電子回路31【電験3種理論】接合形FET増幅回路の動作点（ソース抵抗RS）と電圧増幅度Avを求める！平成24年度 B問題18 完全解説

2026年7月15日2026年8月9日

電験3種理論科目電子理論（電子回路）平成24年度 B問題18 ソース抵抗RSで動作点が決まる！増幅度Avは？

今回は平成24年度理論科目 B問題18（選択問題）を解説します。飽和領域で動作する接合形FET増幅回路について、(a)動作点を図2の点Pにするソース抵抗R_S、(b)小信号等価回路（図3）から電圧増幅度A_vを求める問題です。

ゲート電流が0なのでゲートは0V。ソース自己バイアスではV_gs=−I_dR_S。図2から点PのV_gsとI_dを読み取ります。電圧増幅度はA_v=g_m(R_D∥R_L)（R_SはC_Sで交流的に短絡）で求めます。

平成24年度理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子回路平成24年度 B問題18 問題文 — 平成24年度理論科目 B問題18 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成24年度第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題18

電験3種理論科目【電子理論（電子回路）】平成24年度 B問題18

　図1は、飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路を示し、図中のv_i並びにv_oはそれぞれ入力と出力の小信号交流電圧[V]を表す。図2は、その増幅回路で使用するFETのゲート-ソース間電圧V_gs[V]に対するドレーン電流I_d[mA]の特性を示している。抵抗R_G=1[MΩ]、R_D=5[kΩ]、R_L=2.5[kΩ]、直流電源電圧V_DD=20[V]とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a) FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗R_S[kΩ]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.1　（2）0.3　（3）0.5　（4）1　（5）3 kΩ

(b) 図2の点Pの接線の傾きから相互コンダクタンスg_m=6[mS]。図3の小信号等価回路（C₁・C₂・C_Sのインピーダンスは十分小さく、FETの出力インピーダンスはR_D・R_Lより十分大きい）から、電圧増幅度A_v=|v_o/v_i|の値として最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）10　（2）30　（3）50　（4）100　（5）300

図1　飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路（RG・RD・RS・RL・CS・VDD）（問題図）

図2　FETのVgs−Id特性と動作点P（gm=6mS）　図3　増幅回路の小信号交流等価回路（問題図）

解説①：(a) 動作点からソース抵抗を求める

GPT Image 2で作成したFET自己バイアスのソース抵抗導出図 — 点PのVgsとIdからRS=1 kΩ、(a)は選択肢(4)です。

ゲート電流はほぼ零なのでVG=0 V。点PのVgs=-1.8 V、Id=1.8 mAからRS=|Vgs|/Id=1 kΩで(a)は(4)です。交流ではCSがRSをバイパスし、RDとRLは並列です。RD∥RL=1.67 kΩ、gm=6 mSよりAv=gm(RD∥RL)≈10で(b)は(1)です。

解説②：(b) 交流負荷を並列合成する

GPT Image 2で作成したFET増幅回路の交流負荷と電圧増幅度の導出図 — RDとRLの並列合成からAv≈10、(b)は選択肢(1)です。

図2の点Pは $V_{gs}=-1.8\ \mathrm{V}$、$I_d=1.8\ \mathrm{mA}$ です。

$$V_G=0\ \mathrm{V}$$

❶ ゲート電位
ゲート電流0 → $R_G$ に降下なし

$$V_S=I_dR_S$$

❷ ソース電位
$R_S$ での電圧降下

$$V_{gs}=V_G-V_S=-I_dR_S=-1.8\ \mathrm{V}$$

❸ ゲート・ソース間
だから必ず負になる

$$R_S=\frac{1.8}{1.8\times10^{-3}}=1\ \mathrm{k\Omega}$$

❹ 答え

答え(a) $R_S=1\ \mathrm{k\Omega}$　→　選択肢(4)

これが「自己バイアス」です。負電源を別に用意せず、ドレーン電流そのものが作るソース電位でゲートを相対的に負にします——接合形FETに逆バイアスをかける最も簡単な方法です。

解説③：(a)(b)を選択肢と最終照合する

GPT Image 2で作成したFET増幅回路の最終選択肢照合表 — 結論は(a)(4)、(b)(1)です。

$$v_{gs}=v_i$$

❶ 入力側
ゲートに電流は流れない

$$i_d=g_mv_{gs}=6\times10^{-3}v_i$$

❷ 電流源
$g_m$ は相互コンダクタンス

$$R_D\parallel R_L=\frac{5\times2.5}{5+2.5}\fallingdotseq1.67\ \mathrm{k\Omega}$$

❸ 出力側の並列合成
出力抵抗は十分大きく無視

$$A_v=6\times10^{-3}\times1.67\times10^{3}=10$$

❹ 電圧増幅度

答え(b) $A_v=10$　→　選択肢(1)

