電子回路41【電験3種理論】帰還増幅回路の発振条件（正帰還・ループ利得Aβ≧1）を理解する！平成18年度 A問題13 完全解説

2026年7月15日2026年8月2日

電験3種理論科目電子理論（電子回路）平成18年度 A問題13 帰還が生む発振！ループ利得はどこまで必要？

今回は平成18年度理論科目 A問題13を解説します。帰還回路を含む増幅回路が発振するための条件（入力電圧と帰還電圧の位相関係、増幅度Aと帰還率βの条件式、回路の名称）の空欄を補充する問題です。

発振の条件（バルクハウゼンの条件）は、位相条件（帰還電圧が入力と同相＝正帰還）と振幅条件（ループ利得Aβ≧1）の2つです。発振を持続させるにはAβ=1ですが、発振を開始させるにはAβ≧1が必要です。

平成18年度理論科目 A問題13：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種理論科目電子回路平成18年度 A問題13 問題文 — 平成18年度理論科目 A問題13 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成18年度第三種電気主任技術者試験」理論科目 A問題13

電験3種理論科目【電子理論（電子回路）】平成18年度 A問題13

　帰還回路を含む増幅回路（増幅度A、帰還率β）の発振条件について、増幅回路の入力電圧V_iと帰還回路の出力電圧V_fの位相関係(ア)、AとβのAβに関する条件(イ)、及びこの回路の名称(ウ)の空欄に当てはまる組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

増幅度Aの増幅回路と帰還率βの帰還回路からなる回路について、増幅回路の入力電圧V_iと帰還回路の出力電圧V_fが(ア)で、AとβがAβについて(イ)の関係にあるとき、この回路は発振する。このような回路を(ウ)増幅回路という。空欄(ア)〜(ウ)の組合せとして正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ)
(1) 同相 Aβ≧1 正帰還
(2) 逆相 Aβ≦1 負帰還
(3) 同相 Aβ=1 負帰還
(4) 逆相 Aβ≧1 正帰還
(5) 同相 Aβ≦1 正帰還

	(ア)	(イ)	(ウ)
(1)	同相	Aβ≧1	正帰還
(2)	逆相	Aβ≦1	負帰還
(3)	同相	Aβ=1	負帰還
(4)	逆相	Aβ≧1	正帰還
(5)	同相	Aβ≦1	正帰還

解説①：発振は信号が一周して元に戻る

GPT Image 2で作成した正帰還ループと発振の位相条件・振幅条件の図 — 信号が同相で戻り、ループ利得Aβが1以上なら発振が始まります。

発振には、帰還信号が入力と同相で戻る位相条件と、一周後に振幅が減らないAβ≧1の振幅条件が必要です。同相で戻して加える方式が正帰還なので、空欄は(ア)同相、(イ)Aβ≧1、(ウ)正帰還となり、正解は(1)です。

解説②：ループ利得Aβの意味

GPT Image 2で作成したループ利得Aβによる減衰・持続・成長の比較図 — Aβが1未満なら減衰し、1なら持続し、1より大きければ発振が立ち上がります。

空欄	答え	根拠
(ア)	同相	一周して位相が0°に戻る＝強め合う
(イ)	$A\beta\geq1$	一周して振幅が減らない
(ウ)	正帰還	同相で戻すのが正帰還

(イ)の不等号の向きに注意してください。$A\beta\geq1$（1以上）です。$A\beta\lt 1$ だと振動が少しずつ小さくなって止まってしまいます。

ちょうど $A\beta=1$ が持続発振の境界です。実際の回路では最初 $A\beta\gt 1$ にして振動を育て、振幅が大きくなると飽和して $A\beta=1$ に落ち着きます。

答え(ア) 同相、(イ) $A\beta\geq1$、(ウ) 正帰還　→　選択肢(1)

解説③：3つの空欄を選択肢と照合

GPT Image 2で作成した発振条件3空欄と5選択肢の照合表 — 同相、Aβ≧1、正帰還の組合せは選択肢(1)です。

選択肢	(ア)	(イ)	(ウ)	判定
(1)	同相	$A\beta\geq1$	正帰還	◎
(2)	逆相	$A\beta\leq1$	負帰還	×（増幅器の話）
(3)	同相	$A\beta=1$	負帰還	×（(ウ)が矛盾）
(4)	逆相	$A\beta\geq1$	正帰還	×（(ア)が矛盾）
(5)	同相	$A\beta\leq1$	正帰還	×（(イ)が誤り）

(2)は完全に「負帰還増幅回路」の説明です。逆相で戻し、ループ利得を抑える——増幅器を安定させる設計で、発振とは正反対の目的です。

(3)と(4)は用語が矛盾しています。「同相なのに負帰還」「逆相なのに正帰還」——定義に反するので、内容を知らなくても消せます。

⚠️ よくある間違い
「正帰還＝同相、負帰還＝逆相」は定義です。この対応が崩れている選択肢は、それだけで誤り——(3)(4)がまさにそのパターンです。

☝️ ひっかけの作り方：(5)の $A\beta\leq1$ にも注意してください。不等号の向きが逆——1以下では発振が持続しません。用語が正しくても、不等号1つで誤りになります。

深掘り①：発振の2条件を物理的に理解する

信号が回路を一周する様子を追えば、2つの条件が必要な理由が見えてきます。

$$\dot V_i\ \xrightarrow{\ \text{増幅}\ A\ }\ \dot V_o=A\dot V_i\ \xrightarrow{\ \text{帰還}\ \beta\ }\ \dot V_f=A\beta\dot V_i$$

