単相交流3【電験3種 理論】正弦波電流の瞬時値がある値になる時刻を求める！令和7年度上期 A問題8 完全解説

今回は令和7年度上期 理論科目 A問題8を解説します。電流i＝4√2 sin(120πt)〔A〕が、t＝0以降に初めて4Aになる時刻t₁〔s〕を求める問題です。

瞬時値の式i＝4√2 sin(120πt)に4Aを代入し、sin(120πt)＝1/√2となる最初の角度（π/4）からtを求めます。

出題のポイント

令和7年度上期 理論科目 A問題8：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（単相交流）】 令和7年度上期 A問題8

　ある回路に、i＝4√2 sin120πt〔A〕の電流が流れている。この電流の瞬時値が、時刻t＝0s以降に初めて4Aとなるのは、時刻t＝t₁〔s〕である。t₁〔s〕の値として、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1/120　（2）1/160　（3）1/240　（4）1/360　（5）1/480

ポイント解説：i＝I_m sinωt を4Aと置いて最初の角度を解く

瞬時値の式はi＝4√2 sin(120πt)。ここに4Aを代入し、sin(120πt)の値を求めます。

sinがその値になる最初の角度を求め、120πt＝（その角度）からtを計算します。

問題の解説

STEP1　sinの値を求める

$$4\sqrt2\sin(120\pi t)=4\;\Rightarrow\;\sin(120\pi t)=\frac{4}{4\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}$$

STEP2　最初の角度を求める

sinが1/√2になる最初の角度は π/4。よって 120πt＝π/4。

STEP3　時刻を求める

$$t=\frac{\pi/4}{120\pi}=\frac{1}{480}\;[\mathrm{s}]$$したがって(5)です。

答え：(5)（t₁＝1/480s）

まとめ

式	4√2 sin(120πt)＝4
sin	1/√2
角度	120πt＝π/4
答え	t＝1/480s …(5)

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