電子回路33【電験3種 理論】トランジスタ小信号増幅回路の動作点電圧Vceと結合コンデンサの遮断周波数を求める！平成23年度 B問題18 完全解説

今回は平成23年度 理論科目 B問題18（選択問題）を解説します。トランジスタによる小信号増幅回路（電流帰還バイアス）について、(a)コレクタ-エミッタ間の直流電圧V_ce、(b)結合コンデンサC₁により電圧増幅度が1/√2になる周波数を求める問題です。

(a)は分圧でベース電圧を求め、V_E=V_B−V_beからエミッタ電流を出し、V_ce=V_C−V_Eで計算します。(b)はC₁とh_ieの直列で入力電流が減り、1/(ωC₁)=h_ieのとき利得が1/√2になる遮断周波数を求めます。

出題のポイント

平成23年度 理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 平成23年度 B問題18

　図1のトランジスタによる小信号増幅回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、各抵抗はR_A=100[kΩ]、R_B=600[kΩ]、R_C=5[kΩ]、R_D=1[kΩ]、R_o=200[kΩ]。C₁・C₂は結合コンデンサ、C₃はバイパスコンデンサである。V_CC=12[V]は直流電源電圧、V_be=0.6[V]はベース-エミッタ間の直流電圧、v_iは入力小信号電圧、v_oは出力小信号電圧とする。図2の簡易等価回路から電圧増幅度A_v0=|v_o/v_i|=(h_fe/h_ie)・R_CR_o/(R_C+R_o)…①が得られる。

(a) 直流ベース電流I_bが抵抗R_A・R_Cの直流電流I_A・I_Cに比べて十分に小さいものとしたとき、コレクタ-エミッタ間の直流電圧V_ce[V]の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1.1　（2）1.7　（3）4.5　（4）5.3　（5）6.4 V

(b) 図3を用いて得られた電圧増幅度が①式の電圧増幅度の1/√2となった。この周波数[Hz]の大きさとして、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、h_fe=120、h_ie=3×10³[Ω]、C₁=10[μF]とする。

（1）1.2　（2）1.6　（3）2.1　（4）5.3　（5）7.9 Hz

ポイント解説：(a)分圧→VE→Vce、(b)1/(ωC1)=hieで利得1/√2

(a) I_bが十分小さいので、ベース電圧は分圧より V_B＝V_CC×R_A/(R_A+R_B)＝12×100/700≒1.71V。エミッタ電圧 V_E＝V_B−V_be＝1.71−0.6＝1.11V。エミッタ電流 I_E＝V_E/R_D＝1.11V/1kΩ≒1.11mA、I_C≒I_E。コレクタ電圧 V_C＝V_CC−I_CR_C＝12−1.11m×5k≒6.43V。V_ce＝V_C−V_E＝6.43−1.11≒5.3V。よって(a)は(4)。

(b) 図3ではC₁がh_ieと直列に入るため、入力電流i_bが減り利得が下がる。利得が①式の1/√2になる条件は、入力インピーダンスの大きさが√2倍、すなわち √(h_ie²+(1/(ωC₁))²)＝√2·h_ie → 1/(ωC₁)＝h_ie。よって f＝1/(2π·h_ie·C₁)＝1/(2π×3×10³×10×10⁻⁶)≒5.3Hz。よって(b)は(4)。

問題の解説

STEP1　ベース電圧

VB=12×100/(100+600)=1.71V。

STEP2　IEとVce

VE=1.71−0.6=1.11V、IE=1.11mA≒IC。VC=12−1.11m×5k=6.43V。Vce=VC−VE≒5.3V→(a)=(4)。

STEP3　遮断周波数

利得1/√2の条件は1/(ωC1)=hie。f=1/(2π・hie・C1)=1/(2π×3k×10μ)≒5.3Hz→(b)=(4)。

答え：(a)-(4)，(b)-(4)

まとめ

VB	12×100/700≒1.71V
VE	1.71−0.6=1.11V
IE≒IC	1.11mA
(a)Vce	VC−VE=6.43−1.11≒5.3V→(4)
(b)f	1/(2π・hie・C1)=1/(2π×3k×10μ)≒5.3Hz→(4)

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