パワエレ8【電験3種機械】PWM制御インバータの基本波実効値と高調波を含む実効値！平成25年 B問題16 完全解説

2026年7月7日2026年7月18日

電験3種機械科目【パワーエレクトロニクス】平成25年度 B問題16 PWM制御インバータの出力電圧

今回は平成25年度機械科目 B問題16を解説します。パルス幅変調制御（PWM制御）によって50〔Hz〕の交流電圧を出力するインバータで、基本波成分の実効値(a)と高調波を含めた実効値(b)を求める問題です。

基本波振幅は V_A＝V_B＝(V_S/V_C)×(V_d/2)。V_A-B＝V_A＋V_B が最大値になるので、実効値は√2で割ります。高調波を含む実効値は、電圧を出力している時間の合計 T_s から V_rms＝√(T_s/5)×V_d で求めます。

平成25年度機械科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種機械科目パワーエレクトロニクス平成25年度 B問題16 問題文 — 平成25年度機械科目 B問題16 問題文

電験3種機械科目【パワーエレクトロニクス】平成25年度 B問題16

　図は，パルス幅変調制御（PWM制御）によって50〔Hz〕の交流電圧を出力するインバータの回路及びその各部電圧波形である。直流の中点Mからみて端子A及びBに発生する瞬時電圧をそれぞれ v_A〔V〕及び v_B〔V〕とする。端子AとBとの間の電圧 v_A-B＝v_A−v_B〔V〕に関する次の(a)及び(b)の問に答えよ。

（a）v_A〔V〕及び v_B〔V〕の50〔Hz〕の基本波成分の振幅 V_A〔V〕及び V_B〔V〕は，それぞれ (V_S/V_C)×(V_d/2)〔V〕で求められる。ここで，V_C〔V〕は搬送波（三角波）v_C〔V〕の振幅で10〔V〕，V_S〔V〕は信号波（正弦波）v_sA〔V〕及び v_sB〔V〕の振幅で9〔V〕，V_d〔V〕は直流電圧200〔V〕である。v_A-B〔V〕の50〔Hz〕基本波成分の振幅は V_A-B＝V_A＋V_B〔V〕となる。v_A-B〔V〕の基本波成分の実効値〔V〕の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）64　（2）90　（3）127　（4）141　（5）156〔V〕

（b）v_A-B〔V〕は，高調波を含んでいるため，高調波も含めた実効値 V_rms〔V〕は，小問(a)で求めた基本波成分の実効値よりも大きい。波形が5〔ms〕ごとに対称なので，実効値は最初の5〔ms〕の区間で求めればよい。5〔ms〕の区間で電圧を出力している時間の合計値を T_s〔ms〕とすると実効値 V_rms〔V〕は次の式で求められる。

V_rms ＝ √((T_s/5)×V_d²) ＝ √(T_s/5)×V_d〔V〕

実効値 V_rms〔V〕の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）88　（2）127　（3）141　（4）151　（5）163〔V〕