今回は令和2年度 機械科目 A問題1を解説します。テーマは直流他励電動機の制御で、トルク制御・速度制御・弱め界磁制御を一気に整理できる良問です。
他励電動機は界磁回路と電機子回路が完全に独立しているのが最大の特徴。「何を動かすと何が変わるか」を式で対応づけましょう。
問題文と選択肢
次の文章は，直流他励電動機の制御に関する記述である。ただし，鉄心の磁気飽和と電機子反作用は無視でき，また，電機子抵抗による電圧降下は小さいものとする。
a 他励電動機は，(ア)と(イ)を独立した電源で制御できる。磁束は(ア)に比例する。
b 磁束一定の条件で(イ)を増減すれば，(イ)に比例するトルクを制御できる。
c 磁束一定の条件で(ウ)を増減すれば，(ウ)に比例する回転数を制御できる。
d (ウ)一定の条件で磁束を増減すれば，ほぼ磁束に反比例する回転数を制御できる。回転数の(エ)のために(ア)を弱める制御がある。
このように広い速度範囲で速度とトルクを制御できるので，直流他励電動機は圧延機の駆動などに広く使われてきた。
上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ) (1) 界磁電流 電機子電流 電機子電圧 上昇 (2) 電機子電流 界磁電流 電機子電圧 上昇 (3) 電機子電圧 電機子電流 界磁電流 低下 (4) 界磁電流 電機子電圧 電機子電流 低下 (5) 電機子電圧 電機子電流 界磁電流 上昇
出題のポイント：何を変えると何が変わるか
他励電動機は、界磁回路と電機子回路を別電源で独立に制御できます。磁束は界磁電流、トルクは磁束一定なら電機子電流、速度は磁束一定なら電機子電圧で決まります。基底速度より上では界磁電流を弱めて磁束を下げることで高速化します。まず二つの基本式に、どの操作量が入っているかを対応づけます。
ポイント解説：2つの式で制御量を整理
他励電動機の制御は、次の2式で完結します。
$$T=k_{\mathrm T}\phi I_a \qquad n=\frac{V-r_aI_a}{k_{\mathrm E}\phi}\simeq\frac{V}{k_{\mathrm E}\phi}$$
磁束 \(\phi\) は界磁電流がつくる（\(\phi\propto I_f\)）ので、トルクは電機子電流で、速度は電機子電圧で、さらに高速側は磁束（界磁電流）で制御します。
問題の解説：磁束・トルク・速度・弱め界磁
まとめ
| 磁束 | \(\phi\propto I_f\)（界磁電流に比例） |
| トルク制御 | \(T\propto I_a\)：電機子電流で |
| 速度制御 | \(n\propto V\)：電機子電圧で |
| 弱め界磁 | \(n\propto 1/\phi\)：磁束を弱めて高速化 |
| 答え | (1) |
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