電子回路21【電験3種 理論】エミッタホロワ回路のバイアス設計と入力インピーダンスを計算する！平成30年度 B問題16 完全解説

今回は平成30年度 理論科目 B問題16を解説します。エミッタホロワ（コレクタ接地）回路について、(a)エミッタ電流を1mAにする抵抗R_E、(b)交流等価回路（図2）の入力インピーダンスを求める問題です。

ベース電圧は分圧R₁・R₂で決まり、V_E=V_B−V_BE。エミッタホロワは入力インピーダンスが高いのが特徴で、hパラメータの等価回路で計算します。

平成30年度 理論科目 B問題16：問題文と選択肢

まずは、実際の試験問題を確認してみましょう。

出典：一般財団法人 電気技術者試験センター「平成30年度 第三種電気主任技術者試験」理論科目 B問題16

電験3種 理論科目 【電子理論（電子回路）】 平成30年度 B問題16

　エミッタホロワ回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。(a) 図1の回路でV_CC=10V、R₁=18kΩ、R₂=82kΩとする。動作点におけるエミッタ電流を1mAとしたい。抵抗R_E[kΩ]を求める（ベース電流はR₂を流れる直流電流より十分小さく無視でき、ベース-エミッタ間電圧は0.7V）。(b) 図2は交流等価回路で、h_ie=2.5kΩ、h_fe=100、R_Eは(a)の値。入力インピーダンスv_i/i_i[kΩ]を求める。

(a) V_CC=10V、R₁=18kΩ、R₂=82kΩで動作点のエミッタ電流を1mAにするときの抵抗R_E[kΩ]（V_BE=0.7V、ベース電流は無視）として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）1.3　（2）3.0　（3）7.5　（4）13　（5）75 kΩ

(b) 図2の交流等価回路（h_ie=2.5kΩ、h_fe=100、R_Eは(a)の値）の入力インピーダンスv_i/i_i[kΩ]として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（1）2.5　（2）15　（3）80　（4）300　（5）750 kΩ

解説(a)：分圧電圧からエミッタ抵抗を求める

分圧によりV_B=8.2V、V_E=7.5Vとなるので、I_E=1mAからR_E=7.5kΩで(a)は(3)です。トランジスタ側の入力はh_ie+(1+h_fe)R_E=760kΩですが、入力端子にはR_1とR_2も交流的に接地へつながります。全体は14.76kΩ∥760kΩ≈15kΩで(b)は(2)です。

解説(b)：エミッタ抵抗がベース側で大きく見える理由

「ベース電流は \(R_2\) を流れる直流電流より十分小さく無視できる」という条件が効いています。これがあるから、単純な分圧の式が使えます。

解説(b)：ベース側と分圧側の並列合成

760 kΩ と 14.8 kΩ の並列は、ほぼ 14.8 kΩ そのものです。せっかくエミッタホロワで入力インピーダンスを高くしても、バイアス抵抗が並列に入ると台無しになる——実務でも重要な事実です。

解説(b)：3経路を並列合成して入力インピーダンスを求める

(b)の選択肢	値	何を計算した値か
(1)	\(2.5\ \mathrm{k\Omega}\)	\(h_{ie}\) だけ（\(R_E\) を忘れた）
(2)	\(15\ \mathrm{k\Omega}\)	◎ 正解
(3)	\(80\ \mathrm{k\Omega}\)	\(h_{fe}\) を10倍間違えた等
(4)	\(300\ \mathrm{k\Omega}\)	桁の取り違え
(5)	\(750\ \mathrm{k\Omega}\)	★\(R_1\parallel R_2\) を忘れて \(Z_b\) だけを答えた

(5)が最頻誤答です。\(h_{fe}R_E=100\times7.5=750\)——公式を知っている人ほど落ちる罠になっています。図2にバイアス抵抗が描かれていることを見落とさないでください。

深掘り①：なぜ \(R_E\) が \((1+h_{fe})\) 倍に見えるのか

エミッタホロワでは、ベースに \(i_b\) が流れると、エミッタには \((1+h_{fe})i_b\) が流れます。ベース電流の101倍がエミッタ抵抗を通るということです。

