今回は平成19年度 理論科目 A問題14を解説します。電圧計（内部抵抗Rv）と電流計（内部抵抗Ra）で負荷の直流電力を測るとき、計器の接続方法（図1・図2）によって生じる誤差を比較する問題です。
図1は電圧計を負荷と並列（電流計の外側）、図2は電流計を負荷と直列（電圧計の内側）に接続。図1では電圧計の消費電力、図2では電流計の消費電力が誤差になります。Rv=10kΩ、Ra=2Ω、R=160Ω。
出題のポイント
平成19年度 理論科目 A問題14：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 理論科目 【電気及び電子計測】 平成19年度 A問題14
電圧計（内部抵抗Rv）と電流計（内部抵抗Ra）を用いて負荷抵抗Rの直流電力を測定する。図1では電圧計を負荷と並列（電流計の外側）に、図2では電流計を負荷と直列（電圧計の内側）に接続する。電圧計と電流計の指示値の積を電力の測定値とする。Rv=10kΩ、Ra=2Ω、R=160Ωとして、各接続での誤差と誤差率を比較する。
図1の測定電力の誤差（ア）、図2の測定電力の誤差（イ）、及び誤差率が小さい回路（ウ）の組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） (1) V12/Rv I22Ra 図2 (2) V12/Rv I22Ra 図1 (3) I12Ra V22/Rv 図2 (4) I12Ra V22/Rv 図1 (5) V12/Rv I22Ra 両方で等しい
ポイント解説：図1は電圧計、図2は電流計の消費が誤差
（ア）図1：電圧計が負荷と並列で、電流計は電圧計＋負荷の合計電流を測る。よって測定電力V1I1には電圧計の消費電力V12/Rvが余分に含まれる（これが誤差）。（イ）図2：電流計が負荷と直列で、電圧計は電流計＋負荷の合計電圧を測る。よって測定電力には電流計の消費電力I22Raが余分に含まれる。
（ウ）誤差率の比較：図1の誤差率＝(V12/Rv)/(V12/R)＝R/Rv＝160/10000＝1.6%。図2の誤差率＝(I22Ra)/(I22R)＝Ra/R＝2/160＝1.25%。図2の方が誤差率が小さいので図2。よって答えは(1)。（一般に、負荷抵抗が電流計内部抵抗より十分大きく、電圧計内部抵抗より十分小さいときは図2＝電流計を内側にする方が有利。）
問題の解説
STEP1 各図の誤差
図1は電圧計の消費V1²/Rv（ア）、図2は電流計の消費I2²Ra（イ）が誤差。
STEP2 誤差率
図1=R/Rv=160/10000=1.6%、図2=Ra/R=2/160=1.25%。
STEP3 小さい方
図2の方が小さい（ウ=図2）。答えは(1)。
答え：(1)
💡 覚え方
電圧計電流計法：電圧計を外側(並列)＝図1は電圧計の消費V²/Rvが誤差、電流計を内側(直列)＝図2は電流計の消費I²Raが誤差。誤差率は図1=R/Rv、図2=Ra/R。R_a≪R≪R_vなら図2が有利。
⚠️ よくある間違い
図1の誤差は電圧計側(V²/Rv)、図2は電流計側(I²Ra)。誤差率は図1=R/Rv、図2=Ra/Rで、負荷Rに対して内部抵抗の比が小さい方を選ぶ。
まとめ
| (ア)図1誤差 | V1²/Rv（電圧計の消費） |
| (イ)図2誤差 | I2²Ra（電流計の消費） |
| 図1誤差率 | R/Rv=160/10000=1.6% |
| 図2誤差率 | Ra/R=2/160=1.25% |
| (ウ) | 図2が小→(1) |
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