今回は平成18年度 理論科目 B問題16を解説します。滑り抵抗器R3を含むブリッジ回路で、検流計の指示が0（平衡）になったときの未知抵抗Rxと、そのとき電流計が示す電源電流を求める問題です。（令和6年度下期 B問題16と同一の問題です。）
ブリッジの平衡は「向かい合う辺の抵抗の積が等しい」で判定します。接触子Cを中央にするとRac=Rbc=3kΩ。平衡時は検流計に電流が流れないので、電源から見た回路は2つの直列枝の並列合成になり、そこにオームの法則を使います。
平成18年度 理論科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成18年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成18年度 B問題16
図のブリッジ回路を用いて、未知抵抗Rxを測定したい。抵抗R1=3kΩ、R2=2kΩ、R4=3kΩとし、R3=6kΩの滑り抵抗器の接触子の接点Cをちょうど中央に調整したとき（Rac=Rbc=3kΩ）ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、直流電圧源は6Vとし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
(a) 未知抵抗Rxの値[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0.1 （2）0.5 （3）1.0 （4）1.5 （5）2.0 kΩ
(b) 平衡時の電流計の指示値[mA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0 （2）0.4 （3）1.5 （4）1.7 （5）2.0 mA
出題のポイント：電源は「スライダ c」につながっている
この回路は普通のホイートストンブリッジとは形が違います。電源が滑り抵抗器のスライダ c につながっており、\(R_4+R_{ac}\) と \(R_x+R_{bc}\) が対辺になります。
検流計をはさんだ2点（T と D）の電位が等しい——その条件を「上の区間」と「下の区間」の2つで書けば連立方程式になります。
解説(a)：2つの平衡条件を連立する
経路は2本あります。左端 L から出て、上は \(R_1\to R_4\to R_{ac}\)、下は \(R_2\to R_x\to R_{bc}\) を通ってスライダ c へ。検流計は上下の中間点どうし（T と D）をつないでいます。
電位差が等しい
「向かい合う辺の積が等しい」という覚え方をそのまま使うと外します。この回路では \(R_4\) と \(R_{ac}\) が直列で1つの辺、\(R_x\) と \(R_{bc}\) が直列でもう1つの辺——まず辺の構成を確かめてください。
解説(b)：電流計は全電流を測っている
電流計は電源と直列に入っています。検流計とは別物——平衡していても電流計はゼロになりません。
平衡時は検流計に電流が流れない
平衡していると検流計に電流が流れないので、2つの経路は完全に独立した直列回路として扱えます。だから単純な並列合成でよいのです。
誤答の正体：検流計と電流計を混同する
| (b)の選択肢 | 値 | どう考えると出るか |
| (1) | 0 mA | ★「平衡だから電流ゼロ」——ゼロになるのは【検流計】 |
| (2) | 0.4 mA | — |
| (3) | 1.5 mA | 片方の経路だけ（6/9k=0.67 や 6/4k=1.5） |
| (4) | 1.7 mA | ◎ \(6/3.6\mathrm{k}\) |
| (5) | 2.0 mA | 合成抵抗を 3 kΩ と誤った |
(1)の 0 mA がいちばん多い誤りです。「ブリッジが平衡＝電流が流れない」という思い込み——流れないのは検流計の枝だけで、電源からは電流が出続けています。
(3)の 1.5 mA は経路2だけの電流（\(6/4\mathrm{k}\)）に近い値です。両方の経路を足すのを忘れると出ます。
⚠️ よくある間違い
検流計（galvanometer）と電流計（ammeter）は別の計器です。検流計はブリッジの平衡を見るためのもので、平衡時はゼロ。電流計は電源が供給する全電流を測っており、ゼロにはなりません。
深掘り①：辺の構成を見極める
ブリッジの4辺は「検流計をはさんで上下左右」です。本問では滑り抵抗器が2辺にまたがっているので、辺の切り分けに注意が要ります。
| 辺 | 構成 | 抵抗値 |
| 左上 | \(R_1\) | 3 kΩ |
| 左下 | \(R_2\) | 2 kΩ |
