電子回路9【電験3種理論】接合形FET増幅回路のソース抵抗R_Sと電圧増幅度を求める！令和5年度下期 B問題18 完全解説

2026年7月15日2026年8月2日

電験3種理論科目電子理論（電子回路）令和5年度下期 B問題18 FET増幅回路のソース抵抗RS！増幅度はいくつ？

今回は令和5年度下期理論科目 B問題18を解説します。飽和領域で動作する接合形FET増幅回路について、(a)動作点を与えるソース抵抗R_Sを求め、(b)小信号等価回路から電圧増幅度を求める問題です。

(a)は図2から動作点P（Vgs・Id）を読み、ゲート電流0よりソース電位＝-VgsとしてR_S=Vs/Idを計算。(b)は相互コンダクタンスgmを用いて、電圧増幅度|Av|=gm×(R_D∥R_L)で求めます。

令和5年度下期理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子回路令和5年度下期 B問題18 問題文 — 令和5年度下期理論科目 B問題18 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和5年度下期第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題18

電験3種理論科目【電子理論（電子回路）】令和5年度下期 B問題18

　図1は、飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路を示し、図中のv_i並びにv_oはそれぞれ入力と出力の小信号交流電圧[V]を表す。図2は、そのFETのゲート-ソース間電圧V_gs[V]に対するドレーン電流I_d[mA]の特性を示している。抵抗R_G=1MΩ、R_D=5kΩ、R_L=2.5kΩ、直流電源電圧V_DD=20Vとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）FETの動作点が図2の点Pとなる抵抗R_Sの値[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.1　（2）0.3　（3）0.5　（4）1　（5）3 kΩ

（b）図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きから、FETの相互コンダクタンスがg_m=6mSとわかる。図3はこの増幅回路の小信号交流等価回路であり、コンデンサのインピーダンスは十分小さく、FETの出力インピーダンスはR_D・R_Lより十分大きいとする。この増幅回路の電圧増幅度A_v=|v_o/v_i|の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）10　（2）30　（3）50　（4）100　（5）300

図1　接合形FETを用いた増幅回路／図2　FETのVgs-Id特性と動作点P（gm=6mS）（問題図）

ポイント解説：動作点Pからソース抵抗を求める

GPT Image 2で作成したFET動作点Pからソース抵抗1kΩを導く解説 — 動作点Pと自己バイアス式からソース抵抗は1.0kΩ、選択肢(4)です。

ゲート電流はほぼ0なのでゲート電圧は0Vです。動作点PのVGS=-1.8V、ID=1.8mAを自己バイアス式VGS=-IDRSへ代入すると、RS=1.0kΩとなり(a)は選択肢(4)です。交流ではドレイン抵抗5kΩと負荷抵抗2.5kΩが並列になるため合成値は1.67kΩです。gm=6mSを掛けると電圧増幅度の大きさは約10となり、(b)は選択肢(1)です。

解説(b)：RDとRLを並列合成しgmを掛けて電圧増幅度10

GPT Image 2で作成したドレイン抵抗と負荷抵抗の並列合成から電圧増幅度10を導く解説 — 5kΩと2.5kΩの並列合成は1.67kΩで、gm=6mSを掛けると電圧増幅度は約10です。

図2の点Pは $V_{gs}=-1.8\ \mathrm{V}$、$I_d=1.8\ \mathrm{mA}$ です。

$$V_G=0\ \mathrm{V}$$

❶ ゲート電位
ゲート電流0 → $R_G$ に降下なし

$$V_S=I_dR_S$$

❷ ソース電位
$R_S$ での電圧降下

$$V_{gs}=V_G-V_S=-I_dR_S=-1.8\ \mathrm{V}$$

❸ ゲート・ソース間
だから負になる

$$R_S=\frac{1.8}{1.8\times10^{-3}}=1\times10^{3}\ \Omega$$

❹ 答え

答え(a) $R_S=1\ \mathrm{k\Omega}$　→　選択肢(4)

これが「自己バイアス」と呼ばれる方式です。電源を別に用意せず、ドレーン電流そのものが作るソース電位でゲートを負にバイアスします——接合形FETに逆バイアスをかける、いちばん簡単な方法です。

解説(b)：$A_v=g_m(R_D\parallel R_L)$

$$v_{gs}=v_i$$

❶ 入力側
ゲートに電流は流れない

$$i_d=g_mv_{gs}=6\times10^{-3}v_i$$

❷ 電流源
$g_m$ は相互コンダクタンス

$$R_D\parallel R_L=\frac{5\times2.5}{5+2.5}=1.67\ \mathrm{k\Omega}$$

❸ 出力側の並列合成
FETの出力抵抗は十分大きく無視

$$A_v=g_m(R_D\parallel R_L)=6\times10^{-3}\times1.67\times10^{3}=10$$

❹ 電圧増幅度

答え(b) $A_v=10$　→　選択肢(1)

$C_S$ が $R_S$ をバイパスしているので、交流的に $R_S$ は消えます。もし $C_S$ が無ければ $A_v=g_mR_D’/(1+g_mR_S)$ と大きく下がります——バイパスコンデンサの有無は必ず確認してください。

