今回は平成29年度 理論科目 A問題14を解説します。計測で得た測定値を用いた5つの計算式のうち、有効数字と単位の取扱いがともに正しいものを選ぶ問題です。
足し算・引き算は小数点以下の桁で、掛け算・割り算は有効数字の桁数で丸めるのが原則。さらに単位（次元）が正しく変換・計算されているかもチェックします。
平成29年度 理論科目 A問題14：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成29年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題14
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成29年度 A問題14
次の(1)〜(5)は、計測の結果、得られた測定値を用いた計算である。これらのうち、有効数字と単位の取り扱い方がともに正しいものを一つ選べ。
（1）0.51 V ＋ 2.2 V ＝ 2.71 V
（2）0.670 V ÷ 1.2 A ＝ 0.558 Ω
（3）1.4 A × 3.9 ms ＝ 5.5×10−6 C
（4）0.12 A − 10 mA ＝ 0.11 m
（5）0.5 × 2.4 F × 0.5 V × 0.5 V ＝ 0.3 J
出題のポイント：加減算と乗除算でルールが違う
加減算は「小数点以下の桁数」の少ないほうに合わせる、乗除算は「有効数字の桁数」の少ないほうに合わせる——この2つは別のルールです。
さらに本問は【単位】もチェックされます。(3)は桁、(4)は単位そのものが誤り——数値と単位の両方が正しいのは(5)だけです。
解説：5つの計算を順に確かめる
(1) \(0.51\ \mathrm{V}+2.2\ \mathrm{V}=2.71\ \mathrm{V}\) → 誤り
加算なので「小数点以下の桁数」で判定します。0.51 は小数第2位まで、2.2 は小数第1位まで——少ないほうに合わせて小数第1位まで。
正しくは \(2.7\ \mathrm{V}\) です。2.2 の小数第2位は「分からない」ので、和の小数第2位も書けません。
(2) \(0.670\ \mathrm{V}\div1.2\ \mathrm{A}=0.558\ \Omega\) → 誤り
除算なので「有効数字の桁数」で判定します。0.670 は3桁、1.2 は2桁——少ないほうに合わせて2桁。
正しくは \(0.56\ \Omega\) です。実際の計算は \(0.5583\ldots\) ですが、3桁も書けません。
(3) \(1.4\ \mathrm{A}\times3.9\ \mathrm{ms}=5.5\times10^{-6}\ \mathrm{C}\) → 誤り
\(\mathrm{ms}=10^{-3}\ \mathrm{s}\)
どちらも2桁
単位（C）も有効数字（2桁）も正しいのに、指数が \(10^{-6}\) になっています。正しくは \(10^{-3}\)——ミリ（\(10^{-3}\)）をマイクロ（\(10^{-6}\)）と取り違えた形です。
(4) \(0.12\ \mathrm{A}-10\ \mathrm{mA}=0.11\ \mathrm{m}\) → 誤り
計算自体は正しいです（\(0.12-0.010=0.11\)）。ところが単位が「m（メートル）」——電流の計算なのに長さの単位になっています。
正しくは \(0.11\ \mathrm{A}\)。「mA の m だけが残ってしまった」という、うっかりを表現した肢です。
(5) \(0.5\times2.4\ \mathrm{F}\times0.5\ \mathrm{V}\times0.5\ \mathrm{V}=0.3\ \mathrm{J}\) → ★正しい
ちゃんとジュールになる
有効数字は 0.5 が1桁なので、答えも1桁の 0.3——これも正しいです。数値・桁数・単位のすべてが揃っています。
誤答の正体：4つとも違う種類の誤り
| 選択肢 | 誤りの種類 | 正しくは |
| (1) | 加算の桁合わせ | \(2.7\ \mathrm{V}\) |
| (2) | 除算の有効数字 | \(0.56\ \Omega\) |
| (3) | 指数（ミリとマイクロ） | \(5.5\times10^{-3}\ \mathrm{C}\) |
| (4) | 単位そのもの | \(0.11\ \mathrm{A}\) |
| (5) | — | ◎ 正しい |
4つの肢がそれぞれ違う種類の誤りになっています。「有効数字」だけを見ていると(3)(4)を見逃します——単位まで含めて確認してください。
⚠️ よくある間違い
