過渡現象23【電験3種 理論】RC回路の時定数が最も大きい回路を選ぶ！平成19年度 A問題10 完全解説

今回は平成19年度 理論科目 A問題10を解説します。RとCの組合せが異なる5種類の回路の中で、スイッチを閉じたときに時定数が最も大きい回路を選ぶ問題です。

RC回路の時定数はτ＝RC。抵抗を並列にすると合成抵抗は半分、コンデンサを並列にすると合成容量は2倍。τ＝（合成R）×（合成C）が最大になる組合せを探します。

出題のポイント

平成19年度 理論科目 A問題10：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（過渡現象）】 平成19年度 A問題10

　抵抗RとコンデンサCの組合せが異なる5種類の回路がある。各回路のスイッチSを閉じたとき、時定数が最も大きい回路を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）R・C各1個：τ＝CR　（2）C直列2個：τ＝CR/2　（3）R並列2個：τ＝CR/2　（4）C並列2個：τ＝2CR　（5）R並列2個・C並列2個：τ＝CR

ポイント解説：τ＝RC、コンデンサ並列で容量2倍→τ最大

RC回路の時定数はτ＝（合成抵抗）×（合成容量）。抵抗を並列にすると合成抵抗は小さく、コンデンサを並列にすると合成容量は大きくなります。

τを最大にするには容量を大きく保つ組合せ。コンデンサ2個並列（容量2C）でτ＝2CRが最大です。

問題の解説

STEP1　各回路の時定数

(1)CR、(2)C直列2個→C/2→τ＝CR/2、(3)R並列2個→R/2→τ＝CR/2、(4)C並列2個→2C→τ＝2CR、(5)R並列・C並列→(R/2)(2C)＝CR。

STEP2　比較する

2CR＞CR＞CR/2。最大は(4)のτ＝2CR。

STEP3　答えを決める

したがって(4)です。

答え：(4)（C並列2個、τ＝2CR）

まとめ

(4)C並列	2C→τ＝2CR
(2)(3)	τ＝CR/2
(1)(5)	τ＝CR
答え	(4)

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