今回は令和2年度 理論科目 B問題16を解説します。最大目盛と内部抵抗が異なる2つの直流電圧計V1（150V、18kΩ）とV2（300V、30kΩ）を直列接続したときの(a)測定可能な最大電圧、(b)450Vを両計とも最大目盛で測るための接続方法を求める問題です。
直列接続では同じ電流が流れ、電圧は内部抵抗の比で分圧されます。どちらが先に最大目盛に達するかを見極めるのが(a)、両計の最大目盛時の電流差を並列抵抗で処理するのが(b)です。
出題のポイント
令和2年度 理論科目 B問題16：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 令和2年度 B問題16
最大目盛150V、内部抵抗18kΩの直流電圧計V1と最大目盛300V、内部抵抗30kΩの直流電圧計V2の二つの直流電圧計がある。ただし、二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し、固有誤差はないものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 二つの直流電圧計を直列に接続して使用したとき、測定できる電圧の最大の値[V]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（1）150 （2）225 （3）300 （4）400 （5）450 V
(b) 450Vを両計とも最大目盛で測るため、直流電圧計（ア）に、抵抗（イ）kΩを（ウ）に接続し、これに直流電圧計（エ）を直列に接続する。空欄の組合せとして正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） （エ） (1) V1 90 直列 V2 (2) V1 90 並列 V2 (3) V2 90 並列 V1 (4) V1 18 並列 V2 (5) V2 18 直列 V1
ポイント解説：直列は内部抵抗で分圧、先に振り切れる計器を基準に
(a) 直列接続では同じ電流が流れ、電圧は内部抵抗の比で分圧される。測定電圧VはV1にV×18/(18+30)＝0.375V、V2にV×30/48＝0.625Vかかる。V1が先に150Vに達し、そのとき V＝150/0.375＝400V（このときV2＝250V＜300で余裕あり）。よって(a)は(4)。
(b) 各計器の最大目盛時の電流は、V1＝150/18k＝8.33mA、V2＝300/30k＝10mA。直列で両方を最大目盛にするには同じ電流を流す必要があるが、V2には10mA必要でV1は8.33mAしか流せない。そこでV1に抵抗を並列にして差の1.67mAを分担させる。150V／1.67mA＝90kΩ。V1に90kΩを並列接続し、これにV2を直列接続すると150＋300＝450Vを両計最大目盛で測れる。よって(b)は(2)。
問題の解説
STEP1 直列の分圧
V1:V2=18:30。V1にV×0.375、V2にV×0.625。
STEP2 (a)最大電圧
V1が先に150V→V=150/0.375=400V。(a)=(4)。
STEP3 (b)並列抵抗
最大目盛電流 V1=8.33mA、V2=10mA。差1.67mAをV1に並列の抵抗150/1.67mA=90kΩで分担。(b)=(2)。
答え：(a)-(4)，(b)-(2)
💡 覚え方
直列電圧計は内部抵抗で分圧、先に最大目盛へ達する計器で測定上限が決まる。範囲拡大は電流の大きい計器に合わせ、小さい計器に並列抵抗を入れて電流差を分担させる。
⚠️ よくある間違い
単純に最大目盛の合計(150+300=450V)ではない（内部抵抗の比で分圧されV1が先に振り切れ400Vが上限）。(b)は電流の少ないV1側に並列抵抗（90kΩ）を入れる。
まとめ
| 分圧 | V1:V2=18:30（V1に0.375V） |
| (a)最大 | V1先に150V→V=400V→(4) |
| 最大目盛電流 | V1=8.33mA, V2=10mA |
| (b)並列抵抗 | V1に90kΩ並列＋V2直列→450V→(2) |
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