加減算と乗除算のルールを混同するのが最頻の誤りです。(1)を「0.51 が2桁、2.2 が2桁だから2桁で 2.7」と考えると、たまたま答えは合いますが理由が違います。加減算は「位」でそろえる——理屈で覚えてください。
深掘り①：なぜ加減算は「位」でそろえるのか
\(2.15\sim2.25\) のどこか
小数第2位は決まらない
「2.2」と書いてある時点で、小数第2位は不明です。不明な位を含む数と足したら、和のその位も不明——だから書いてはいけません。
乗除算では「桁数」で考えます。相対的な精度（何 %の誤差か）が掛け算で伝わるので、位ではなく桁数がそろいます。
深掘り②：乗除算の桁数ルールを確かめる
こちらが圧倒的に粗い
2桁しか書けない
誤差率は掛け算で足し算になります（バッチ65の令和3年度A問題14で扱った合成則）。粗いほうの誤差が支配的——だから桁数の少ないほうに合わせます。
0.558 と書くと「±0.0005 の精度がある」と主張したことになります。実際は ±0.02 なので、明らかに言いすぎ——それが「有効数字の誤り」の意味です。
深掘り③：単位の次元をチェックする習慣
| 式 | 単位の計算 | 結果 |
| \(V/I\) | \(\mathrm{V/A}\) | \(\Omega\) |
| \(I\times t\) | \(\mathrm{A\cdot s}\) | \(\mathrm{C}\) |
| \(\frac{1}{2}CV^2\) | \(\mathrm{F\cdot V^2}\) | \(\mathrm{J}\) |
| \(\frac{1}{2}LI^2\) | \(\mathrm{H\cdot A^2}\) | \(\mathrm{J}\) |
| \(VI\) | \(\mathrm{V\cdot A}\) | \(\mathrm{W}\) |
単位計算は最強の検算です。式の形を間違えていれば、単位が合わなくなります——令和3年度A問題13で \(g_mR_L/(R_L+r_d)\) を消したのもこの手でした。
\(\mathrm{F}=\mathrm{C/V}\) を覚えておくと便利です。\(\mathrm{F\cdot V^2}=\mathrm{C\cdot V}=\mathrm{J}\)——静電エネルギーの単位がジュールになることが確かめられます。
深掘り④：SI接頭語を正確に
| 接頭語 | 記号 | 倍率 | よく使う場面 |
| メガ | \(\mathrm{M}\) | \(10^{6}\) | MΩ・MW |
| キロ | \(\mathrm{k}\) | \(10^{3}\) | kΩ・kW・kV |
| ミリ | \(\mathrm{m}\) | \(10^{-3}\) | mA・ms・mV |
| マイクロ | \(\mathrm{\mu}\) | \(10^{-6}\) | µF・µA・µs |
| ナノ | \(\mathrm{n}\) | \(10^{-9}\) | nF・ns |
| ピコ | \(\mathrm{p}\) | \(10^{-12}\) | pF |
(3)の誤りは「ミリをマイクロと取り違えた」形です。\(3.9\ \mathrm{ms}=3.9\times10^{-3}\ \mathrm{s}\)——\(10^{-6}\) ではありません。
接頭語の取り違えは3桁ずれるので、答えが1000倍違ってきます。計算前に必ずすべてを基本単位（A・V・s・Ω）に直すのが安全です。
💡 覚え方
加減算は「位」、乗除算は「桁数」。そして最後に単位を確認——数値・桁数・単位の3点セットで1つでも欠ければ誤りです。
⏱️ 本番での進め方
❶ まず単位を見る——(4)のように単位だけ違う肢は一瞬で消せる。
❷ 次に指数（接頭語）を確認——(3)のような1000倍のずれを探す。
❸ 加減算なら小数点以下の位、乗除算なら有効数字の桁数で判定。
❹ 残った肢を実際に計算して確かめる。
出題履歴：有効数字の扱いは計測分野の定番
有効数字と単位の取り扱いは、計測分野で繰り返し出題されます。計算力ではなくルールの正確さを問うので、2つのルールと単位計算を押さえれば確実に取れる1問です。
この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。
まとめ
| (5)正 | W=½CV²=0.3J（単位F・V²=Jも正） |
| (1)誤 | 2.71V→2.7V（和は桁を合わせる） |
| (2)誤 | 0.558Ω→0.56Ω（2桁） |
| (3)誤 | 5.5×10⁻⁶C→5.5×10⁻³C（ms=10⁻³） |
| (4)誤 | 0.11m→0.11A（単位が誤り） |
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