問題の解説：ソース抵抗1kΩ、電圧増幅度10を選択肢と照合

GPT Image 2で作成した令和5年度下期理論B問題18の計算手順と選択肢照合 — 正解は(a)選択肢(4)、(b)選択肢(1)です。

(b)の選択肢	値	何を計算した値か
(1)	10	◎ $g_m(R_D\parallel R_L)=6\mathrm{m}\times1.67\mathrm{k}$
(2)	30	$g_mR_D=6\mathrm{m}\times5\mathrm{k}$（$R_L$ を忘れた）
(3)	50	桁の取り違え
(4)	100	$g_m$ を $60\ \mathrm{mS}$ と読んだ等
(5)	300	$g_m(R_D+R_L)$ など、直列にしてしまった

(2)の30が最頻誤答です。$R_L$ は結合コンデンサ $C_2$ の先にあるので直流では見えませんが、交流では $R_D$ と並列——交流等価回路を描けば必ず気づきます。

⚠️ よくある間違い
$R_G=1\ \mathrm{M\Omega}$ を計算に使おうとするのは典型的な迷いです。ゲート電流が0なら、どんな大きさの抵抗でも電圧降下は0——$R_G$ は「ゲート電位を0 Vに決めるためだけ」に入っています。

深掘り①：相互コンダクタンス $g_m$ の意味

$g_m=\Delta I_d/\Delta V_{gs}$——「ゲート電圧の変化が、ドレーン電流をどれだけ変えるか」を表します。単位はジーメンス（S）＝抵抗の逆数です。

図2で点Pに引いた接線の傾きがそのまま $g_m$ です。特性が曲線なので、動作点によって $g_m$ の値は変わります——だから「点Pにおける」と断ってあるのです。

増幅度が $g_m\times$ 抵抗になる理由：$g_m$ が電圧を電流に変え（S）、抵抗が電流を電圧に戻す（Ω）——S×Ω＝無次元で、ちゃんと増幅度（比）になります。

バイポーラの $h_{fe}/h_{ie}$ が、FETでは $g_m$ にあたります。$|A_v|=h_{fe}R_L/h_{ie}$ と $|A_v|=g_mR_L$ は同じ構造の式です。

深掘り②：自己バイアスが自動で安定する仕組み

自己バイアスには負帰還が組み込まれています。$I_d$ が増えようとすると $I_dR_S$ が大きくなり、$V_{gs}$ がより負になって $I_d$ を絞ります。

$$I_d\uparrow\ \Rightarrow\ V_S=I_dR_S\uparrow$$

❶ ソース電位が上がる

$$V_{gs}=-I_dR_S\ \text{がより負に}$$

❷ ゲートが深く逆バイアス

$$I_d\downarrow$$

❸ 打ち消し
負帰還

バイポーラの電流帰還バイアスとまったく同じ理屈です。エミッタ抵抗 $R_E$ の役を $R_S$ が果たしています——素子が違っても安定化の考え方は共通です。

そして $C_S$ を並列に入れて交流だけ短絡するのも同じ。「直流の安定度は保ち、交流の増幅度は落とさない」という定石です。

深掘り③：FET増幅回路の全体像を組み立てる

部品	役割	直流での働き	交流での働き
$R_G$	ゲート電位を0 Vに固定	電流0なので降下なし	入力インピーダンス
$R_S$	自己バイアス	$V_{gs}$ を作る	$C_S$ で短絡され消える
$R_D$	負荷抵抗	動作点を決める	$R_L$ と並列
$C_1,C_2$	結合コンデンサ	直流を遮断	短絡
$C_S$	バイパスコンデンサ	開放	$R_S$ を短絡

入力インピーダンスは $R_G=1\ \mathrm{M\Omega}$ です。バイポーラのエミッタ接地（数kΩ）に比べて桁違いに大きい——これがFET増幅回路の最大の長所です。

⏱️ 本番での進め方
❶ 図2の点Pから $V_{gs}$ と $I_d$ を読む。
❷ $R_S=|V_{gs}|/I_d$——$R_G$ は使わない。
❸ (b)は $A_v=g_m(R_D\parallel R_L)$。$R_L$ を忘れると(2)に落ちる。
❹ $C_S$ があるか確認——あれば $R_S$ は交流で消える。
★S×Ω＝無次元で単位チェックすれば、式の形を間違えていないか確かめられる。

出題履歴：FET増幅回路はB問題で定期的に出る

接合形FETの自己バイアスと $g_m$ による増幅度は、B問題の定番テーマです。令和3年度A問題13、平成21年度A問題13なども同じ考え方で解けます。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

★同型問題：【理論】平成24年度 B問題18とまったく同じ

この問題は【理論】平成24年度 B問題18 と、図・文章・選択肢まですべて同一です。答えも変わりません——片方を確実に解けるようにしておけば、そのまま得点になります。

項目	令和5年度下期 B問題18	平成24年度 B問題18
回路	同じ	接合形FETのソース接地増幅回路
$R_G,R_D,R_L,V_{DD}$	同じ	1 MΩ、5 kΩ、2.5 kΩ、20 V
点P・$g_m$	同じ	$V_{gs}=-1.8$V、$I_d=1.8$mA、6 mS
答え	同じ	(a)(4) 1 kΩ／(b)(1) 10

▼あわせて解きたい同型問題：【理論】平成24年度 B問題18

まとめ

(a)動作点	Vgs=-1.8V・Id=1.8mA
(a)R_S	Vs/Id=1.8/1.8m=1kΩ→(4)
(b)負荷	R_D∥R_L=1.67kΩ
(b)\|Av\|	gm(R_D∥R_L)=6m×1.67k=10→(1)
答え	(a)(4)・(b)(1)

▼あわせて解きたい関連問題
・縦続増幅器の電圧利得（電子回路8）：【理論】令和5年度下期 A問題13