電子回路11【電験3種理論】発振回路の発振条件（同相・Aβ≧1・正帰還）を判別する！令和4年度下期 A問題13 完全解説

2026年7月15日2026年8月9日

電験3種理論科目電子理論（電子回路）令和4年度下期 A問題13 発振が続く条件とは？正帰還とループ利得の関係

今回は令和4年度下期理論科目 A問題13を解説します。正弦波を出力する発振回路について、発振が持続するための位相条件・振幅条件・帰還の種類を問う穴埋め問題です。

発振が持続するには、増幅回路の入力と帰還回路の出力が同相（位相条件）で、ループ利得Aβが1以上（振幅条件）である必要があります。これは正帰還回路です（バルクハウゼンの発振条件）。

令和4年度下期理論科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子回路令和4年度下期 A問題13 問題文 — 令和4年度下期理論科目 A問題13 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「令和4年度下期第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題13

電験3種理論科目【電子理論（電子回路）】令和4年度下期 A問題13

　図1は、正弦波を出力しているある発振回路の構造を示している。この発振回路の帰還回路の出力端子と増幅回路の入力端子との接続を切り離し、図2のように適当な周波数の正弦波V_iを増幅回路に入力すると、次の二つの条件が同時に満たされている。

　1. 増幅回路の入力電圧V_iと帰還回路の出力電圧V_fが(ア)である。

　2. 増幅回路の増幅度|V_o/V_i|をA、帰還回路の帰還率|V_f/V_o|をβと表すとき、(イ)である。

　図1で示される発振回路は、条件1より(ウ)回路である。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ)
(1) 同相 Aβ≧1 正帰還
(2) 逆相 Aβ≦1 負帰還
(3) 同相 Aβ<1 負帰還
(4) 逆相 Aβ≧1 正帰還
(5) 同相 Aβ<1 正帰還

	(ア)	(イ)	(ウ)
(1)	同相	Aβ≧1	正帰還
(2)	逆相	Aβ≦1	負帰還
(3)	同相	Aβ<1	負帰還
(4)	逆相	Aβ≧1	正帰還
(5)	同相	Aβ<1	正帰還

ポイント解説：信号が一周して同じ向きと大きさで戻る条件

GPT Image 2で作成した増幅回路Aと帰還回路βを一周する信号の解説 — 一周後の信号が元の入力を弱めず同じ向きなら発振が続きます。

発振回路では、増幅回路Aの出力を帰還回路βへ通し、入力へ戻します。一周後の信号が入力と同相なら互いに強め合い、ループ利得Aβが1以上なら振幅が減りません。したがって空欄は(ア)同相、(イ)Aβ≧1、(ウ)正帰還となり、正解は選択肢(1)です。

核心解説：同相とAβ≧1から正帰還を導く

GPT Image 2で作成した発振の位相条件と振幅条件の解説 — 発振条件は同相かつAβ≧1であり、帰還は正帰還です。

空欄	答え	根拠
(ア)	同相	一周して位相が0°に戻る＝正帰還
(イ)	$A\beta\geq1$	一周して振幅が減らない
(ウ)	正帰還	同相で戻すのが正帰還

(ア)と(ウ)は連動しています。同相で戻す＝正帰還、逆相で戻す＝負帰還——どちらか一方が決まれば他方も決まります。

(イ)は不等号の向きに注意してください。$A\beta\geq1$——「1以上」です。$A\beta\leq1$ では発振が持続しません。

答え(ア) 同相、(イ) $A\beta\geq1$、(ウ) 正帰還　→　選択肢(1)

問題の解説：位相条件・振幅条件・帰還の種類を選択肢と照合

GPT Image 2で作成した令和4年度下期理論A問題13の選択肢照合表 — (ア)同相、(イ)Aβ≧1、(ウ)正帰還なので正解は選択肢(1)です。

選択肢	(ア)	(イ)	(ウ)	判定
(1)	同相	$A\beta\geq1$	正帰還	◎
(2)	逆相	$A\beta\leq1$	負帰還	×（増幅器の話）
(3)	同相	$A\beta$（条件なし）	負帰還	×
(4)	逆相	$A\beta\geq1$	正帰還	×（(ア)が誤り）
(5)	同相	$A\beta$（条件なし）	正帰還	×（(イ)が誤り）

