今回は令和7年度上期 理論科目 B問題16を解説します。永久磁石可動コイル形の電流電圧計（テスタ）で、切替スイッチA・B・Cにより電流1A・100mA・電圧1.2Vの各レンジを実現する分流器R1・R2と倍率器R3の値を求める問題です。
コイルは内部抵抗r=5Ω、最大4mAまで。電流レンジは分流の法則（電流を分ける）、電圧レンジは倍率器（直列抵抗で電圧を分ける）で考えます。スイッチA・Bの2式を連立してR1を、スイッチCでコイルと並列抵抗の合成に倍率器を直列にしてR3を求めます。
令和7年度上期 理論科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「令和7年度上期 第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 令和7年度上期 B問題16
次に示す条件I〜IIIを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、コイルは内部抵抗r=5Ωであり、最大4mAまで直流電流を流すことができるものとする。
条件I：切り替えスイッチをAにしたときは、最大1Aの直流電流を測定できるものとする。
条件II：切り替えスイッチをBにしたときは、最大100mAの直流電流を測定できるものとする。
条件III：切り替えスイッチをCにしたときは、最大1.2Vの直流電圧を測定できるものとする。
(a) 抵抗R1の値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）0.1 （2）0.9 （3）4 （4）9.6 （5）9.96 Ω
(b) 抵抗R3の値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）2.36 （2）23.6 （3）25 （4）236 （5）2360 Ω
出題のポイント：電圧レンジでも分流器が残っている
(b)がこの問題の山場です。スイッチCの電圧レンジでも、\(R_1+R_2\) の分流器が回路に残っています——コイルを流れる 4 mA が全電流ではありません。
単純に \(1.2\ \mathrm{V}\div4\ \mathrm{mA}=300\ \Omega\) から \(24\ \Omega\) を引くと \(276\ \Omega\)——選択肢に無い値になります。それ自体が「何か見落としている」という合図です。
解説(a)：スイッチBから \(R_1+R_2\) を出す
スイッチBのとき、\(+\) 端子から \(-\) 端子までの経路は2本です。「\(R_1+R_2\)」と「コイル \(5\ \Omega\)＋\(R_0\ 19\ \Omega\)＝\(24\ \Omega\)」——この2本が並列になります。
単位は mA と Ω
スイッチAのときは、\(-\) 端子が \(R_1\) と \(R_2\) の間（節点M）に移ります。分流器は \(R_1\) だけになり、\(R_2\) は計器側に回り込みます——アイルトン分流器と同じ構造です。
\(R_2=0.9\ \Omega\)
解説(b)：電圧レンジの全電流を求める
スイッチCのとき、\(-\) 端子は \(R_3\) の先です。\(+\) 端子（節点P）から \(R_3\) の手前（節点Q）までの間に、2本の経路があります。
| 経路 | 構成 | 抵抗 |
| コイル側 | コイル \(r\) | 5 Ω |
| もう一方 | \(R_1+R_2+R_0\) | 0.1+0.9+19＝20 Ω |
同じ電圧がかかる
コイルの 4 mA に加えて、分流器側の 1 mA が \(R_3\) を通ります。この 1 mA を見落とすと \(276\ \Omega\)——選択肢に無いので気づけます。
誤答の正体：分流器を無視するかどうか
| どう計算するか | 式 | 値 | 選択肢 |
| ◎ 分流器を含める | \((1.2-0.02)/5\mathrm{m}\) | 236 Ω | (4) |
| 分流器を無視 | \(1.2/4\mathrm{m}-24\) | 276 Ω | 該当なし |
| コイル分の電圧を引き忘れ | \(1.2/5\mathrm{m}\) | 240 Ω | 該当なし |
| 桁を1つ誤る | — | 23.6 Ω / 2360 Ω | (2)(5) |
選択肢は 2.36／23.6／25／236／2360 と桁違いが並んでいます。桁さえ合えば(4)しかない——おおまかに \(1.2\ \mathrm{V}\div5\ \mathrm{mA}=240\ \Omega\) と見積もれば十分です。
