電気加熱20【電験3種機械】電気系と熱系の対応表（温度差・熱流・熱抵抗・熱容量）の穴埋め問題（電気加熱19の再出題）！令和2年度 A問題13 完全解説

2026年7月10日2026年8月8日

電験3種機械科目電気加熱令和2年度 A問題13 熱回路と電気回路の対応！再出題で確実に

今回は令和2年度機械科目 A問題13を解説します。電圧・電流・電気抵抗・静電容量といった電気系の量と、温度差・熱流・熱抵抗・熱容量という熱系の量の対応表を完成させる空所補充問題です。★電気加熱19（令和6年度上期A問題12）と問題文・対応表が完全に同一の再出題で、選択肢の並び順のみが異なります。

電気加熱19と全く同じロジックで解けます。電圧↔温度差θ、電流↔熱流Φ、電気抵抗↔熱抵抗〔K/W〕、静電容量↔熱容量〔J/K〕という対応関係を整理すれば、選択肢の並びが変わっても迷わず正解にたどり着けます。

🔁 この問題は繰り返し出題されています
ほぼ同じ問題が【機械】令和6年度上期A問題12 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。

令和2年度機械科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目電気加熱令和2年度 A問題13 問題文 — 令和2年度機械科目 A問題13 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和2年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題13

電験3種機械科目【電気加熱】令和2年度 A問題13

　熱の伝導は電気の伝導によく似ている．下記は，電気系の量と熱系の量の対応表である．

　電気系の量：電圧V〔V〕，電気量Q〔C〕，電流I〔A〕，導電率σ〔S/m〕，電気抵抗R〔Ω〕，静電容量C〔F〕。熱系の量：（ア）〔K〕，熱量Q〔J〕，（イ）〔W〕，熱伝導率λ〔W/(m・K)〕，熱抵抗R_T（ウ），熱容量C（エ）。

　上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ．

（ア）（イ）（ウ）（エ）
(1) 熱流Φ 温度差θ 〔J/K〕〔K/W〕
(2) 温度差θ 熱流Φ 〔K/W〕〔J/K〕
(3) 温度差θ 熱流Φ 〔K/J〕〔J/K〕
(4) 熱流Φ 温度差θ 〔J/K〕〔J/W〕
(5) 温度差θ 熱流Φ 〔K/W〕〔J/W〕

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	熱流Φ	温度差θ	〔J/K〕	〔K/W〕
(2)	温度差θ	熱流Φ	〔K/W〕	〔J/K〕
(3)	温度差θ	熱流Φ	〔K/J〕	〔J/K〕
(4)	熱流Φ	温度差θ	〔J/K〕	〔J/W〕
(5)	温度差θ	熱流Φ	〔K/W〕	〔J/W〕

対応表は暗記せず、式から導く

電気と熱の対応は、覚えるものではなく導くもの——オームの法則の形を並べれば自動的に決まります。

電気系	式	熱系	式
電圧 V[V]	—	★温度差 θ[K]	—
電流 I[A]	—	★熱流 Φ[W]	—
抵抗 R[Ω]	V＝RI	★熱抵抗 R_T	★θ＝R_TΦ
静電容量 C[F]	Q＝CV	★熱容量 C	★Q＝Cθ
導電率 σ[S/m]	—	熱伝導率 λ	—

(ア)は電圧に対応するので温度差θ——単位が[K]と与えられているのも手がかりです。(イ)は電流に対応する熱流Φ、単位は[W]。

(ウ)(エ) 単位は式から出る

\( \theta=R_T\Phi \Rightarrow R_T=\dfrac{\theta}{\Phi} \)

熱のオームの法則

\( [R_T]=\dfrac{\mathrm{K}}{\mathrm{W}}=[\mathrm{K/W}] \)

★(ウ)
温度差÷熱流

\( Q=C\theta \Rightarrow C=\dfrac{Q}{\theta} \)

熱容量の定義

\( [C]=\dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}=[\mathrm{J/K}] \)

★(エ)
熱量÷温度差

熱容量は「1 K 上げるのに必要な熱量」——だから J/K。静電容量が「1 V 上げるのに必要な電荷」でC/V＝F であるのと同じ構造です。

単位を暗記する必要はありません——定義式を書けば必ず出てきます。選択肢の[K/J]や[J/W]が誤りだと、その場で判断できるようになります。

電圧と温度差、電気量と熱量、電流と熱流など電気系と熱系の六つの対応を示す表 — 電気と熱の対応を六つの組で整理すると、空欄を順序どおり判断できます。

温度差、熱流、K毎W、J毎Kの四空欄を順に確定し本問の答え2を示す図 — 同じ内容の再出題でも選択肢の順序が異なり、本問の答えは（2）です。

答え正解は (2)——(ア)温度差θ　(イ)熱流Φ　(ウ)[K/W]　(エ)[J/K] です。

⚠️ よくある間違い
本問は令和6年度上期 A問題12 と完全に同一ですが、選択肢の並びが違うため答えの番号が変わります。
令和6年度上期は(1)、本問は(2)——過去問の番号を覚えていると外します。
(ア)と(イ)を入れ替えた選択肢が(1)(4)——「電圧に対応するのはどちらか」を確認してください。単位[K]が温度差、[W]が熱流——問題文に単位が書かれているので迷いようがありません。
(ウ)を[K/J]とする選択肢(3)はθ/Q を計算したもの——熱流Φ[W]で割るのが正しいのです。

