電動機応用3【電験3種 機械】電動機＋減速機の負荷側回転速度・軸トルク・軸入力の計算（電動機応用2の再出題）！平成20年 A問題11 完全解説

今回は平成20年度 機械科目 A問題11を解説します。★電動機応用2（令和5年度上期A問題11）と数値・選択肢が完全に一致する再出題です。減速比8、効率0.95の条件で、負荷側の回転速度n_L・軸トルクT_L・軸入力P_Lを求めます。

電動機の軸出力P_m＝ω_mT_mを求めてから効率ηを掛けてP_Lを求め、最後にP_L＝T_Lω_LからT_Lを逆算する、という電動機応用2とは少し順序の異なる解き方でも同じ答えにたどり着くことを確認します。

平成20年度 機械科目 A問題11：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電動機応用】 平成20年度 A問題11

　図に示すように，電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。このときの電動機の回転速度 n_m が1150〔min^-1〕，トルク T_m が100〔N・m〕であった。減速機の減速比が8，効率が0.95のとき，負荷の回転速度 n_L〔min^-1〕，軸トルク T_L〔N・m〕及び軸入力 P_L〔kW〕の値として，最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。

	nL〔min-1〕	TL〔N・m〕	PL〔kW〕
(1)	136.6	11.9	11.4
(2)	143.8	760	11.4
(3)	9200	760	6992
(4)	143.8	11.9	11.4
(5)	9200	11.9	6992

出題のポイント：減速機の入力側と出力側をつなぐ

減速機では入力側の電動機回転速度とトルクから、出力側の回転速度・トルク・軸入力を求めます。回転速度は減速比aで割り、電動機軸出力Pm=ωmTmを求めます。減速機効率ηを掛けたPL=ηPmが負荷へ届く軸入力で、最後にTL=PL/ωLから負荷トルクを求めます。

ポイント解説：電動機軸出力から負荷トルクへ進む

電動機応用2（令和5年度上期A問題11）と数値・選択肢が完全に一致する問題です。ここでは電動機の軸出力P_mを先に求め、効率η、負荷回転速度n_LからT_Lを逆算する解き方で確認します。

問題の解説：回転速度・軸入力・軸トルクを順に計算

STEP1　減速比から負荷の回転速度nLを求める

$$n_L=\frac{n_m}{a}=\frac{1150}{8}=143.75\ [\text{min}^{-1}]$$

STEP2　電動機の軸出力Pmを求め、効率ηを掛けてPLを求める

$$P_m=\omega_m T_m=2\pi\times\frac{1150}{60}\times100\times10^{-3}\fallingdotseq12.04\ [\text{kW}]$$

$$P_L=\eta\times P_m=0.95\times12.04\fallingdotseq11.44\ [\text{kW}]$$

STEP3　PL＝TLωLからTLを逆算する

$$T_L=\frac{P_L}{\omega_L}=\frac{30P_L\times10^3}{\pi n_L}=\frac{30\times11.44\times10^3}{\pi\times143.75}\fallingdotseq760\ [\text{N・m}]$$

電動機応用2と同じ n_L≒143.8min^-1、T_L≒760N・m、P_L≒11.4kWとなり、(2)が正解です。

答え：(2)

まとめ

nL＝nm/a	1150/8＝143.75min⁻¹
Pm＝ωmTm	≒12.04kW
PL＝η×Pm	≒11.44kW
TL＝PL/ωL	≒760N・m
答え	(2)

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