三相交流4【電験3種 理論】Y結線負荷のリアクタンスとΔ結線時の全消費電力を求める！令和5年度下期 B問題15 完全解説

今回は令和5年度下期 理論科目 B問題15を解説します。R・X（力率80%）の平衡三相負荷について、(a)Y結線で線間210V・線電流14/√3のときのリアクタンスXと、(b)同じ負荷をΔ結線して相電圧200Vの電源に接続したときの全消費電力を求めるB問題です。

(a)Y結線の|Z|＝相電圧/線電流＝(210/√3)/(14/√3)＝15Ω。力率80%からR＝12Ω、X＝√(|Z|²−R²)＝9Ω。(b)Δ結線では各相に線間電圧（＝200√3）がかかります。P＝3(V_L/|Z|)²R。

出題のポイント

令和5年度下期 理論科目 B問題15：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電気回路（三相交流）】 令和5年度下期 B問題15

　抵抗R〔Ω〕、誘導性リアクタンスX〔Ω〕からなる平衡三相負荷（力率80%）に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）負荷の誘導性リアクタンスXの値〔Ω〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）4　（2）5　（3）9　（4）12　（5）15〔Ω〕

（b）平衡三相負荷の全消費電力の値〔kW〕として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）8　（2）11.1　（3）13.9　（4）19.2　（5）33.3〔kW〕

ポイント解説：Y結線の|Z|と力率、Δ結線の全消費電力

(a)Y結線では線電流＝相電流。|Z|＝相電圧/線電流＝(210/√3)/(14/√3)＝210/14＝15Ω。力率cosθ＝R/|Z|＝0.8よりR＝12Ω、X＝√(|Z|²−R²)＝√(15²−12²)＝9Ω。

(b)同じ負荷をΔ結線し、相電圧200V（Y結線電源）に接続。Y電源の線間電圧＝200√3≒346.4V。Δ負荷は各相に線間電圧がかかる。全消費電力P＝3×(V_L/|Z|)²×R。

問題の解説

STEP1　(a) インピーダンスと力率

|Z|＝(210/√3)/(14/√3)＝15Ω。R＝0.8×15＝12Ω。X＝√(15²−12²)＝9Ω。よって(a)は(3)。

STEP2　(b) Δ負荷にかかる電圧

Y電源の線間電圧＝200√3≒346.4V。Δ負荷の各相にこの電圧がかかる。

STEP3　(b) 全消費電力

相電流＝346.4/15≒23.1A。P＝3×23.1²×12≒19200W＝19.2kW。よって(b)は(4)。

答え：(a)-(3)，(b)-(4)

まとめ

(a)|Z|	(210/√3)/(14/√3)＝15Ω
(a)X	√(15²−12²)＝9Ω …(3)
(b)線間	200√3≒346.4V
(b)P	3(346.4/15)²×12≒19.2kW …(4)

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