電験3種（第三種電気主任技術者試験）の機械科目において、「無負荷試験・短絡試験」は変圧器の試験と効率をつなぐ重要テーマです。本記事では、平成25年度 B問題15を、はじめての方でも確実に解けるように丁寧に解説します。
カギは読み替え。無負荷試験の電力計＝鉄損（80 W）、短絡試験の電力計＝全負荷銅損（120 W）。これさえ分かれば、(a)は \( r = P/I^2 \)、(b)は効率の定義式に入れるだけです。
平成25年度 機械科目 B問題15：問題文と選択肢
まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。
出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成25年度 第三種電気主任技術者試験」機械科目 B問題15
電験3種 機械科目 【変圧器】 平成25年度 B問題15
定格容量 10 kV・A、定格一次電圧 1 000 V、定格二次電圧 100 V の単相変圧器で無負荷試験及び短絡試験を実施した。高圧側の回路を開放して低圧側の回路に定格電圧を加えたところ、電力計の指示は 80 W であった。次に、低圧側の回路を短絡して高圧側の回路にインピーダンス電圧を加えて定格電流を流したところ、電力計の指示は 120 W であった。
(a) 巻線の高圧側換算抵抗 [Ω] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 1.0 (2) 1.2 (3) 1.4 (4) 1.6 (5) 2.0(b) 力率 \( \cos\varphi = 1 \) の定格運転時の効率 [%] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
(1) 95 (2) 96 (3) 97 (4) 98 (5) 99
出題のポイント：2つの試験が何を測っているか
無負荷試験と短絡試験は、変圧器の損失を鉄損と銅損に分けて測るための試験です。どちらの試験で何が測れるのかを取り違えなければ、本問は素直に解けます。
| 無負荷試験 | 短絡試験 | |
| 回路の状態 | 片側を開放 | 片側を短絡 |
| 加えるもの | 定格電圧 | インピーダンス電圧（定格電流が流れる小さな電圧） |
| 電力計が示すもの | 鉄損（無負荷損） | 銅損（負荷損） |
| 本問の値 | 80 W | 120 W |
なぜ無負荷試験で鉄損だけが測れるのか——電流がほとんど流れない（励磁電流だけ）ので、銅損が無視できるほど小さいからです。そして定格電圧を加えているので、鉄損は定格運転時と同じ大きさになります。
短絡試験はその逆です。加える電圧が定格の数％しかないので、磁束密度が低く鉄損はごくわずか——一方で定格電流が流れているので、銅損は定格運転時と同じ大きさになります。
「電圧で決まる損失は電圧をかけて測り、電流で決まる損失は電流を流して測る」——この対応が2つの試験の設計思想です。
(a) 高圧側換算抵抗を求める
短絡試験は高圧側に定格電流を流して行ったので、測れた120 W は「高圧側から見た抵抗による銅損」です。だから定格一次電流さえ求めれば、抵抗が逆算できます。
容量÷一次電圧（単相なので √3 は不要）
換算抵抗によるジュール熱
銅損120 W、電流10 A
選択肢の1.2に一致
⚠️ よくある間違い
(5) 2.0 Ωは全損失200 W を使ってしまったときの値（200÷100＝2.0）です。銅損に関わるのは短絡試験の120 W だけ——鉄損80 W は抵抗とは無関係です。2つの試験結果を混ぜないよう、どちらが何を測ったかを明示してから計算に入りましょう。
(b) 定格運転時の効率
定格運転なので、鉄損も銅損も試験で測った値がそのまま使えます。これこそが2つの試験を行う目的——実際に定格負荷をつながなくても、定格時の効率が計算できるのです。
定格容量×力率
鉄損＋銅損
規約効率の定義
選択肢の98に一致
この変圧器の最大効率はどこか
鉄損80 W、全負荷銅損120 Wと分かったので、最大効率になる負荷率も計算できます。
鉄損と全負荷銅損の比
約82 %の負荷
そのときの銅損は鉄損と等しく80 W
定格時とほとんど変わらない
最大効率98.1 %に対して、定格運転時が98.0 %——差は0.1ポイントしかありません。効率曲線の頂上付近が平坦だという性質が、ここでも確認できます。
この変圧器は鉄損より銅損のほうが大きい設計です。だから最大効率点は全負荷よりやや軽い82 %のところ——実際の負荷が定格の8割前後で推移する用途に合っていると読めます。
インピーダンス電圧という言葉の意味
問題文の「インピーダンス電圧を加えて定格電流を流した」——この用語を正しく理解しておきましょう。
インピーダンス電圧とは、二次側を短絡した状態で一次側に定格電流を流すのに必要な電圧のことです。定格電圧そのものではなく、定格電圧の数％というごく小さな値になります。
だから短絡試験は危険な試験ではありません。「短絡」と聞くと事故を連想しますが、加える電圧が小さいので電流は定格どまり——むしろ小さな電源で実施できる安全な試験です。
この試験から %Z が分かることも重要です。%Z は変圧器の並行運転の条件になり、短絡電流の計算にも使われます——1回の短絡試験から、銅損・%Z・%抵抗降下・%リアクタンス降下がすべて求まるのです。
本問では電力計の指示（120 W）だけを使いましたが、加えた電圧も測っていれば %Z まで計算できたことになります。問題が電力だけを与えているのは、聞かれているのが抵抗と効率だけだから——与えられていない量は要らない、という判断の練習にもなります。
⏱️ 本番での進め方
① 無負荷試験＝鉄損、短絡試験＝銅損。この対応が全て。
②(a) 単相なので I＝S/V＝10 A。r＝120/102＝1.2 Ω。
③(b) 効率＝10 000/(10 000＋200)≒98 %。
④ 2つの試験値を混ぜない。(a)に鉄損は使わない。
💡 覚え方
「開放して電圧をかければ鉄損、短絡して電流を流せば銅損」——開放＝電流0だから銅損なし、短絡＝電圧小だから鉄損なし。理屈で覚えれば取り違えません。
関連問題：効率と最大効率は繰り返し出る
変圧器の効率・最大効率は毎年のように出題されます（変圧器23：鉄損＝銅損の条件から損失を逆算するには？／変圧器14：変圧器の最大効率とは？）。本問は試験値から効率を求める型、あちらは条件から損失を逆算する型——同じ関係式を出入り両方向で使えるようにしておくのが得策です。
コメント