(2)は完全に「負帰還増幅回路」の説明になっています。逆相で戻し、$A\beta$ を1以下に抑える——これは増幅器を安定させる設計で、発振とは正反対です。

(4)は「逆相なのに正帰還」という矛盾です。逆相で戻すのが負帰還——用語の定義そのものが合っていません。

⚠️ よくある間違い
「正帰還＝同相、負帰還＝逆相」——これは定義です。同相で戻せば強め合い（発振）、逆相で戻せば打ち消し合う（安定化）——目的が正反対です。

☝️ ひっかけの作り方：(イ)で不等号のない選択肢（(3)(5)）にも注意してください。「$A\beta$」だけでは条件になっていません——数値の条件が必要です。

深掘り①：発振の2条件を物理的に理解する

なぜ「同相」と「$A\beta\geq1$」の両方が必要なのか——信号が一周する様子を追えば分かります。

$$\dot V_i\ \xrightarrow{\ \text{増幅}\ A\ }\ \dot V_o=A\dot V_i\ \xrightarrow{\ \text{帰還}\ \beta\ }\ \dot V_f=A\beta\dot V_i$$

❶ 一周する

$$\dot V_f=\dot V_i\ \text{になれば、入力がなくても振動が続く}$$

❷ 発振の条件
$A\beta=1$

$$A\beta\gt 1\ \Rightarrow\ \text{振動が育つ}\qquad A\beta\lt 1\ \Rightarrow\ \text{振動が減衰}$$

❸ 大小で決まる

「一周して元と同じ信号になれば、入力を切っても振動が続く」——これが発振の本質です。大きさも位相も揃う必要があるので、2つの条件になります。

実際の発振回路では、最初は $A\beta\gt 1$ にして振動を育て、振幅が大きくなると増幅器が飽和して $A\beta=1$ に落ち着きます。自動的に安定する仕組みです。

だから条件が $A\beta\geq1$（1以上）なのです。ちょうど1では立ち上がれないので、実用上は少し1より大きく設計します。

深掘り②：正帰還と負帰還の使い分け

帰還には正と負があり、目的がまったく違います。対比して押さえておきましょう。

	正帰還	負帰還
戻す位相	同相	逆相
効果	信号を強め合う	信号を打ち消す
増幅度	大きくなる	小さくなる
安定性	不安定（発振する）	安定
用途	発振回路	増幅回路の安定化

負帰還は増幅度を犠牲にして安定性を得る技術です。周波数特性が平坦になり、歪みが減り、温度変化に強くなる——オーディオアンプでは必須です。

正帰還は増幅度を上げますが、行き過ぎると発振します。発振回路ではそれが目的ですが、増幅回路では避けるべき現象——同じ技術が目的次第で使い分けられます。

深掘り③：代表的な発振回路

発振回路にはいくつもの方式があります。周波数を決める要素で分類できます。

方式	周波数を決めるもの	特徴
LC発振（ハートレー・コルピッツ）	$L$ と $C$ の共振	高周波向き
CR発振（移相形・ウィーンブリッジ）	$C$ と $R$ の時定数	低周波向き
水晶発振	水晶振動子の共振	周波数が非常に安定

どの方式も「位相条件」と「振幅条件」を満たすように設計されています。帰還回路が特定の周波数だけを同相で戻す——だからその周波数で発振します。

水晶発振は最も安定です。水晶の機械的な共振を使うので、温度や電圧が変わってもほとんどずれない——時計やマイコンのクロックに使われます。

深掘り④：発振回路と増幅回路は同じ構造

発振回路は「増幅回路＋帰還回路」です。部品の構成は増幅回路とほとんど同じ——違うのは帰還の位相だけです。

構成要素	発振回路での役割	増幅回路での役割
増幅回路（$A$）	損失を補う	信号を大きくする
帰還回路（$\beta$）	同相で戻して振動を維持	逆相で戻して安定化
入力信号	不要（雑音から立ち上がる）	必要

発振回路に入力信号は要りません。電源を入れた瞬間の雑音の中から、条件を満たす周波数成分だけが育っていく——これが発振の始まりです。

逆に、増幅回路で意図せず正帰還がかかると発振してしまいます。配線が回り込んだり、電源を通じて結合したり——実務では厄介な問題です。

⏱️ 本番での進め方
❶ 発振＝位相条件（同相）＋振幅条件（$A\beta\geq1$）——2つセット。
❷ 同相で戻すのが正帰還、逆相が負帰還——定義。
❸ 不等号の向きに注意——$A\beta\geq1$（1以上）。
❹ (2)は負帰還増幅回路の説明——発振とは正反対。

💡 覚え方
「一周して元と同じ信号になれば、振動は続く」——大きさが同じ（$A\beta\geq1$）で、向きも同じ（同相）。この2つが揃えば発振です。ブランコを漕ぐタイミングと同じで、合っていれば揺れが続きます。