今回は平成25年度 理論科目 A問題11を解説します。ケイ素(Si)の真性半導体にリン(P)やヒ素(As)を加えたときの元素の価数・半導体の形・加えた不純物の呼び名を問う穴埋め問題です。
Siは4価。これに価電子が1個多い5価のP・Asを加えると、余った電子が自由電子となりn形半導体になります。電子を供給するこの不純物をドナーと呼ぶことを押さえれば解けます。
平成25年度 理論科目 A問題11：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成25年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題11
電験3種 理論科目 【電子理論（半導体等）】 平成25年度 A問題11
次の文章は、不純物半導体に関する記述である。
極めて高い純度に精製されたケイ素(Si)の真性半導体に、微量のリン(P)、ヒ素(As)などの(ア)価の元素を不純物として加えたものを(イ)形半導体といい、このとき加えた不純物を(ウ)という。
ただし、Si、P、Asの原子番号は、それぞれ14、15、33である。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (1) 5 p アクセプタ (2) 3 n ドナー (3) 3 p アクセプタ (4) 5 n アクセプタ (5) 5 n ドナー
出題のポイント：価数から形とドナー・アクセプタが決まる
シリコン（Si）は4価です。そこに何価の元素を加えるかで、n形になるかp形になるかが決まります。3つの空欄は連動しているので、1つ決まれば残りも決まります。
リン（P）とヒ素（As）は5価です。4価のSiより電子が1個多い——その余った電子が自由に動けるキャリヤになります。
問題文が原子番号（Si=14、P=15、As=33）を与えているのは、周期表の族から価数を判断させるためです。14族が4価、15族が5価になります。
解説：3つの空欄は連動している
| 空欄 | 答え | 根拠 |
| (ア) | 5価 | PもAsも15族＝最外殻電子が5個 |
| (イ) | n形 | 電子（negative）が余る |
| (ウ) | ドナー | 電子を提供する（donate）不純物 |
Siは4本の腕（共有結合）で隣の原子とつながっています。そこに5価のPが入ると、4本は結合に使われ、1個の電子が余ります——この余った電子が自由電子になります。
「ドナー」は英語のdonate（提供する）からです。電子を提供する不純物——名前が役割を表しています。
誤答の正体：3つの矛盾した組合せ
| 選択肢 | (ア) | (イ) | (ウ) | 判定 |
| (1) | 5 | p | アクセプタ | ×（5価ならn形） |
| (2) | 3 | n | ドナー | ×（PとAsは5価） |
| (3) | 3 | p | アクセプタ | ×（価数が誤り） |
| (4) | 5 | n | アクセプタ | ×（n形ならドナー） |
| (5) | 5 | n | ドナー | ◎ |
(4)が最も惜しい誤答です。(ア)(イ)は正しいのに、(ウ)がアクセプタ——「n形なのに電子を受け取る」という矛盾です。n形とドナーは必ずセットになります。
(1)(3)は「p形＋アクセプタ」で内部的には整合していますが、PとAsが5価であることを知らないと選んでしまいます。
⚠️ よくある間違い
「n形＝ドナー」「p形＝アクセプタ」は必ずセットです。片方だけ入れ替わっている選択肢は、それだけで消せます——(4)がまさにそのパターンです。
☝️ ひっかけの作り方：原子番号15と33から「15族」と判断します。15は第3周期の15族（P）、33は第4周期の15族（As）——周期表の縦の位置が同じなので、価数も同じ5価です。
深掘り①：n形とp形を完全に対比する
不純物半導体の性質は、すべて対になっています。片方を覚えれば、もう片方は入れ替えるだけです。
| n形半導体 | p形半導体 | |
| 加える不純物の価数 | 5価 | 3価 |
| 元素の例 | リン(P)・ヒ素(As)・アンチモン(Sb) | ホウ素(B)・インジウム(In)・ガリウム(Ga) |
| 不純物の呼び名 | ドナー（提供する） | アクセプタ（受け取る） |
| 多数キャリヤ | 電子（negative） | 正孔（positive） |
| 少数キャリヤ | 正孔 | 電子 |
| 名前の由来 | negative の n | positive の p |
