電気及び電子計測22【電験3種理論】内部抵抗の異なる2端子の電圧計で未知抵抗を求める！平成30年度 B問題18 完全解説

2026年7月15日

電験3種理論科目【電磁気（電気及び電子計測）】平成30年度 B問題18 定電流Iは一定。101/R+101/15k=99/R+99/10kを解いて(a)R≒632Ω→(5)　(b)I≒0.17A→(2)

今回は平成30年度理論科目 B問題18（選択問題）を解説します。内部抵抗の異なる2つの測定端子（150V端子＝15kΩ、100V端子＝10kΩ）をもつ直流電圧計で、定電流源につないだ抵抗Rの電圧を2回測定し、RとIを求める問題です。（令和5年度上期 B問題16と同一の問題です。）

電圧計は内部抵抗をもつため、Rと並列につなぐと電圧計にも電流が分かれて流れます。定電流源の電流Iは一定なので、2回の測定でIを消去してRを、続いてIを求めるのがポイントです。

出題のポイント

平成30年度理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電気及び電子計測平成30年度 B問題18 問題文 — 平成30年度理論科目 B問題18 問題文

電験3種理論科目【電気及び電子計測】平成30年度 B問題18

　内部抵抗が15kΩの150V測定端子と内部抵抗が10kΩの100V測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して、図のように、電流I[A]の定電流源で電流を流して抵抗Rの両端の電圧を測定した。

測定I：150Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は101.0Vであった。

測定II：100Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。

次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。

(a) 抵抗Rの抵抗値[Ω]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）241　（2）303　（3）362　（4）486　（5）632 Ω

(b) 電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.08　（2）0.17　（3）0.25　（4）0.36　（5）0.49 A

ポイント解説：定電流Iを消去してRを求め、続いてIを計算

定電流源Iは、抵抗Rと電圧計の内部抵抗R_vに分かれて流れる。電圧計の指示値VはそのままRの両端電圧＝電圧計両端電圧。よって I＝V/R＋V/R_v。測定I（R_v1=15kΩ、V=101V）：I＝101/R＋101/15000。測定II（R_v2=10kΩ、V=99V）：I＝99/R＋99/10000。Iは同じなので両者を等しく置く。

101/R＋101/15000＝99/R＋99/10000 → 2/R＝99/10000−101/15000＝0.00990−0.006733＝0.003167 → R＝2/0.003167≒632Ω。よって(a)は(5)。次にI＝101/632＋101/15000＝0.1598＋0.00673＝0.167≒0.17A。よって(b)は(2)。

問題の解説

STEP1　各測定の式

I=V/R+V/Rv。測定I：I=101/R+101/15000、測定II：I=99/R+99/10000。

STEP2　Iを消去してR

2/R=99/10000−101/15000=0.003167 → R≒632Ω。(a)=(5)。

STEP3　Iを計算

I=101/632+101/15000≒0.17A。(b)=(2)。

答え：(a)-(5)，(b)-(2)

💡 覚え方
電圧計は内部抵抗をもつのでRと並列で電流を分流する。定電流源ならI一定→2回の測定でIを消去してRを求める。I=V/R+V/Rv。

⚠️ よくある間違い
電圧計の内部抵抗を無視すると誤り（101Vと99Vの差はこの分流のため）。150V端子は15kΩ、100V端子は10kΩと端子ごとに内部抵抗が異なる。

まとめ

測定I	I=101/R+101/15000（15kΩ）
測定II	I=99/R+99/10000（10kΩ）
R	2/R=99/10000−101/15000→R≒632Ω→(5)
I	101/632+101/15000≒0.17A→(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・同型問題（電気及び電子計測8・令和5上期）：【理論】令和5年度上期 B問題16