| 右上 | \(R_4+R_{ac}\) | 3+3＝6 kΩ |
| 右下 | \(R_x+R_{bc}\) | \(R_x\)+3 kΩ |
対辺の比が等しい
比の形で書くと1行です。「左上：左下 ＝ 右上：右下」——辺さえ正しく切り分けられれば、あとは普通のブリッジです。
深掘り②：滑り抵抗器を使う理由
滑り抵抗器（スライドワイヤ）は、接触子を動かすだけで抵抗比を連続的に変えられます。抵抗値を読むのではなく「長さの比」を読むのがポイントです。
均一な抵抗線なら、長さの比＝抵抗の比。目盛りを刻んでおけば、目視で正確な比が得られます——抵抗器の値そのものの精度は要りません。
本問では中央に合わせて \(R_{ac}=R_{bc}=3\ \mathrm{k\Omega}\)。「ちょうど中央で平衡した」という設定なので、比は 1:1 です。
ただし本問では \(R_4\) と \(R_x\) が加わっているので、単純な 1:1 のブリッジにはなりません——そこがこの問題の工夫です。
深掘り③：平衡すると2つの経路は独立する
検流計に電流が流れない＝上下の経路が電気的につながっていないのと同じです。だから電源から見ると、単なる2つの直列回路の並列になります。
並列合成と同じ答え
比 \(I_1:I_2=0.667:1.000=2:3\)——(a)で使った \(I_1/I_2=2/3\) と一致します。これも良い検算になります。
💡 覚え方
検流計は平衡でゼロ、電流計は全電流。平衡すれば2つの経路は独立するので、並列合成で全電流が出ます——この2点だけで(b)は解けます。
深掘り④：ブリッジ回路の使い分け
| 測定器 | 測るもの | 特徴 |
| ホイートストンブリッジ | 中〜高抵抗（1 Ω〜1 MΩ） | 零位法・高精度 |
| ケルビンダブルブリッジ | 低抵抗（1 mΩ〜1 Ω） | リード線抵抗を打ち消す |
| 滑り抵抗器式 | 比を連続的に変えられる | 長さの比で読む |
| 交流ブリッジ | \(L\)・\(C\) | 実部と虚部の両方を零に |
どれも零位法です。検出器がゼロかどうかだけを見るので、検出器の目盛りの精度が結果に影響しません——これが高精度の理由です。
⏱️ 本番での進め方
❶ まず4つの辺を切り分ける——滑り抵抗器がどの辺に入るか確認。
❷ 平衡条件は「左上：左下＝右上：右下」——比の形が速い。
❸ (b)は平衡だから2経路が独立——並列合成で全電流。
❹ 検流計と電流計を混同しない——ゼロになるのは検流計。
出題履歴：★令和6年度下期にそのまま再出題された
本問は令和6年度下期B問題16として、図・数値・選択肢まですべて同一のまま再出題されています。答えも(a)(3)・(b)(4)で変わりません——18年前の問題がそのまま出た例です。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
★同型問題：【理論】令和6年度下期 B問題16とまったく同じ問題
この問題は 【理論】令和6年度下期 B問題16 と、図・数値・選択肢まですべて同一です。答えも変わりません——片方を確実に解けるようにしておけば、そのまま得点になります。
| 項目 | 平成18年度 B問題16 | 令和6年度下期 B問題16 |
| テーマ | 滑り抵抗器を含むブリッジ | 同じ |
| 数値 | R_1=3k、R_2=2k、R_4=3k、R_3=6k（中央）、6V | 同じ |
| (a)の答え | (3) R_x=1.0 kΩ | 同じ |
| (b)の答え | (4) 1.7 mA | 同じ |
| 選択肢の並び | — | 同じ（番号も変わらない） |
計測分野は同じ題材の再出題が特に多い単元です。「電圧計の負荷効果」「変調度と検波回路」「電圧降下法の誤差」「整流形の指示値」などは、数年おきに数値まで同じまま出ています——過去問の価値がとりわけ高い分野です。
▼あわせて解きたい同型問題：【理論】令和6年度下期 B問題16
まとめ
| 平衡条件 | R1(Rx+Rbc)=R2(R4+Rac) |
| (a)Rx | 3(Rx+3)=12→Rx=1.0kΩ→(3) |
| 上枝 | R1+R4+Rac=9kΩ |
| 下枝 | R2+Rx+Rbc=6kΩ |
| 合成 | 9∥6=3.6kΩ |
| (b)電流計 | 6/3.6≒1.7mA→(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・同型問題（電気及び電子計測3・令和6下期）：【理論】令和6年度下期 B問題16
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