電子回路23【電験3種 理論】演算増幅器の非反転増幅とウィーンブリッジ発振回路を攻略する！平成29年度 B問題18 完全解説

今回は平成29年度 理論科目 B問題18（選択問題）を解説します。(a)演算増幅器の非反転増幅回路で電圧増幅度を3にするαの値、(b)これに帰還回路を加えたウィーンブリッジ発振回路の発振周波数を求める問題です。

非反転増幅回路の増幅度は1+（帰還抵抗/入力抵抗）。ウィーンブリッジ発振回路は増幅度3と、直列・並列のCRによる帰還で発振し、発振周波数はf=1/(2πCR)です。

出題のポイント

平成29年度 理論科目 B問題18：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 平成29年度 B問題18

　演算増幅器を用いた回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。(a) 図1の回路の電圧増幅度v_o/v_iを3とするためには、αをいくらにする必要があるか。(b) 図2の回路は、図1の回路に帰還回路として2個の5kΩの抵抗と2個の0.1μFのコンデンサを追加した発振回路である。発振の条件を用いて発振周波数f[kHz]を求める。

(a) 図1の回路の電圧増幅度v_o/v_iを3とするために必要なαの値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.3　（2）0.5　（3）1　（4）2　（5）3

(b) 図2（図1に2個の5kΩと2個の0.1μFを帰還回路として追加）の発振周波数f[kHz]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）0.2　（2）0.3　（3）0.5　（4）2　（5）3 kHz

ポイント解説：非反転増幅は1+α、ウィーンブリッジ発振はf=1/(2πCR)

(a) 図1は非反転増幅回路。増幅度は v_o/v_i＝1+（帰還抵抗αR）/（入力抵抗R）＝1+α。これを3にするには 1+α＝3 → α＝2。よって(a)は(4)。

(b) 図2はウィーンブリッジ発振回路（直列CRと並列CRの帰還）。発振条件から、増幅度は3（(a)を満たす）で、発振周波数は f＝1/(2πCR)＝1/(2π×0.1×10⁻⁶×5×10³)＝1/(2π×5×10⁻⁴)≒318Hz≒0.3kHz。よって(b)は(2)。

問題の解説

STEP1　非反転増幅度

vo/vi=1+αR/R=1+α。

STEP2　αを求める

1+α=3→α=2。(a)=(4)。

STEP3　発振周波数

ウィーンブリッジ f=1/(2πCR)=1/(2π×0.1μ×5k)≒318Hz≒0.3kHz。(b)=(2)。

答え：(a)-(4)，(b)-(2)

まとめ

(a)増幅度	vo/vi=1+α=3→α=2→(4)
(b)回路	ウィーンブリッジ発振
発振条件	増幅度3
発振周波数	f=1/(2πCR)=1/(2π×0.1μ×5k)
(b)f	≒318Hz≒0.3kHz→(2)

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