今回は令和6年度上期 機械科目 A問題12を解説します。電圧・電流・電気抵抗・静電容量といった電気系の量と、温度差・熱流・熱抵抗・熱容量という熱系の量の対応表を完成させる空所補充問題です。★電気加熱20（令和2年度A問題13）と問題文・対応表が完全に同一の再出題で、選択肢の並び順のみ異なります。
電圧に対応するのが温度差θ、電流に対応するのが熱流Φです。電気のオームの法則V＝RIと同様に熱のオームの法則θ＝R_TΦが成り立つので、熱抵抗の単位は〔K/W〕。静電容量に対応する熱容量はQ＝Cθの関係から〔J/K〕になります。
ほぼ同じ問題が 【機械】令和2年度A問題13 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
令和6年度上期 機械科目 A問題12：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【電気加熱】 令和6年度上期 A問題12
熱の伝導は電気の伝導によく似ている．下記は，電気系の量と熱系の量の対応表である．
電気系の量：電圧V〔V〕，電気量Q〔C〕，電流I〔A〕，導電率σ〔S/m〕，電気抵抗R〔Ω〕，静電容量C〔F〕。熱系の量：（ア）〔K〕，熱量Q〔J〕，（イ）〔W〕，熱伝導率λ〔W/(m・K)〕，熱抵抗R_T（ウ），熱容量C（エ）。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．
（ア） （イ） （ウ） （エ） (1) 温度差θ 熱流Φ 〔K/W〕 〔J/K〕 (2) 熱流Φ 温度差θ 〔J/K〕 〔K/W〕 (3) 温度差θ 熱流Φ 〔K/J〕 〔J/K〕 (4) 熱流Φ 温度差θ 〔J/K〕 〔J/W〕 (5) 温度差θ 熱流Φ 〔K/W〕 〔J/W〕
出題のポイント：電気系と熱系の対応
電圧は温度差、電流は熱流に対応します。V＝RIとθ＝R_TΦ、Q＝CVとQ＝Cθを並べると、熱抵抗と熱容量の単位も式から導けます。
ポイント解説：式から単位を導く
熱の伝導は電気の伝導とよく似た構造を持ち、電気回路の各量に対応する熱系の量が存在します。電圧↔温度差、電流↔熱流という対応をまず押さえます。
電気のオームの法則V＝RIと熱のオームの法則θ＝R_TΦから熱抵抗の単位〔K/W〕が、静電容量の式Q＝CVと熱容量の式Q＝Cθから熱容量の単位〔J/K〕が導けます。
問題の解説：4項目が一致するのは（1）
STEP1 （ア）（イ）電圧・電流に対応する熱系の量を確認する
電圧は高い方から低い方へ電気を流す原動力で、これに対応するのは温度差θ（ア）〔K〕です。
電流に対応する熱の流れは熱流Φ（イ）〔W〕です。
STEP2 （ウ）熱抵抗の単位を導く
電気のオームの法則V＝RIより電気抵抗R＝V/I〔Ω〕。同様に熱のオームの法則θ＝R_TΦよりR_T＝θ/Φなので、単位は〔K/W〕（ウ）です。
STEP3 （エ）熱容量の単位を導く
静電容量の式Q＝CVに対応する熱系の式はQ＝Cθ。熱容量C＝Q/θより、単位は〔J/K〕（エ）です。
以上より（ア）温度差θ（イ）熱流Φ（ウ）〔K/W〕（エ）〔J/K〕の組合せである(1)が正解です。
答え：(1)
💡 覚え方
電気↔熱の対応：電圧↔温度差θ、電流↔熱流Φ、電気抵抗↔熱抵抗〔K/W〕、静電容量↔熱容量〔J/K〕。オームの法則の形（V=RI↔θ=R_TΦ）から単位を導出できる。
⚠️ よくある間違い
温度差θと熱流Φの対応を逆にしない（電圧は「差」の量、電流は「流れ」の量という対応関係で覚える）。熱抵抗と熱容量の単位（K/WとJ/K）を混同しない。
まとめ
| （ア） | 温度差θ |
| （イ） | 熱流Φ |
| （ウ） | 〔K/W〕 |
| （エ） | 〔J/K〕 |
| 答え | (1) |
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