今回は令和6年度下期 理論科目 B問題16を解説します。滑り抵抗器R3を含むブリッジ回路で、検流計の指示が0（平衡）になったときの未知抵抗Rxと、そのときに電流計が示す電源電流を求める問題です。
ブリッジの平衡は「向かい合う辺の抵抗の積が等しい」で判定します。接触子Cを中央にするとRac=Rbc=3kΩ。平衡時は検流計に電流が流れないので、電源から見た回路は2つの直列枝の並列合成になり、そこにオームの法則を使います。
令和6年度下期 理論科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和6年度下期 第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 令和6年度下期 B問題16
図のブリッジ回路を用いて、未知抵抗Rxを測定したい。抵抗R1=3kΩ、R2=2kΩ、R4=3kΩとし、R3=6kΩの滑り抵抗器の接触子の接点Cをちょうど中央に調整したとき（Rac=Rbc=3kΩ）ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、直流電圧源は6Vとし、電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
(a) 未知抵抗Rxの値[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0.1 （2）0.5 （3）1.0 （4）1.5 （5）2.0 kΩ
(b) 平衡時の電流計の指示値[mA]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0 （2）0.4 （3）1.5 （4）1.7 （5）2.0 mA
出題のポイント：ゼロになるのは検流計、電流計ではない
(b)でいちばん多い誤りは「平衡だから電流計もゼロ」です。ゼロになるのは検流計の枝だけ——電源からは電流が出続けています。
むしろ平衡しているおかげで計算が簡単になります。検流計に電流が流れないので、2つの経路が完全に独立した直列回路になるからです。
解説(a)：比の形で1行にまとめる
4つの辺は「\(R_1\)」「\(R_2\)」「\(R_4+R_{ac}\)」「\(R_x+R_{bc}\)」です。滑り抵抗器が右側の2辺にまたがっていることに注意してください。
左上：左下＝右上：右下
\(R_{ac}=R_{bc}=3\ \mathrm{k\Omega}\) と同じ値なので、右辺の分母分子で \(3\) を足す形になります。滑り抵抗器が中央なので比は 1:1 ですが、\(R_4\) と \(R_x\) が違うため全体の比は \(3:2\) です。
解説(b)：2つの直列回路の並列と見る
(a)の \(R_x=1\) を使う
kΩ と mA で単位がそろう
\(\mathrm{V}\div\mathrm{k\Omega}=\mathrm{mA}\)——この単位の組合せを使うと、\(6\div3.6=1.67\) がそのまま mA になります。桁を書き換える手間がありません。
誤答の正体：0 mA という強い誘惑
| (b)の選択肢 | 値 | その正体 |
| (1) | 0 mA | ★検流計の指示（電流計ではない） |
| (2) | 0.4 mA | — |
| (3) | 1.5 mA | 片方の経路だけの値に近い |
| (4) | 1.7 mA | ◎ \(6\ \mathrm{V}\div3.6\ \mathrm{k\Omega}\) |
| (5) | 2.0 mA | 合成抵抗を 3 kΩ とした |
問題文は「電流計の指示値」と明記しています。図でも電流計は電源と直列——検流計はブリッジの中央です。2つの計器の位置を図で確認するのが確実です。
☝️ ひっかけの作り方：「平衡」という言葉を見た瞬間に「ゼロ」と反応するのを狙った肢です。何がゼロになるのかを毎回確認してください——ブリッジの平衡でゼロになるのは、検流計を流れる電流と、その両端の電位差だけです。
⚠️ よくある間違い
(a)で求めた \(R_x=1\ \mathrm{k\Omega}\) を(b)で使うのを忘れないでください。下の経路は \(2+R_x+3\)——\(R_x\) を入れないと 5 kΩ となり、答えが変わります。
深掘り①：平衡条件を電位で導く
2式を割ると \(I_1\)、\(I_2\) が消えて比の形になります。\(\dfrac{R_1}{R_4+R_{ac}}=\dfrac{R_2}{R_x+R_{bc}}\)——これが「対辺の比が等しい」の正体です。
公式を暗記するより、電位で導けるようにしておくほうが確実です。辺の構成が変わっても同じ手順で式が立てられます。
深掘り②：零位法だから高精度
ブリッジは零位法の代表例です。検流計が「ゼロかどうか」だけを判定するので、検流計の目盛りの精度が結果に影響しません。
