電動機応用4【電験3種 機械】揚水ポンプを駆動する電動機出力の計算（余裕係数・全揚程換算）！平成27年 A問題12 完全解説

今回は平成27年度 機械科目 A問題12を解説します。毎分5m³の水を実揚程10mの貯水槽に揚水するのに必要な電動機出力Pを求める計算問題です。余裕係数と、実揚程から全揚程への換算がポイントになります。

全揚程H＝実揚程×1.05倍とし、電動機容量の公式P＝KQH/(6.12η)（K：余裕係数、Q：揚水量〔m³/min〕、H：全揚程〔m〕、η：ポンプ効率）に代入します。

平成27年度 機械科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成27年度 A問題12

　毎分5m³の水を実揚程10mのところにある貯水槽に揚水する場合，ポンプを駆動するのに十分と計算される電動機出力Pの値〔kW〕として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，ポンプの効率は80〔％〕，ポンプの設計，工作上の誤差を見込んで余裕をもたせる余裕係数は1.1とし，さらに全揚程は実揚程の1.05倍とする。また，重力加速度は9.8〔m/s²〕とする。

（1）1.15　（2）1.20　（3）9.43　（4）9.74　（5）11.8〔kW〕

出題のポイント：実揚程を全揚程へ換算して余裕を加える

実揚程10mをそのまま使わず、指定された1.05倍から全揚程H=10.5mを求めます。流量Q=5m³/min、ポンプ効率η=0.80に加え、設計・工作上の余裕係数K=1.1を掛けて、P=KQH/(6.12η)へ代入します。実揚程と全揚程は同じ意味ではない点に注意しましょう。

ポイント解説：全揚程と余裕係数を正しく式へ入れる

全揚程は実揚程の1.05倍として求め、ポンプ電動機容量の一般公式 \(P=\dfrac{KQH}{6.12\eta}\)（K：余裕係数、Q：揚水量〔m³/min〕、H：全揚程〔m〕、η：ポンプ効率）に代入します。

問題の解説：全揚程10.5mで電動機容量を計算

STEP1　全揚程Hを求める

$$H=1.05\times10=10.5\ [\text{m}]$$

STEP2　電動機容量の公式に数値を代入する

$$P=\frac{KQH}{6.12\eta}=\frac{1.1\times5\times10.5}{6.12\times0.8}\fallingdotseq11.8\ [\text{kW}]$$

最も近いのは(5) 11.8です。

答え：(5)

まとめ

全揚程H	10.5m
P＝KQH/(6.12η)	≒11.8kW
答え	(5)

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