今回は令和元年度 理論科目 A問題10を解説します。1kVに充電された100μFのコンデンサを1kΩの抵抗で放電させたとき、電流の時定数τと、抵抗で消費されるエネルギーWの組合せを求める問題です。
時定数τ＝RC。抵抗で消費される総エネルギーは、最初にコンデンサに蓄えられていたエネルギー½CV²がすべて抵抗で熱として消費されます。
出題のポイント
目次
令和元年度 理論科目 A問題10：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気回路（過渡現象）】 令和元年度 A問題10
図のように、電圧1kVに充電された静電容量100μFのコンデンサ、抵抗1kΩ、スイッチからなる回路がある。スイッチを閉じた直後に過渡的に流れる電流の時定数τの値〔s〕と、スイッチを閉じてから十分に時間が経過するまでに抵抗で消費されるエネルギーWの値〔J〕の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
τ〔s〕 W〔J〕 (1) 0.1 0.1 (2) 0.1 50 (3) 0.1 1000 (4) 10 0.1 (5) 10 50
ポイント解説：τ＝RC、抵抗の総消費エネルギー＝初期のコンデンサエネルギー½CV²
時定数τ＝RC。コンデンサが抵抗を通して放電します。
放電で抵抗が消費する総エネルギーは、最初にコンデンサに蓄えられていたエネルギー½CV²に等しく、すべて抵抗で熱になります。
問題の解説
STEP1 時定数を求める
τ＝RC＝1000×100×10⁻⁶＝0.1s。
STEP2 消費エネルギーを求める
W＝½CV²＝½×100×10⁻⁶×(1000)²＝½×100＝50〔J〕。
STEP3 組合せを選ぶ
τ＝0.1s、W＝50J。したがって(2)です。
答え：(2)（τ＝0.1s・W＝50J）
💡 覚え方
RC放電τ＝RC。抵抗の総消費エネルギー＝初期コンデンサエネルギー½CV²（抵抗値によらず）。
⚠️ よくある間違い
消費エネルギーは½CV²（抵抗値に関係なく全部消費される）。時定数τ＝RCとは別。
まとめ
| τ | RC＝1k×100μ＝0.1s |
| W | ½CV²＝½×100μ×1000² |
| W | ＝50J |
| 答え | 0.1s・50J …(2) |
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