パワエレ9【電験3種 機械】IGBT単相ブリッジ電圧形インバータの電流経路と時定数！令和6年上期 B問題16 完全解説

今回は令和6年度上期 機械科目 B問題16を解説します。IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータで、区間①〜④で電流が流れるデバイスの組合せ(a)と、電流が増加する時定数(b)を求める問題です。

Q1,Q4オン中は電流がQ1→負荷→Q4と流れて増加（②）。次にQ2,Q3をオンにしても負荷のインダクタンスにより電流は同方向に流れ続けようとし、逆並列ダイオードD2,D3を経由して還流します（③）。電流が0を切ってからQ2,Q3が導通します（④）。

令和6年度上期 機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【パワーエレクトロニクス】 令和6年度上期 B問題16

　図1は，IGBTを用いた単相ブリッジ接続の電圧形インバータを示す。直流電圧 E_d〔V〕は，一定値と見なせる。出力端子には，インダクタンス L〔H〕で抵抗値 R〔Ω〕の誘導性負荷が接続されている。この電圧形インバータの出力電圧 v₀，出力電流 i₀ が図2のようになった。インバータの動作モードを図2に示す①〜④として本モードは周期 T〔s〕で繰り返されるものとする。なお，上下スイッチの短絡を防ぐデッドタイムは考慮しない。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）図2に示した区間①〜④において電流が流れているデバイスの組合せとして正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

	①	②	③	④
(1)	D2−D3	Q2−Q3	D1−D4	Q1−Q4
(2)	Q2−Q3	Q2−Q3	Q1−Q4	Q1−Q4
(3)	Q1−Q4	Q1−Q4	Q2−Q3	Q2−Q3
(4)	Q1−D3	Q1−Q4	Q2−D4	Q2−Q3
(5)	D1−D4	Q1−Q4	D2−D3	Q2−Q3

（b）電源電圧 E_d が100〔V〕，インダクタンス L を2〔mH〕とし，抵抗 R を1〔Ω〕とすると，区間①②の電流は −I_p〔A〕から I_p〔A〕まで時定数 τ〔s〕で増加する。τに最も近い値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.001　（2）0.002　（3）0.0032　（4）0.0063　（5）0.02

出題のポイント：出力電圧と電流の符号から導通素子を判定

単相ブリッジ電圧形インバータの導通素子は、出力電圧と出力電流の符号で整理できます。両者が同符号の区間ではIGBTが負荷へ電力を送り、異符号の区間では誘導性負荷の電流が逆並列ダイオードを通って直流側へ戻ります。したがって①D1-D4、②Q1-Q4、③D2-D3、④Q2-Q3です。RL直列回路の電流変化を決める時定数はτ=L/Rで、本問では0.002sです。

ポイント解説：誘導性負荷の電流遅れと回生区間

区間②ではQ1,Q4がオンで負荷に+Edが加わり、誘導性負荷なので電流はインダクタンスの影響で徐々に増加します。次にQ2,Q3をオンにしても、負荷のインダクタンスが電流を同方向に流し続けようとするため、Q2,Q3は逆阻止でそのまま導通できず、逆並列ダイオードD2,D3を経由して還流します（区間③）。電流が0を切ってから初めてQ2,Q3が導通します（区間④）。

RL直列回路の過渡現象の時定数は \(\tau=L/R\) で求められます。

問題の解説：①D1-D4から④Q2-Q3、時定数2ms

STEP1　（a）区間②④：デバイスがオンして電流が増加する区間

区間②はQ1,Q4がオン状態で電流が+方向に増加、区間④はQ2,Q3がオン状態で電流が−方向に増加します。

STEP2　（a）区間①③：インダクタンスによる還流区間

区間③はQ2,Q3をオンにした直後、電流が同方向に流れ続けようとしD2,D3を経由して還流（電源に対して逆らって減少）。区間①も同様にD1,D4を経由して還流します。よって①D1-D4、②Q1-Q4、③D2-D3、④Q2-Q3で(a)-(5)。

STEP3　（b）時定数 τ＝L/R を計算する

$$\tau=\frac{L}{R}=\frac{2\times10^{-3}}{1}=0.002\ [\text{s}]$$

最も近いのは(b)-(2) 0.002です。

答え：(a)-(5)，(b)-(2)

まとめ

②④（通電）	Q1-Q4／Q2-Q3
①③（還流）	D1-D4／D2-D3
(a)	(5)
τ＝L/R	0.002s
(b)	(2)
答え	(a)-(5)，(b)-(2)

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