⚠️ よくある間違い
「電圧計だから電流は計器のフルスケール電流だけ」と考えないでください。この計器は分流器が常につながったままの構造です。スイッチの位置ごとに、電流がどこを通るか図でたどるのが唯一の確実な方法です。
深掘り①：3つのスイッチ位置で回路がどう変わるか
| スイッチ | 測るもの | \(-\) 端子の位置 | 分流器 | 計器側 |
| A | 1 A | 節点M（\(R_1\) と \(R_2\) の間） | \(R_1\) | \(r+R_0+R_2\) |
| B | 100 mA | 節点N（\(R_2\) の先） | \(R_1+R_2\) | \(r+R_0\) |
| C | 1.2 V | \(R_3\) の先 | — | \(r\) と \(R_1+R_2+R_0\) の並列＋\(R_3\) |
電流レンジでは「分流器が小さいほど大きいレンジ」——A（1 A）は \(R_1=0.1\ \Omega\)、B（100 mA）は \(R_1+R_2=1\ \Omega\)。10倍の関係になっています。
電圧レンジでは分流器が「並列抵抗」として残り、コイルと分け合います。だから全電流はコイルの電流より大きくなります。
深掘り②：なぜアイルトン形にするのか
分流器が常に計器に並列につながったままなので、切替の瞬間に接点が離れても計器が保護されます。普通の分流器では焼損の危険があります。
さらに、電圧レンジに切り替えても分流器が残るので、回路構成が単純になります。スイッチ1個で3つの機能を切り替えられる——テスタの基本構造です。
代償は計算が複雑になること。本問のように、レンジごとに何が分流器で何が計器側かを丁寧に追う必要があります。
深掘り③：分流器と倍率器の役割の違い
| 分流器（電流レンジ） | 倍率器（電圧レンジ） | |
| 本問での該当 | \(R_1\)、\(R_2\) | \(R_3\) |
| つなぎ方 | 計器に並列 | 計器に直列 |
| 役割 | 電流を逃がす | 電圧を分け合う |
| 抵抗値 | 小さい（0.1〜1 Ω） | 大きい（236 Ω） |
本問はアイルトン形なので使えない
本問は分流器が並列に残るので使えない
本問はどちらの公式もそのままでは使えません。回路図から式を立てる必要があります——公式暗記だけでは解けない、良問です。
💡 覚え方
スイッチの位置ごとに、\(+\) から \(-\) までの経路を2本たどる。「分流器側」と「計器側」に分けて、電圧が等しいという式を立てる——これだけで(a)も(b)も解けます。
深掘り④：この計器の性能を評価してみる
フルスケール 5 mA
\(200\ \Omega/\mathrm{V}\) はかなり低感度です。アナログテスタの \(20\ \mathrm{k\Omega/V}\) の100分の1——高抵抗の回路を測ると負荷効果が大きく出ます。
コイル自体が \(4\ \mathrm{mA}\) と大きめのフルスケール電流なのが原因です。\(50\ \mathrm{\mu A}\) の高感度コイルを使えば \(20\ \mathrm{k\Omega/V}\) になります——感度は計器そのもので決まります。
⏱️ 本番での進め方
❶ スイッチの位置ごとに経路を図でたどる——公式は使えない。
❷ B（100 mA）から \(R_1+R_2=1\ \Omega\) を先に出す。
❸ A（1 A）に代入して \(R_1=0.1\ \Omega\)。
❹ C（1.2 V）ではコイルの 4 mA ＋分流器の 1 mA ＝ 5 mA が \(R_3\) を流れる。
★概算 \(1.2/5\mathrm{m}=240\ \Omega\) で桁が合えば(4)しかない。
出題履歴：測定範囲の拡大は計測の総まとめ
分流器・倍率器・アイルトン形を1問で全部問う総合問題です。平成22年度A問題14（アイルトン分流器）、平成24年度B問題17（倍率器）と、それぞれ単独で出たテーマがここで合流しています。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
まとめ
| スイッチA(1A) | 4=1000×R1/(R1+24+R2) |
| スイッチB(100mA) | 4=100×(R1+R2)/(R1+R2+24)→R1+R2=1 |
| (a)R1 | R1=0.1Ω（R2=0.9Ω）→(1) |
| スイッチC(1.2V) | 5Ω∥20Ω=4Ω、0.02=1.2×4/(4+R3) |
| (b)R3 | R3=236Ω→(4) |
▼あわせて解きたい関連問題
・整流形電圧計の指示値（電気及び電子計測1）：【理論】令和7年度下期 A問題14
コメント