情報30【電験3種 機械】マイクロプロセッサのサイクルタイムと動作周波数（CPI）！平成24年度 B問題18 完全解説

今回は平成24年度 機械科目 B問題18を解説します。情報29（令和5年度上期B問題18）と設問文・図・選択肢がすべて同一の問題で、本問（平成24年度）が出題年度としては古く、情報29はその再出題にあたります。マイクロプロセッサのサイクルタイムを求める(a)と動作周波数を求める(b)の問題です。

解き方は情報29と全く同じです。(a)はT＝1/fの関係式、(b)はCPI×T＝1命令当たりの平均実行時間からTを逆算し、その逆数として動作周波数を求めます。

平成24年度 機械科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【情報】 平成24年度 B問題18

　図は，マイクロプロセッサの動作クロックを示す。マイクロプロセッサは動作クロックと呼ばれるパルス信号に同期して処理を行う。また，マイクロプロセッサが1命令当たりに使用する平均クロック数をCPIと呼ぶ。1クロックの周期T[s]をサイクルタイム，1秒当たりの動作クロック数fを動作周波数と呼ぶ。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) 2.5〔GHz〕の動作クロックを使用するマイクロプロセッサのサイクルタイムの値[ns]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(b) CPI=4のマイクロプロセッサにおいて，1命令当たりの平均実行時間が0.02〔μs〕であった。このマイクロプロセッサの動作周波数の値[MHz]として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.0004　（2）0.25　（3）0.4　（4）250　（5）400〔ns〕

（1）0.0125　（2）0.2　（3）12.5　（4）200　（5）12500〔MHz〕

出題のポイント：時間・周波数・CPIの関係

サイクルタイムTと動作周波数fは互いに逆数です。また、1命令の平均実行時間はCPI×Tで求められます。GHzとns、MHzとμsの指数をそろえてから計算すると、単位換算による桁違いを防げます。

ポイント解説：(a) 2.5 GHzの周期を求める

本問は情報29（令和5年度上期B問題18）と設問文・図・選択肢がすべて同一の問題です（出題年度は本問＝平成24年度の方が古く、情報29はその再出題にあたります）。解法も全く同じです。

サイクルタイムT＝1/fの関係と、CPI×T＝1命令当たりの平均実行時間という関係式を順に使って計算します。

問題の解説：(b) 命令時間をCPIで割る

STEP1　(a) サイクルタイムT=1/fを計算する

$$T=\frac{1}{2.5\times10^9}=0.4\ \text{ns}$$

これは選択肢(3)と一致します。

STEP2　(b) CPIとサイクルタイムの関係式を立てて逆算する

$$\text{CPI}\times T=0.02\times10^{-6}\ \text{s}\Rightarrow T=\frac{0.02\times10^{-6}}{4}=5\times10^{-9}\ \text{s}$$

STEP3　(b) 動作周波数f=1/Tを求める

$$f=\frac{1}{5\times10^{-9}}=200\ \text{MHz}$$

これは選択肢(4)と一致します。

答え：(a)-(3)，(b)-(4)

まとめ

(a) T=1/f	0.4 ns
(b) T（逆算）	5×10⁻⁹ s
(b) f=1/T	200 MHz
答え	(a)-(3)，(b)-(4)

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