| 偏位法（電圧計で測る） | 零位法（ブリッジ） | |
| 読むもの | 指針の振れ | 調整した既知抵抗 |
| 精度を決めるもの | 計器の目盛り | 既知抵抗の精度 |
| 測定対象への影響 | 電流を取る | 平衡時はゼロ |
| 速さ | 速い | 調整に時間がかかる |
標準抵抗器の精度が 0.01 %なら、測定精度も 0.01 %。検流計は「振れているか、いないか」が分かれば十分——安価な検流計でも高精度な測定ができます。
深掘り③：単位のそろえ方で計算が楽になる
| 電圧 | 抵抗 | 電流 | 組合せ |
| \(\mathrm{V}\) | \(\Omega\) | \(\mathrm{A}\) | 基本 |
| \(\mathrm{V}\) | \(\mathrm{k\Omega}\) | \(\mathrm{mA}\) | 本問で便利 |
| \(\mathrm{V}\) | \(\mathrm{M\Omega}\) | \(\mathrm{\mu A}\) | 高抵抗回路 |
| \(\mathrm{mV}\) | \(\Omega\) | \(\mathrm{mA}\) | 低抵抗回路 |
「k と m」「M と µ」は打ち消し合うので、そのまま計算して単位を付け替えるだけで済みます。桁を \(10^{n}\) に直す手間がなくなり、ミスも減ります。
💡 覚え方
ブリッジの平衡でゼロになるのは【検流計】だけ。平衡すれば2つの経路は独立するので、電流計の指示は並列合成から求まる——この2点で(b)は迷いません。
深掘り④：平衡していないときはどうなるか
不平衡のときは検流計に電流が流れ、6つの抵抗すべてが絡み合った回路になります。キルヒホッフの法則で連立方程式を立てるか、Δ-Y変換が必要です。
ひずみゲージのように「平衡からのずれ」を測る使い方もあります（不平衡ブリッジ）。微小な抵抗変化を電圧として取り出せるので、センサ回路で広く使われます。
試験で「平衡した」と書いてあれば、必ず検流計の枝を切り離して考えてよい——そこから計算が一気に簡単になります。
⏱️ 本番での進め方
❶ 4つの辺を切り分ける——滑り抵抗器が右側2辺にまたがる。
❷ 平衡条件は比の形で1行：\(3/2=6/(R_x+3)\)。
❸ (b)は検流計を切り離して2経路の並列——9 kΩ と 6 kΩ。
❹ \(\mathrm{V}\div\mathrm{k\Omega}=\mathrm{mA}\) で単位をそろえる。
★ゼロになるのは検流計だけ——電流計は全電流を測っている。
出題履歴：★平成18年度B問題16とまったく同じ問題
本問は平成18年度B問題16と、図・数値・選択肢まですべて同一です。答えも(a)(3)・(b)(4)で変わりません——18年ぶりの再出題です。
計測分野は古い年度の問題がそのまま出ることがあります。「もう古いから」と切り捨てず、ひととおり目を通しておく価値がある分野です。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
★同型問題：【理論】平成18年度 B問題16とまったく同じ問題
この問題は 【理論】平成18年度 B問題16 と、図・数値・選択肢まですべて同一です。答えも変わりません——片方を確実に解けるようにしておけば、そのまま得点になります。
| 項目 | 令和6年度下期 B問題16 | 平成18年度 B問題16 |
| テーマ | 同じ | 滑り抵抗器を含むブリッジ |
| 数値 | 同じ | R_1=3k、R_2=2k、R_4=3k、R_3=6k（中央）、6V |
| (a)の答え | 同じ | (3) R_x=1.0 kΩ |
| (b)の答え | 同じ | (4) 1.7 mA |
| 選択肢の並び | 同じ（番号も変わらない） | — |
計測分野は同じ題材の再出題が特に多い単元です。「電圧計の負荷効果」「変調度と検波回路」「電圧降下法の誤差」「整流形の指示値」などは、数年おきに数値まで同じまま出ています——過去問の価値がとりわけ高い分野です。
▼あわせて解きたい同型問題：【理論】平成18年度 B問題16
まとめ
| 平衡条件 | R1(Rx+Rbc)=R2(R4+Rac) |
| (a)Rx | 3(Rx+3)=12→Rx=1.0kΩ→(3) |
| 上枝 | R1+R4+Rac=9kΩ |
| 下枝 | R2+Rx+Rbc=6kΩ |
| 合成 | 9∥6=3.6kΩ |
| (b)電流計 | 6/3.6≒1.7mA→(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・可動コイル形電流電圧計の測定範囲拡大（電気及び電子計測2）：【理論】令和7年度上期 B問題16
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