❶ 一周する

$$\dot V_f=\dot V_i\ \Rightarrow\ A\beta=1\ \text{かつ同相}$$

❷ 元に戻る条件
2つ同時に

$$A\beta\gt 1\ \Rightarrow\ \text{振動が育つ}\qquad A\beta\lt 1\ \Rightarrow\ \text{減衰して止まる}$$

❸ 大小で決まる

「一周して元と同じ信号になれば、入力を切っても振動が続く」——これが発振の本質です。大きさも位相も揃う必要があるので、2つの条件になります。

ブランコを漕ぐのと同じです。タイミングが合っていて（位相条件）、押す力が摩擦より大きければ（振幅条件）、揺れは続きます。

深掘り②：正帰還と負帰還の使い分け

帰還には正と負があり、目的がまったく違います。同じ技術が、使い方次第で正反対の働きをします。

	正帰還	負帰還
戻す位相	同相	逆相
効果	信号を強め合う	信号を打ち消す
増幅度	大きくなる	小さくなる
安定性	不安定（発振する）	安定
ひずみ・雑音	増える	減る
帯域幅	狭くなる	広くなる
用途	発振回路	増幅回路の安定化

負帰還は増幅度を犠牲にして、それ以外のすべてを改善します。安定性・ひずみ・雑音・帯域幅——だから実用の増幅器はほぼすべて負帰還です。

増幅回路で意図せず正帰還がかかると発振してしまいます。配線の回り込みや電源を通じた結合——実務では厄介な問題になります。

深掘り③：代表的な発振回路

発振回路は「周波数を決める要素」で分類できます。どれも位相条件と振幅条件を満たすよう設計されています。

方式	周波数を決めるもの	特徴	用途
ハートレー発振	$L$ を分割したLC共振	高周波向き	ラジオ・無線
コルピッツ発振	$C$ を分割したLC共振	安定性がよい	無線・信号源
移相形CR発振	CR回路で位相を $180^\circ$ 回す	低周波向き	オーディオ
ウィーンブリッジ発振	CRブリッジ	ひずみが少ない	測定用信号源
水晶発振	水晶振動子	非常に安定	時計・クロック

帰還回路が「特定の周波数だけを同相で戻す」ように作られています。その周波数でだけ位相条件が満たされる——だからその周波数で発振します。

水晶発振が最も安定です。水晶の機械的共振を使うので、温度や電圧が変わってもほとんどずれません——クォーツ時計の精度の源です。

深掘り④：発振回路と増幅回路は同じ構造

発振回路は「増幅回路＋帰還回路」です。部品構成は増幅回路とほとんど同じ——違うのは帰還の位相だけです。

構成要素	発振回路での役割	増幅回路での役割
増幅回路（$A$）	損失を補って振動を維持	信号を大きくする
帰還回路（$\beta$）	同相で戻す（正帰還）	逆相で戻す（負帰還）
入力信号	不要（雑音から立ち上がる）	必要
出力	一定周波数の正弦波	入力を拡大した波形

発振回路に入力信号は要りません。電源を入れた瞬間の雑音の中から、条件を満たす周波数成分だけが育っていく——これが発振の始まりです。

だから「入力がないのに出力が出る」——不思議に見えますが、電源からエネルギーをもらっているので、エネルギー保存には反しません。

⏱️ 本番での進め方
❶ 発振＝位相条件（同相）＋振幅条件（$A\beta\geq1$）——2つセット。
❷ 同相＝正帰還、逆相＝負帰還——定義なので矛盾する選択肢は即消し。
❸ 不等号の向きに注意——$A\beta\geq1$（1以上）。
❹ 負帰還は増幅度以外のすべてを改善——安定・低歪み・広帯域。

💡 覚え方
「一周して元と同じ信号になれば振動は続く」——大きさが同じ以上（$A\beta\geq1$）で、向きも同じ（同相）。ブランコを漕ぐタイミングと同じです。

★参考：令和4年度下期にも同じ内容が出題された

令和4年度下期A問題13も、本問とほぼ同じ内容です。発振の2条件と正帰還を問う——問題文の書き方が違うだけで、答えはどちらも(1)です。

	本問（平成18年度 A問題13）	令和4年度下期 A問題13
(ア) 位相	同相	同相
(イ) 振幅	$A\beta\geq1$	$A\beta\geq1$
(ウ) 名称	正帰還	正帰還
正答番号	(1)	(1)

16年の間隔で、ほぼ同じ問題が再出題されました。発振条件が電子回路の最重要論点だという証拠です。

⚠️ よくある間違い
同じ問題が繰り返し出るテーマは、それだけ重要ということです。「同相・$A\beta\geq1$・正帰還」の3語は、確実に暗記しておきましょう。

出題履歴：発振条件は電子回路の入口

発振の2条件は、電子回路分野の基本中の基本です。負帰還との対比まで押さえておけば、どちらを問われても対応できます。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

あわせて解いておきたい記事：【理論】令和4年度下期A問題13（同じ内容の発振条件）／【理論】令和元年度A問題13（負帰還増幅回路の性質）

まとめ

(ア)位相条件	VfがViと同相
(イ)振幅条件	ループ利得Aβ≧1
(ウ)回路名	正帰還増幅回路
発振条件	同相・Aβ≧1・正帰還→(1)

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