「n＝negative＝電子」「p＝positive＝正孔」——多数キャリヤの符号がそのまま名前になっています。これさえ覚えれば、他はすべて導けます。
少数キャリヤの存在も忘れないでください。n形にも正孔はわずかに存在します——熱によって電子正孔対が生成されるからです。トランジスタの動作では、この少数キャリヤが主役になります。
深掘り②：周期表と半導体材料
半導体に関わる元素は、周期表の13〜15族に集中しています。位置関係を押さえておくと、価数の判断が確実になります。
| 族 | 価数（最外殻電子） | 元素 | 半導体での役割 |
| 13族 | 3価 | B、Al、Ga、In | アクセプタ（p形にする） |
| 14族 | 4価 | C、Si、Ge | 半導体の母材 |
| 15族 | 5価 | N、P、As、Sb | ドナー（n形にする） |
母材の14族を挟んで、左が3価・右が5価——この配置を覚えれば、どの元素がどちらかすぐ分かります。
13族と15族を組み合わせると化合物半導体になります。GaAs（ガリウムヒ素）、InP（インジウムリン）、GaN（窒化ガリウム）——平均すると4価になるので、Siと似た性質を示します。
深掘り③：不純物濃度と抵抗率
不純物をどれだけ加えるかで、半導体の性質は大きく変わります。ごく微量でも劇的な効果があります。
| 状態 | キャリヤ濃度 | 抵抗率 | 備考 |
| 真性半導体（純粋なSi） | \(10^{16}\ \mathrm{m^{-3}}\) 程度 | 非常に高い | ほぼ絶縁体 |
| 軽くドープ | \(10^{20}\ \mathrm{m^{-3}}\) | 下がる | 高抵抗の半導体 |
| 強くドープ | \(10^{25}\ \mathrm{m^{-3}}\) | 大きく下がる | 金属に近い |
Si原子は \(5\times10^{28}\ \mathrm{m^{-3}}\) ほど詰まっています。不純物はその \(10^{-8}\sim10^{-3}\) の割合——「1億分の1」でも半導体の性質を変えてしまいます。
だから半導体の製造には超高純度の材料が必要です。「イレブンナイン（99.999999999 %）」と呼ばれる純度——そこまで精製してから、意図した不純物だけを正確に加えます。
⏱️ 本番での進め方
❶ 5価→n形→ドナー、3価→p形→アクセプタ——3点セットで覚える。
❷ 「n形＋アクセプタ」のような矛盾は即消し——(4)がそのパターン。
❸ 原子番号から族を判断——15、33はどちらも15族＝5価。
❹ n＝negative＝電子、p＝positive＝正孔——名前が答えを教えてくれる。
💡 覚え方
「ドナー（donor）は臓器提供者と同じ語源」——電子を提供するのです。アクセプタ（acceptor）は受取人——電子を受け取って正孔を作ります。英語の意味がそのまま役割です。
★参考：3価を問う問題とセットで覚える
本問は5価（n形）を問うものですが、3価（p形）を問う問題も繰り返し出題されています。平成18年度A問題11がその代表です。
| 本問（平成25年度 A11） | 平成18年度 A問題11 | |
| 加える元素 | リン(P)・ヒ素(As) | ホウ素(B)・インジウム(In) |
| 価数 | 5価 | 3価 |
| できる半導体 | n形 | p形 |
| 不純物の呼び名 | ドナー | アクセプタ |
| 正答番号 | (5) | (2) |
問題文の構造はまったく同じで、元素だけが差し替えられています。どちらが出ても対応できるよう、対比表で覚えておきましょう。
⚠️ よくある間違い
「元素名を覚える」より「族で覚える」ほうが確実です。13族なら3価、15族なら5価——知らない元素が出てきても、族が分かれば判断できます。
出題履歴：不純物半導体は最頻出テーマ
n形・p形の区別は、半導体分野で最も出題頻度が高いテーマです。価数・形・不純物名の3点セットを押さえれば、確実に得点できます。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
あわせて解いておきたい記事：【理論】平成18年度A問題11（3価・p形・アクセプタ）
まとめ
| (ア) | 5価（P・As） |
| (イ) | n形半導体 |
| (ウ) | ドナー |
| 対比 | 3価→p形・アクセプタ |
| 答え | (5) |
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・半導体の性質（半導体16）：【理論】平成28年度 A問題11
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