電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「無負荷試験・短絡試験」は変圧器の試験と効率をつなぐ重要テーマです。本記事では、平成25年度 B問題15を、はじめての方でも確実に解けるように丁寧に解説します。
カギは読み替え。無負荷試験の電力計＝鉄損（80 W）、短絡試験の電力計＝全負荷銅損（120 W）。これさえ分かれば、(a)は \( r = P/I^2 \)、(b)は効率の定義式に入れるだけです。
出題のポイント：試験結果を損失に読み替える
平成25年度 機械科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成25年度 B問題15
定格容量 10 kV・A、定格一次電圧 1 000 V、定格二次電圧 100 V の単相変圧器で無負荷試験及び短絡試験を実施した。高圧側の回路を開放して低圧側の回路に定格電圧を加えたところ、電力計の指示は 80 W であった。次に、低圧側の回路を短絡して高圧側の回路にインピーダンス電圧を加えて定格電流を流したところ、電力計の指示は 120 W であった。
(a) 巻線の高圧側換算抵抗 [Ω] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 1.0 (2) 1.2 (3) 1.4 (4) 1.6 (5) 2.0(b) 力率 \( \cos\varphi = 1 \) の定格運転時の効率 [%] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 95 (2) 96 (3) 97 (4) 98 (5) 99
ポイント解説：2つの試験は「測るもの」が違う
無負荷試験は定格電圧をかけて鉄損を、短絡試験は定格電流を流して銅損を測る試験。役割の対比を頭に入れると、問題文の長い記述が一瞬で整理できます。
(a)の解説：高圧側換算抵抗
ステップ1：高圧側の定格電流を求める
$$I_{1n} = \frac{S_n}{V_{1n}} = \frac{10 \times 10^3}{1000} = 10 \text{ [A]}$$
ステップ2：短絡試験の電力計＝銅損から r を求める
短絡試験では鉄損が無視でき、電力計の 120 W はすべて巻線抵抗のジュール熱（銅損）です。
$$r = \frac{P_s}{I_{1n}^2} = \frac{120}{10^2} = 1.2 \text{ [Ω]}$$
よって(a)の正解は (2) 1.2 Ω です。
(b)の解説：定格運転時の効率
定格運転（力率1）では、出力 10 000 W、鉄損 80 W、銅損 120 W（定格電流だから短絡試験の値そのまま）。
$$\eta = \frac{10000}{10000 + 80 + 120} \times 100 = \frac{10000}{10200} \times 100 \approx 98.0 \text{ [%]}$$
よって(b)の正解は (4) 98 % です。
計算結果の妥当性チェック
損失合計 200 W は出力 10 kW の 2 %。効率 98 %はこの直感と一致します。また鉄損80 W＜銅損120 Wなので、最大効率は定格より少し軽い負荷（a＝√(80/120)≒0.82）で起きる——という発展チェックもできます。
ポイント解説：確実に得点するために
1. どちら側の電流で割るか
(a)で問われているのは「高圧側換算」。短絡試験も高圧側から電流を流しているので、\( I = 10 \) A（高圧側定格電流）で割ります。低圧側の 100 A で割ると 0.012 Ωになり選択肢にすらありません——単位感覚でも防げます。
2. 定格運転なら試験値をそのまま使える
(b)は定格電流・定格電圧での運転なので、鉄損80 W・銅損120 Wを補正なしでそのまま合計できます。負荷率が変わる場合は銅損に a² が付く——【機械】令和5年度上期A問題9（最大効率）との違いです。
3. 試験の対比は論説でも出る
「無負荷試験＝定格電圧・鉄損／短絡試験＝定格電流・銅損」の対比は、計算だけでなく論説・穴埋めでも問われる定番です。図の形で覚えておきましょう。
「無負荷＝鉄損・短絡＝銅損」。(a)は r＝P/I²、(b)は η＝出力/(出力＋鉄損＋銅損)。定格運転なら試験値をそのまま足すだけ。
①80 W と 120 W の役割を逆に読む。②(a)で低圧側の電流（100 A）で割ってしまう。③(b)で損失を片方だけ足す（鉄損＋銅損の両方）。
まとめ：試験→効率の解法の流れ
| 手順 | 内容 | 今回の値 |
|---|---|---|
| ① 読み替え | 無負荷＝鉄損／短絡＝銅損 | 80 W／120 W |
| ② (a) 換算抵抗 | \( r = P_s / I_{1n}^2 \) | 1.2 Ω →(2) |
| ③ (b) 効率 | \( \eta = P/(P+P_i+P_c) \) | ≒98 % →(4) |
試験と損失の対応が身についたら、負荷率が絡む【機械】令和5年度上期A問題9・【機械】令和6年度下期A問題9へ進みましょう。
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