧器を1台外した形で、線間電圧の作り方はΔ結線と同じです。そのため一次・二次ともΔと同じ振る舞いになり、角変位は0となります。「V-VはΔ-Δの仲間」と捉えると判断が早くなります。
3. 「進み」「遅れ」の向きの覚え方
異種結線で \( \pi/6 \) ずれることは分かっても、進みか遅れかで迷いがちです。本問の図ではΔ-Yが進み、Y-Δが遅れでした。「Y側が線間で30°進む」性質から、二次がY（Δ-Y）なら二次が進み、二次がΔで一次がY（Y-Δ）なら相対的に二次が遅れる、と図に沿って考えると整理できます。実際の向きは結線図の極性で決まるため、本番では図を丁寧に追うことが大切です。
まとめ：三相変圧器の角変位
今回の結論を表にまとめます。
| 結線の組合せ | 角変位 | 例 |
|---|---|---|
| 同種（Δ-Δ、Y-Y、V-V） | 0 | 図2、図4 |
| 異種・Δ→Y | 進み \( \pi/6 \) | 図1 |
| 異種・Y→Δ | 遅れ \( \pi/6 \) | 図3 |
三相変圧器の角変位は、「同種は0、異種（Δ-Y・Y-Δ）は \( \pi/6 \)、V-VはΔ相当で0」という原則を押さえれば確実に判断できます。三相結線シリーズの変圧器25・変圧器26・変圧器27とあわせて、結線まわりを得点源にしましょう！
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