なぜ電気と熱はこれほど似ているのか

どちらも「差があるところから流れが生じる」現象——数学的には同じ形の方程式で表されます。

	電気	熱
流れの原因	電位差	温度差
流れるもの	電荷	熱エネルギー
妨げるもの	抵抗	熱抵抗
ためるもの	静電容量	熱容量

だから直列・並列の合成もそのまま使えます——多層の壁は直列、壁と窓は並列。回路計算の技法がそのまま応用できるのです。

対応しないものもある

ただし、熱回路には「インダクタンス」に相当するものがありません——熱には「慣性」がないからです。

電気回路ではLC の組合せで振動が起きます——ところが熱は振動しません。熱回路は必ずRC 回路の形——指数関数的に落ち着いていくだけです。

「温度が行き過ぎて振動する」ことはない——これが熱現象の基本的な性質だと言えます。対応関係が完全ではないことも、あわせて知っておきましょう。

⏱️ 本番での進め方
①電圧↔温度差θ[K]、電流↔熱流Φ[W]。
②θ＝R_TΦ から熱抵抗は[K/W]。
③Q＝Cθ から熱容量は[J/K]。
④★再出題でも並びが違う。番号ではなく内容で照合。

💡 覚え方
「V＝RI と θ＝R_TΦ」「Q＝CV と Q＝Cθ」——2つの式を並べれば、対応も単位もすべて出てきます。暗記ではなく導出で対応してください。

同じ対応表が令和6年度上期 A問題12で出題されています（電気加熱：電気系と熱系の対応表）。そちらの正解は(1) です。

オームの法則と容量の式を電気系と熱系で比較し熱抵抗K毎Wと熱容量J毎Kを導く図 — θ＝R_TΦからK/W、Q＝CθからJ/Kを導きます。

対応関係を計算に活かす

対応表を覚えるだけでは意味がありません——実際の計算にどう使うかを見ておきましょう。

電気回路でできること	熱回路での対応
直列合成 R＝R₁＋R₂	★多層壁の熱抵抗
並列合成	★壁と窓を並べた場合
分圧の法則	★層ごとの温度降下
RC 過渡現象	加熱・冷却の時間変化

分圧の法則が使えるのは便利——多層壁のどこで何度下がるかが、熱抵抗の比で分かります。

断熱材の熱抵抗が全体の8割なら、温度降下の8割もそこで起きる——だから断熱材の内側は室温に近く、外側は外気温に近いのです。結露の起きる場所を予測するのにも、この考え方が使われます。

熱容量を含む過渡計算

電気炉の昇温時間は、RC 回路の充電と同じ形になります——時定数 τ＝R_TC。

熱抵抗が大きく（断熱がよく）、熱容量が大きい（重い）ほど、ゆっくり温まる——そして、ゆっくり冷める。電気回路の直感がそのまま働くのです。

熱容量と比熱の違い

(エ)で出てきた熱容量——よく似た「比熱」と区別しておきましょう。

量	記号	単位	意味
熱容量	C	★J/K	その物体を1 K 上げる熱量
比熱	c	★J/(kg·K)	★1 kg あたり

両者の関係

\( C=mc \)

m：質量[kg]

「比」が付くと単位質量あたり——「率」が単位面積あたりだったのと同じ発想です。電気の抵抗と抵抗率の関係にも通じます。

物質	比熱[kJ/(kg·K)]
★水	★4.19（非常に大きい）
空気	1.0
アルミニウム	0.9
鉄	0.45
銅	0.39

水の比熱は鉄の約10倍——同じ質量なら10倍の熱が要ります。だから水は温まりにくく冷めにくいのです。

冷却水として水が使われるのも、少ない流量で多くの熱を運べるから——比熱の大きさがそのまま冷却能力になります。

再出題との付き合い方

本問は令和6年度上期と完全に同じ内容——それでも番号が違うという典型例です。

	令和6年度上期	★令和2年度（本問）
問題文・対応表	同一	同一
正しい組合せ	温度差θ／熱流Φ／K/W／J/K	同じ
正解の番号	(1)	★(2)