今回は令和4年度上期 機械科目 A問題5を解説します。【機械】令和4年度下期A問題5と同じ短絡比の計算ですが、今回は持続短絡電流が直接与えられているのでさらにシンプルです。
ほぼ同じ問題が 【機械】平成21年度A問題5 でも出題されています。出題パターンが固定なので、セットで解けば確実な得点源になります。
出題のポイント
問題文と選択肢
定格出力1 500 kV・A，定格電圧3 300 Vの三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流（持続短絡電流）は，310 Aであった。この同期発電機の短絡比の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 0.488 (2) 0.847 (3) 1.18 (4) 1.47 (5) 2.05
ポイント解説：持続短絡電流がそのまま Is
問題文の「無負荷で定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流（持続短絡電流）」は、短絡比の定義における \(I_s\) そのものです。あとは定格電流 \(I_n\) を求めて割るだけです。
$$K_S=\frac{I_s}{I_n}$$
問題の解説
STEP1 定格電流を求める
$$I_n=\frac{P}{\sqrt{3}V}=\frac{1\,500\times10^3}{\sqrt{3}\times3\,300}\fallingdotseq262.4\ [\mathrm{A}]$$
STEP2 短絡比を求める
持続短絡電流 \(I_s=310\) Aなので、
$$K_S=\frac{I_s}{I_n}=\frac{310}{262.4}\fallingdotseq1.18$$
答え：(3)
💡 覚え方
「持続短絡電流」＝短絡比の \(I_s\)。定格電流 \(I_n=P/(\sqrt3V)\) を出して割るだけ。同期インピーダンスすら計算不要な最短パターン。
⚠️ よくある間違い
\(I_n/I_s=262.4/310=0.847\)（誤答(2)）と逆比にしないよう注意。短絡比は普通0.5〜1.5程度で「\(I_s\) が分子」。
まとめ
| 定格電流 | \(I_n=P/(\sqrt{3}V)=262.4\,\mathrm{A}\) |
| 持続短絡電流 | \(I_s=310\,\mathrm{A}\)（与えられている） |
| 短絡比 | \(K_S=I_s/I_n=1.18\) |
| 答え | (3) |
▼あわせて解きたい関連問題
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