電気加熱17【電験3種 機械】ヒートポンプの原理と成績係数（COP）の穴埋め問題！平成20年度 A問題12 完全解説

今回は平成20年度 機械科目 A問題12を解説します。ヒートポンプが低温熱源から熱を吸収し高温側へ放出する原理と、成績係数（COP）の定義に関する空所補充問題です。★電気加熱18（平成23年度A問題12）と同じヒートポンプ・COPの原理を扱う対の問題で、本問は一般原理を扱います。

ヒートポンプは外部から仕事Wを与えて低温熱源から熱Q1を吸収し、高温側へQ2＝Q1＋Wを放出する機関です。加熱サイクルの効率η＝Q2/Wは1より大きくなり、これを成績係数（COP）と呼びます。

平成20年度 機械科目 A問題12：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 機械科目 【電気加熱】 平成20年度 A問題12

　近年，広く普及してきたヒートポンプは，外部から機械的な仕事W〔J〕を与え，（ア）熱源より熱量Q1〔J〕を吸収して，（イ）部へ熱量Q2〔J〕を放出する機関のことである．この場合（定常状態では），熱量Q1〔J〕と熱量Q2〔J〕の間には（ウ）の関係が成り立ち，ヒートポンプの効率ηは，加熱サイクルの場合（エ）となり1より大きくなる．この効率ηは（オ）係数（COP）と呼ばれている．

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)，(エ)及び(オ)に当てはまる語句又は式として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか．

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）
(1)	低温	高温	Q2=Q1+W	Q2/W	成績
(2)	高温	低温	Q2=Q1+W	Q1/W	評価
(3)	低温	高温	Q2=Q1+W	Q1/W	成績
(4)	高温	低温	Q2=Q1-W	Q2/W	成績
(5)	低温	高温	Q2=Q1-W	Q2/W	評価

出題のポイント：低温側の熱と仕事を高温側へ運ぶ

ヒートポンプは、外部から仕事Wを受け取り、低温熱源から熱Q1を吸収して、高温部へ熱Q2を放出します。定常状態の熱収支はQ2＝Q1＋Wです。加熱サイクルの成績係数はQ2/Wで、周囲から吸収したQ1を含むため1より大きくなります。

ポイント解説：熱収支から加熱COPを導く

ヒートポンプは外部から仕事Wを与え、低温熱源から熱Q1を吸収して高温側へ熱Q2を放出する機関です。エネルギー保存則からQ2＝Q1＋Wが成り立ちます。

加熱サイクルの効率（成績係数）はη＝Q2/W＝(Q1+W)/W＝1+Q1/Wとなり、必ず1より大きくなります。

問題の解説：五つの空欄を熱収支で確定

STEP1　（ア）（イ）熱の吸収・放出先を確認する

ヒートポンプは低温（ア）熱源から熱Q1を吸収し、高温（イ）部へ熱Q2を放出します（熱の自然な流れとは逆方向に汲み上げるイメージ）。

STEP2　（ウ）エネルギー保存則の関係式を確認する

外部から仕事Wを加えることで、吸収した熱Q1に仕事分が上乗せされて放出されるため、Q2=Q1+W（ウ）が成り立ちます。

STEP3　（エ）（オ）効率の式と呼び方を確認する

加熱サイクルの効率η＝Q2/W（エ）＝(Q1+W)/W＝1+Q1/Wとなり、Q1>0なので必ず1より大きくなります。

この効率ηは成績（オ）係数（COP）と呼ばれます。

以上より（ア）低温（イ）高温（ウ）Q2=Q1+W（エ）Q2/W（オ）成績の組合せである(1)が正解です。

答え：(1)

まとめ

（ア）	低温
（イ）	高温
（ウ）	Q2=Q1+W
（エ）	Q2/W
（オ）	成績
答え	(1)

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