三相交流1【電験3種 理論】RLC並列負荷の対称三相回路の電源電流と有効電力を求める！令和7年度下期 B問題15 完全解説

今回は令和7年度下期 理論科目 B問題15を解説します。線間電圧200Vの対称三相交流電源にRLC並列負荷（Y接続）が接続された回路で、(a)電源電流Iと(b)三相負荷の有効電力Pを求めるB問題です。

各相の負荷はR∥L∥C。ωL＝1/(ωC)＝20ΩなのでLとCが並列共振して開放になり、各相は抵抗R＝10Ωだけになります。Y接続なので相電圧＝線間電圧/√3、線電流＝相電流です。

出題のポイント

令和7年度下期 理論科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 令和7年度下期 B問題15

　図のように線間電圧200V、周波数50Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。R＝10Ω、電源角周波数をω〔rad/s〕として、ωL＝20Ω、1/(ωC)＝20Ωである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）電源電流Iの値〔A〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）5.77　（2）7.00　（3）11.5　（4）14.0　（5）22.5〔A〕

（b）三相負荷の有効電力Pの値〔kW〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.6　（2）1.3　（3）4.0　（4）3.5　（5）12〔kW〕

ポイント解説：L∥C並列共振で開放、各相はRのみ

各相の負荷はR∥L∥C。ωL＝1/(ωC)＝20ΩなのでLとCが並列共振し、L∥Cのインピーダンスが無限大（開放）になります。よって各相の負荷は抵抗R＝10Ωだけ。

Y接続なので相電圧＝線間電圧/√3＝200/√3≒115.5V。相電流＝相電圧/R。Y接続では線電流＝相電流です。

問題の解説

STEP1　(a) 各相の負荷を求める

X_L＝X_C＝20ΩでL∥Cが並列共振して開放。各相＝R＝10Ω（純抵抗）。

STEP2　(a) 電源電流を求める

相電圧＝200/√3≒115.5V。I＝115.5/10≒11.5A（Y接続で線電流＝相電流）。よって(a)は(3)。

STEP3　(b) 有効電力を求める

P＝√3·V_L·I_L·cosφ＝√3×200×11.5×1≒4000W＝4.0kW（または3×I²R＝3×11.5²×10）。よって(b)は(3)。

答え：(a)-(3)，(b)-(3)

まとめ

各相	L∥C開放→R＝10Ω
相電圧	200/√3≒115.5V
I	115.5/10≒11.5A …(a)(3)
P	√3×200×11.5≒4.0kW …(b)(3)

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