直流機45【電験3種 機械】他励電動機の速度・トルク制御とは？平成22年 A問題1 完全解説

今回は平成22年度 機械科目 A問題1を解説します。他励電動機の速度制御・トルク制御を問う語句選択問題で、【機械】令和2年度A問題1とほぼ同じ知識で解ける定番テーマです。

「比例か反比例か」を3か所で問われますが、判断基準は速度の式とトルクの式の2本だけです。

問題文と選択肢

　直流電動機の速度とトルクを次のように制御することを考える。

　損失と電機子反作用を無視した場合，直流電動機では電機子巻線に発生する起電力は，界磁磁束と電機子巻線との相対速度に比例するので，(ア)では，界磁電流一定，すなわち磁束一定条件下で電機子電圧を増減し，電機子電圧に回転速度が(イ)するように回転速度を制御する。この電動機では界磁磁束一定条件下で電機子電流を増減し，電機子電流とトルクとが(ウ)するようにトルクを制御する。この電動機の高速運転では電機子電圧一定の条件下で界磁電流を増減し，界磁磁束に回転速度が(エ)するように回転速度を制御する。このように広い速度範囲で速度とトルクを制御できるので，(ア)は圧延機の駆動などに広く使われてきた。

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる語句として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)
(1)	直巻電動機	反比例	比例	比例
(2)	直巻電動機	比例	比例	反比例
(3)	他励電動機	反比例	反比例	比例
(4)	他励電動機	比例	比例	反比例
(5)	他励電動機	比例	反比例	比例

出題のポイント：他励は界磁と電機子を独立制御できる

他励直流電動機は界磁回路と電機子回路が別電源で電気的に独立しているため、界磁磁束φを一定に保ちながら電機子電圧Vや電機子電流Iₐを制御できます。φ一定なら回転速度nはVに比例し、トルクTはIₐに比例します。高速域ではVを一定に保って界磁を弱めるため、nはφに反比例して増加します。

ポイント解説：速度はVに比例、磁束φに反比例

問題文の冒頭に「界磁電流一定，すなわち磁束一定条件下で電機子電圧を増減し」とあります。界磁と電機子を別々の電源で独立に制御できるのは他励電動機だけです（直巻は負荷電流＝界磁電流なので不可能）。

あとは他励の2式 \(T=k_{\mathrm T}\phi I_a\)、\(n\simeq V/(k_{\mathrm E}\phi)\) に当てはめるだけです。

問題の解説：他励・比例・比例・反比例

まとめ

（ア）	界磁を独立制御できる＝他励電動機
電圧制御	\(n\propto V\)（比例）…基底速度まで
トルク制御	\(T\propto I_a\)（比例）
界磁制御	\(n\propto 1/\phi\)（反比例）…高速域
答え	(4)

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