今回は平成29年度 機械科目 A問題14を解説します。2つのビットパターン1011と0101について、排他的論理和（ExOR）・否定論理和（NOR）・論理和（OR）のビットごとの演算を行い、最後にその結果を16進数に変換する穴埋め問題です。
ExOR、NOR、ORという3種類の論理演算を順番に適用し、最後にもう一度ExORをとった2進数を16進数に変換するという流れを、ビットごとに丁寧に追っていくのがポイントです。
平成29年度 機械科目 A問題14：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【情報】 平成29年度 A問題14
二つのビットパターン1011と0101のビットごとの論理演算を行う。排他的論理和（ExOR）は（ア），否定論理和（NOR）は（イ）であり，（ア）と（イ）との論理和（OR）は（ウ）である。0101と（ウ）との排他的論理和（ExOR）の結果を2進数と考え，その数値を16進数で表すと（エ）である。
上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
（ア） （イ） （ウ） （エ） (1) 1010 0010 1010 9 (2) 1110 0000 1111 B (3) 1110 0000 1110 9 (4) 1010 0100 1111 9 (5) 1110 0000 1110 B
出題のポイント：4段階の論理演算を順番に追う
この問題は、1011と0101からExOR、NOR、ORを順に求め、最後のExOR結果を16進数へ直します。各段階の4ビットを省略せず、前段の結果を次段へ正しく渡すことがポイントです。
ポイント解説：ExOR・NOR・ORを入力ごとに見分ける
ビットごとの論理演算問題は、与えられた2つのビットパターンの各桁を1ビットずつ丁寧に演算していくのが確実です。ExOR（排他的論理和）は「異なれば1」、NOR（否定論理和）は「両方0のときだけ1」というルールを正確に適用しましょう。
最後に2進数を16進数に変換する際は、4桁ずつ区切って各グループを10進数に直し、さらに16進の1桁（0〜F）に対応させます。
問題の解説：1011₂を16進数Bへ変換するまで
STEP1 （ア）ExOR（排他的論理和）を求める
1011と0101の各桁を比較し，異なる桁は1，同じ桁は0とすると，
$$1011\oplus0101=1110$$
よって（ア）=1110。
STEP2 （イ）NOR（否定論理和）を求める
まずOR（論理和）を求めると1011+0101=1111。NORはORの否定なので，
$$\overline{1011+0101}=\overline{1111}=0000$$
よって（イ）=0000。
STEP3 （ウ）（ア）と（イ）のORを求める
1110（ア）と0000（イ）の論理和は，
$$1110+0000=1110$$
よって（ウ）=1110。
STEP4 （エ）0101と（ウ）のExORをとり16進変換する
0101と1110のExORは，$$0101\oplus1110=1011$$
2進数1011を10進数に直すと 2³+2+1=11，これを16進数で表すとB。
以上より（ア）1110（イ）0000（ウ）1110（エ）Bの組合せである(5)が正解です。
答え：(5)
💡 覚え方
ExORは「異なれば1」、NORは「両方0のときだけ1（ORの否定）」。2進数→16進数は4桁ずつ区切って変換する（1011=Bなど、0〜Fの対応を暗記しておくと速い）。
⚠️ よくある間違い
NORをANDやNANDと混同しない（NORはORの否定であり，ANDの否定であるNANDとは別物）。最後の16進変換で4桁ずつの区切り方を間違えない。
まとめ
| (ア) ExOR | 1110 |
| (イ) NOR | 0000 |
| (ウ) OR | 1110 |
| (エ) 16進変換 | B |
| 答え | (5) |
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