入力側から見ると「わずかな電流しか取られないのに、大きな電圧がかかっている」——だから抵抗が大きく見えます。これがインピーダンス変換の正体です。

逆に出力側から見ると、\(h_{ie}\) が \(1/(1+h_{fe})\) 倍に小さく見えます——出力インピーダンスが小さい理由です。入力は大きく、出力は小さく——バッファに理想的な性質です。

深掘り②：エミッタホロワの性格を1枚で

項目	エミッタホロワ（コレクタ接地）	エミッタ接地
電圧増幅度	約1倍	大きい
電流増幅度	大きい	大きい
位相	同相	逆相（180°）
入力インピーダンス	大きい	中
出力インピーダンス	小さい	中
用途	バッファ・出力段	電圧増幅段

エミッタホロワは帰還率100 %の負帰還回路でもあります。出力電圧がそのまま入力に戻るので、ひずみが小さく、周波数特性も広い——「電圧利得だけを差し出して、他をすべて手に入れた回路」です。

オペアンプのボルテージホロワとまったく同じ役割です。令和2年度A問題13の(5)で問われているのがそれ——素子は違っても考え方は共通です。

深掘り③：バイアス抵抗を大きくできない理由

入力インピーダンスを上げたいなら \(R_1\)・\(R_2\) を大きくすればよい——理屈ではそうですが、実際には限界があります。

分圧抵抗を大きくすると、そこを流れる電流が小さくなり、ベース電流を「無視できる」条件が崩れます。すると動作点が \(h_{FE}\) のばらつきや温度で動いてしまいます。

目安として、分圧抵抗に流す電流はベース電流の10倍以上とされます。本問なら \(I_B=I_E/(1+h_{fe})\fallingdotseq10\ \mathrm{\mu A}\)、分圧電流は \(10/100\mathrm{k}=100\ \mathrm{\mu A}\)——ちょうど10倍で、設計として理にかなっています。

出題履歴：エミッタホロワはB問題の常連

エミッタホロワは、バイアス設計（直流）と等価回路（交流）の両方を一度に問えるため、B問題の題材として好まれます。平成20年度A問題13でも接地方式の比較として登場しています。

この分野はほぼ毎年どこかで出題されます。手を動かして解ける状態にしておけば、本番で確実に得点できます。

★同型問題：【理論】令和7年度上期 B問題18でそのまま再出題された

この問題は 【理論】令和7年度上期 B問題18 として、数値と \(h_{fe}\) だけを変えて再出題されています。回路の形も、問われ方も、仕掛けられた罠もまったく同じです。

項目	平成30年度 B問題16	令和7年度上期 B問題18
\(V_{CC}\)	10 V	9 V
\(R_1,R_2\)	18 kΩ、82 kΩ	3 kΩ、6 kΩ
\(I_E\)	1 mA	2 mA
\(h_{fe}\)	100	300
(a) \(R_E\)	7.5 kΩ	2.7 kΩ
(b) 入力Z	15 kΩ	2.0 kΩ

どちらも(b)の選択肢に「\(R_1\parallel R_2\) を忘れた値（750 kΩ）」が用意されています。さらに令和7年度版では、平成30年度版の正解「15 kΩ」が選択肢(2)に置かれている——過去問の答えを数字で覚えていると引っかかる作りです。

手順で覚えてください：❶分圧 → ❷\(V_{BE}\) を引く → ❸\(R_E=V_E/I_E\) → ❹\(Z_b=h_{ie}+(1+h_{fe})R_E\) → ❺\(R_1\parallel R_2\) と並列。この5ステップはどちらの年度でも同じです。

▼あわせて解きたい同型問題：【理論】令和7年度上期 B問題18

まとめ

VB	10×82/100=8.2V
VE	8.2−0.7=7.5V
(a)RE	7.5/1mA=7.5kΩ→(3)
ベース側Z	hie+(1+hfe)RE=760kΩ
(b)入力Z	14.76∥760≒15kΩ→(2)

▼あわせて解きたい関連問題
・NAND ICパルス回路（電子回路20）：【理論】令和元年度 B問題17