$C_S$ が $R_S$ をバイパスしているので、交流的に $R_S$ は消えます。もし $C_S$ が無ければ増幅度は $g_mR_D’/(1+g_mR_S)$ まで下がります——バイパスコンデンサの有無は必ず確認です。

誤答の正体：並列合成を忘れるかどうか

(b)の選択肢	値	何を計算した値か
(1)	10	◎ $g_m(R_D\parallel R_L)$
(2)	30	$g_mR_D=6\mathrm{m}\times5\mathrm{k}$（$R_L$ を忘れた）
(3)	50	桁の取り違え
(4)	100	$g_m$ を $60\ \mathrm{mS}$ と読んだ等
(5)	300	$g_m(R_D+R_L)$——並列を直列にした

(2)の30が最頻誤答です。$R_L$ は結合コンデンサ $C_2$ の先にあるので直流では見えませんが、交流では $R_D$ と並列——交流等価回路（図3）を見れば必ず気づきます。

⚠️ よくある間違い
$R_G=1\ \mathrm{M\Omega}$ を計算に使おうとするのが典型的な迷いです。ゲート電流が0なら、どんな大きさの抵抗でも電圧降下は0——$R_G$ は「ゲート電位を0 Vに決めるためだけ」に入っています。

深掘り①：相互コンダクタンス $g_m$ の意味

$g_m=\Delta I_d/\Delta V_{gs}$——「ゲート電圧の変化が、ドレーン電流をどれだけ変えるか」を表します。単位はジーメンス（S）です。

図2で点Pに引いた接線の傾きがそのまま $g_m$。特性が曲線なので動作点によって値が変わります——だから「点Pにおける」と断ってあるのです。

増幅度が $g_m\times$ 抵抗になる理由：$g_m$ が電圧を電流に変え（S）、抵抗が電流を電圧に戻す（Ω）——S×Ω＝無次元で、ちゃんと増幅度（比）になります。

バイポーラの $h_{fe}/h_{ie}$ が、FETでは $g_m$ にあたります。$|A_v|=h_{fe}R_L/h_{ie}$ と $|A_v|=g_mR_L$ は同じ構造の式です。

深掘り②：自己バイアスが自動で安定する仕組み

$$I_d\uparrow\ \Rightarrow\ V_S=I_dR_S\uparrow$$

❶ ソース電位が上がる

$$V_{gs}=-I_dR_S\ \text{がより負に}$$

❷ ゲートが深く逆バイアス

$$I_d\downarrow$$

❸ 打ち消し
負帰還

バイポーラの電流帰還バイアスとまったく同じ理屈です。エミッタ抵抗 $R_E$ の役を $R_S$ が果たしています——素子が違っても安定化の考え方は共通です。

そして $C_S$ を並列に入れて交流だけ短絡するのも同じ。「直流の安定度は保ち、交流の増幅度は落とさない」という定石です。

深掘り③：FET増幅回路の部品の役割を一覧に

部品	役割	直流での働き	交流での働き
$R_G$	ゲート電位を0 Vに固定	電流0なので降下なし	入力インピーダンス
$R_S$	自己バイアス	$V_{gs}$ を作る	$C_S$ で短絡され消える
$R_D$	負荷抵抗	動作点を決める	$R_L$ と並列
$C_1,C_2$	結合コンデンサ	直流を遮断	短絡
$C_S$	バイパスコンデンサ	開放	$R_S$ を短絡

入力インピーダンスは $R_G=1\ \mathrm{M\Omega}$。バイポーラのエミッタ接地（数kΩ）に比べて桁違いに大きい——これがFET増幅回路の最大の長所です。

⏱️ 本番での進め方
❶ 図2の点Pから $V_{gs}$ と $I_d$ を読む。
❷ $R_S=|V_{gs}|/I_d$——$R_G$ も $V_{DD}$ も使わない。
❸ (b)は $A_v=g_m(R_D\parallel R_L)$。$R_L$ を忘れると(2)に落ちる。
❹ S×Ω＝無次元で単位チェックすれば式の形を検算できる。

出題履歴：★令和5年度下期にそっくりそのまま再出題された

本問は令和5年度下期B問題18として、図も数値も選択肢もそのまま再出題されています。答えも(a)(4)・(b)(1)で完全に同じ——本問を確実に解けるようにしておけば、そのまま得点になります。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

★同型問題：【理論】令和5年度下期 B問題18とまったく同じ

この問題は【理論】令和5年度下期 B問題18 と、図・文章・選択肢まですべて同一です。答えも変わりません——片方を確実に解けるようにしておけば、そのまま得点になります。

項目	平成24年度 B問題18	令和5年度下期 B問題18
回路	接合形FETのソース接地増幅回路	同じ
$R_G,R_D,R_L,V_{DD}$	1 MΩ、5 kΩ、2.5 kΩ、20 V	同じ
点P・$g_m$	$V_{gs}=-1.8$V、$I_d=1.8$mA、6 mS	同じ
答え	(a)(4) 1 kΩ／(b)(1) 10	同じ