パワエレ13【電験3種機械】昇圧チョッパと降圧チョッパの出力電圧平均値の比較！平成28年 A問題9 完全解説

2026年7月7日2026年8月4日

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス平成28年度 A問題9 昇圧と降圧のチョッパ！出力電圧を比べる

今回は平成28年度機械科目 A問題9を解説します。2種類の直流チョッパ（昇圧チョッパと降圧チョッパ）について、通流率0.7のときの負荷電圧の平均値V_d1，V_d2を求める問題です。

昇圧チョッパは V_d1＝E/(1−γ)、降圧チョッパは V_d2＝γE で求めます。γ＝0.7、E＝200Vを代入するだけのシンプルな計算です。

平成28年度機械科目 A問題9：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス平成28年度 A問題9 問題文 — 平成28年度機械科目 A問題9 問題文

出典：一般財団法人電気技術者試験センター「平成28年度第三種電気主任技術者試験」機械科目 A問題9

電験3種機械科目【パワーエレクトロニクス】平成28年度 A問題9

　図は，2種類の直流チョッパを示している。いずれの回路もスイッチS，ダイオードD，リアクトルL，コンデンサC（図1のみに使用されている。）を用いて，直流電源電圧 E＝200〔V〕を変換し，負荷抵抗Rの電圧 v_d1，v_d2を制御するためのものである。これらの直流電源電圧は E＝200〔V〕一定とする。また，負荷抵抗Rの抵抗値とリアクトルLのインダクタンス又はコンデンサCの静電容量の値とで決まる時定数が，スイッチSの動作周期に対して十分に大きいものとする。各回路のスイッチSの通流率を0.7とした場合，負荷抵抗Rの電圧 v_d1，v_d2の平均値 V_d1，V_d2の値〔V〕の組合せとして，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

V_d1 V_d2
(1) 667 140
(2) 467 60
(3) 667 86
(4) 467 140
(5) 286 60

	V_d1	V_d2
(1)	667	140
(2)	467	60
(3)	667	86
(4)	467	140
(5)	286	60

出題のポイント：回路図から昇圧か降圧かを見分ける

チョッパの計算そのものは公式1本で終わります。勝負どころは「どちらが昇圧でどちらが降圧か」を回路図から読み取ること——問題文にコンデンサCが図1だけにあると書かれているのが手がかりです。

チョッパの種類	出力電圧の平均値	d＝0.7 なら	回路の見分け方
降圧（バック）	\( V_d=dE \)	0.7E（入力より低い）	スイッチが電源と直列、リアクトルが負荷と直列
昇圧（ブースト）	\( V_d=\dfrac{E}{1-d} \)	3.33E（入力より高い）	リアクトルが電源と直列、スイッチが並列
昇降圧（バックブースト）	\( V_d=\dfrac{d}{1-d}E \)	2.33E（極性は反転）	出力の極性が入力と逆になる

昇圧チョッパにはコンデンサが必須です。スイッチがオンの間は負荷に電源から電流が流れないので、その間の電流をコンデンサが供給します——コンデンサがなければ出力が途切れてしまうのです。

降圧チョッパではリアクトルが負荷と直列に入っており、スイッチがオフの間もリアクトルの電流が還流ダイオードを通って流れ続けます——だからコンデンサがなくても出力が保たれます。

「コンデンサがあるほうが昇圧」——本問はこの一点で図1と図2を判別できます。

昇圧チョッパと降圧チョッパの出力電圧式および通流率0.7での計算 — 昇圧側は約667V、降圧側は140Vです。

昇圧チョッパの出力（図1）

昇圧チョッパの出力電圧

\( V_{d1}=\dfrac{E}{1-d} \)

通流率 d が1に近づくほど出力が跳ね上がる——分母が0に近づくからです。

\( V_{d1}=\dfrac{200}{1-0.7}=\dfrac{200}{0.3} \)

代入
E＝200 V、d＝0.7

\( \phantom{V_{d1}}\fallingdotseq 667\ [\mathrm{V}] \)

出力電圧
入力の3.33倍

なぜ電圧が上がるのか——スイッチがオンの間にリアクトルへエネルギーを蓄え、オフにした瞬間にリアクトルの逆起電力が電源電圧に上乗せされるからです。\( L\,di/dt \) による電圧が加わる——電流を急に止めようとすると高い電圧が出る、という性質の応用です。

降圧チョッパの出力（図2）

降圧チョッパの出力電圧

\( V_{d2}=dE \)

通流率をそのまま掛けるだけ——「オンしている時間の割合」がそのまま電圧の割合になります。

\( V_{d2}=0.7\times200=140\ [\mathrm{V}] \)

出力電圧
入力の0.7倍

降圧チョッパの出力は、スイッチのオン時間の平均です。1周期のうち70 %の時間だけ200 V が加わる——平均すれば140 Vになります。リアクトルとコンデンサが平滑して、この平均値を保つわけです。

平成28年度機械A問題9の昇圧667Vと降圧140Vの解答 — 正しい組合せは選択肢(1)です。

答え正解は (1) V_d1＝667 V、V_d2＝140 Vです。昇圧は入力の3.33倍、降圧は0.7倍——同じ通流率0.7 でも、回路が違えば結果はまったく違います。

選択肢の作られ方を読む

選択肢	V_d1	V_d2	誤りの内容
(1) ← 正解	667	140	—
(2)	467	60	両方とも通流率を取り違えている
(3)	667	86	降圧側が誤り
(4)	467	140	昇圧側が誤り（200/0.3−200＝467）
(5)	286	60	d と1−d を入れ替えた（200/0.7＝286、200×0.3＝60）

⚠️ よくある間違い
(5) の286 V と60 V は、通流率を1−d と取り違えたときの答えです（200/0.7≒286、200×0.3＝60）。「通流率＝スイッチがオンしている時間の割合」——降圧なら d を掛け、昇圧なら 1−d で割る、という対応を固定しておきましょう。
(4) の467 Vは667−200＝467——リアクトルが上乗せする電圧分だけを答えたような値です。

⏱️ 本番での進め方
① コンデンサがあるほうが昇圧チョッパ。図から判別する。
② 昇圧は E/(1−d)、降圧は dE。この2本だけ。
③ 200/0.3≒667、0.7×200＝140。
④ 昇圧の答えは必ず入力200 V より大きく、降圧は小さい。

💡 覚え方
「降圧は掛ける、昇圧は割る」——降圧は dE、昇圧は E/(1−d)。そして「答えの大小で検算」——昇圧なのに入力より小さい答えが出たら、式を取り違えています。

昇圧チョッパのE割る1マイナスγと降圧チョッパのγEの比較 — 昇圧は入力より高く、降圧は入力より低くなります。

通流率を1に近づければ、いくらでも昇圧できるのか

昇圧チョッパの式 E/(1−d) を見ると、d を1に近づければ出力が無限大になりそうです。d＝0.9 なら10倍、d＝0.99 なら100倍——本当にそんなことができるのでしょうか。

通流率 d	理論上の昇圧比	200 V なら	実際は
0.5	2倍	400 V	ほぼ理論どおり
0.7（本問）	3.33倍	667 V	ほぼ理論どおり
0.9	10倍	2 000 V	損失が効いて届かない
0.99	100倍	20 000 V	まったく不可能